749/160 × 268/169 × 7.190/145 × - 8.303/166 × - 292/163 × - 293/155 × 289/150 × 10.234/165 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
749/160 × 268/169 × 7.190/145 × - 8.303/166 × - 292/163 × - 293/155 × 289/150 × 10.234/165 =
- 749/160 × 268/169 × 7.190/145 × 8.303/166 × 292/163 × 293/155 × 289/150 × 10.234/165
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 749/160
749/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
160 = 25 × 5
CMMDC (749; 160) = 1
Fracția: 268/169
268/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
169 = 132
CMMDC (268; 169) = 1
Fracția: 7.190/145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.190 = 2 × 5 × 719
145 = 5 × 29
CMMDC (7.190; 145) = 5
7.190/145 =
(7.190 : 5)/(145 : 5) =
1.438/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.190/145 =
(2 × 5 × 719)/(5 × 29) =
((2 × 5 × 719) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 719)/(5 : 5 × 29) =
(2 × 1 × 719)/(1 × 29) =
1.438/29
Fracția: 8.303/166
8.303/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.303 = 192 × 23
166 = 2 × 83
CMMDC (8.303; 166) = 1
Fracția: 292/163
292/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (292; 163) = 1
Fracția: 293/155
293/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
155 = 5 × 31
CMMDC (293; 155) = 1
Fracția: 289/150
289/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (289; 150) = 1
Fracția: 10.234/165
10.234/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.234 = 2 × 7 × 17 × 43
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (10.234; 165) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 749/160 × 268/169 × 7.190/145 × 8.303/166 × 292/163 × 293/155 × 289/150 × 10.234/165 =
- 749/160 × 268/169 × 1.438/29 × 8.303/166 × 292/163 × 293/155 × 289/150 × 10.234/165
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 749/160 × 268/169 × 1.438/29 × 8.303/166 × 292/163 × 293/155 × 289/150 × 10.234/165 =
- (749 × 268 × 1.438 × 8.303 × 292 × 293 × 289 × 10.234) / (160 × 169 × 29 × 166 × 163 × 155 × 150 × 165) =
- (7 × 107 × 22 × 67 × 2 × 719 × 192 × 23 × 22 × 73 × 293 × 172 × 2 × 7 × 17 × 43) / (25 × 5 × 132 × 29 × 2 × 83 × 163 × 5 × 31 × 2 × 3 × 52 × 3 × 5 × 11) =
- (26 × 72 × 173 × 192 × 23 × 43 × 67 × 73 × 107 × 293 × 719) / (27 × 32 × 55 × 11 × 132 × 29 × 31 × 83 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 72 × 173 × 192 × 23 × 43 × 67 × 73 × 107 × 293 × 719; 27 × 32 × 55 × 11 × 132 × 29 × 31 × 83 × 163) = 26
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 72 × 173 × 192 × 23 × 43 × 67 × 73 × 107 × 293 × 719) / (27 × 32 × 55 × 11 × 132 × 29 × 31 × 83 × 163) =
- ((26 × 72 × 173 × 192 × 23 × 43 × 67 × 73 × 107 × 293 × 719) : 26) / ((27 × 32 × 55 × 11 × 132 × 29 × 31 × 83 × 163) : 26) =
- (26 : 26 × 72 × 173 × 192 × 23 × 43 × 67 × 73 × 107 × 293 × 719)/(27 : 26 × 32 × 55 × 11 × 132 × 29 × 31 × 83 × 163) =
- (2(6 - 6) × 72 × 173 × 192 × 23 × 43 × 67 × 73 × 107 × 293 × 719)/(2(7 - 6) × 32 × 55 × 11 × 132 × 29 × 31 × 83 × 163) =
- (20 × 72 × 173 × 192 × 23 × 43 × 67 × 73 × 107 × 293 × 719)/(21 × 32 × 55 × 11 × 132 × 29 × 31 × 83 × 163) =
- (1 × 72 × 173 × 192 × 23 × 43 × 67 × 73 × 107 × 293 × 719)/(2 × 32 × 55 × 11 × 132 × 29 × 31 × 83 × 163) =
- (72 × 173 × 192 × 23 × 43 × 67 × 73 × 107 × 293 × 719)/(2 × 32 × 55 × 11 × 132 × 29 × 31 × 83 × 163) =
- (49 × 4.913 × 361 × 23 × 43 × 67 × 73 × 107 × 293 × 719)/(2 × 9 × 3.125 × 11 × 169 × 29 × 31 × 83 × 163) =
- 9.475.983.348.813.458.855.567/1.271.824.846.256.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.475.983.348.813.458.855.567 : 1.271.824.846.256.250 = - 7.450.698 și restul = - 510.461.709.493.067 ⇒
- 9.475.983.348.813.458.855.567 = - 7.450.698 × 1.271.824.846.256.250 - 510.461.709.493.067 ⇒
- 9.475.983.348.813.458.855.567/1.271.824.846.256.250 =
( - 7.450.698 × 1.271.824.846.256.250 - 510.461.709.493.067)/1.271.824.846.256.250 =
( - 7.450.698 × 1.271.824.846.256.250)/1.271.824.846.256.250 - 510.461.709.493.067/1.271.824.846.256.250 =
- 7.450.698 - 510.461.709.493.067/1.271.824.846.256.250 =
- 7.450.698 510.461.709.493.067/1.271.824.846.256.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.450.698 - 510.461.709.493.067/1.271.824.846.256.250 =
- 7.450.698 - 510.461.709.493.067 : 1.271.824.846.256.250 ≈
- 7.450.698,401361642679 ≈
- 7.450.698,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.450.698,401361642679 =
- 7.450.698,401361642679 × 100/100 =
( - 7.450.698,401361642679 × 100)/100 =
- 745.069.840,136164267876/100 ≈
- 745.069.840,136164267876% ≈
- 745.069.840,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
749/160 × 268/169 × 7.190/145 × - 8.303/166 × - 292/163 × - 293/155 × 289/150 × 10.234/165 = - 9.475.983.348.813.458.855.567/1.271.824.846.256.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
749/160 × 268/169 × 7.190/145 × - 8.303/166 × - 292/163 × - 293/155 × 289/150 × 10.234/165 = - 7.450.698 510.461.709.493.067/1.271.824.846.256.250
Ca număr zecimal:
749/160 × 268/169 × 7.190/145 × - 8.303/166 × - 292/163 × - 293/155 × 289/150 × 10.234/165 ≈ - 7.450.698,4
Ca procentaj:
749/160 × 268/169 × 7.190/145 × - 8.303/166 × - 292/163 × - 293/155 × 289/150 × 10.234/165 ≈ - 745.069.840,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.