749/159 × - 272/150 × - 8.600/165 × 3.032/155 × 304/154 × 292/185 × 274/161 × 10.255/153 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
749/159 × - 272/150 × - 8.600/165 × 3.032/155 × 304/154 × 292/185 × 274/161 × 10.255/153 =
749/159 × 272/150 × 8.600/165 × 3.032/155 × 304/154 × 292/185 × 274/161 × 10.255/153
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 749/159
749/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
159 = 3 × 53
CMMDC (749; 159) = 1
Fracția: 272/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (272; 150) = 2
272/150 =
(272 : 2)/(150 : 2) =
136/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
272/150 =
(24 × 17)/(2 × 3 × 52) =
((24 × 17) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(24 : 2 × 17)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(2(4 - 1) × 17)/(1 × 3 × 52) =
(23 × 17)/(1 × 3 × 52) =
136/75
Fracția: 8.600/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.600 = 23 × 52 × 43
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (8.600; 165) = 5
8.600/165 =
(8.600 : 5)/(165 : 5) =
1.720/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.600/165 =
(23 × 52 × 43)/(3 × 5 × 11) =
((23 × 52 × 43) : 5)/((3 × 5 × 11) : 5) =
(23 × 52 : 5 × 43)/(3 × 5 : 5 × 11) =
(23 × 5(2 - 1) × 43)/(3 × 1 × 11) =
(23 × 51 × 43)/(3 × 1 × 11) =
(23 × 5 × 43)/(3 × 1 × 11) =
1.720/33
Fracția: 3.032/155
3.032/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.032 = 23 × 379
155 = 5 × 31
CMMDC (3.032; 155) = 1
Fracția: 304/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (304; 154) = 2
304/154 =
(304 : 2)/(154 : 2) =
152/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
304/154 =
(24 × 19)/(2 × 7 × 11) =
((24 × 19) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(24 : 2 × 19)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(2(4 - 1) × 19)/(1 × 7 × 11) =
(23 × 19)/(1 × 7 × 11) =
152/77
Fracția: 292/185
292/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
185 = 5 × 37
CMMDC (292; 185) = 1
Fracția: 274/161
274/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
161 = 7 × 23
CMMDC (274; 161) = 1
Fracția: 10.255/153
10.255/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.255 = 5 × 7 × 293
153 = 32 × 17
CMMDC (10.255; 153) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
749/159 × 272/150 × 8.600/165 × 3.032/155 × 304/154 × 292/185 × 274/161 × 10.255/153 =
749/159 × 136/75 × 1.720/33 × 3.032/155 × 152/77 × 292/185 × 274/161 × 10.255/153
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
749/159 × 136/75 × 1.720/33 × 3.032/155 × 152/77 × 292/185 × 274/161 × 10.255/153 =
(749 × 136 × 1.720 × 3.032 × 152 × 292 × 274 × 10.255) / (159 × 75 × 33 × 155 × 77 × 185 × 161 × 153) =
(7 × 107 × 23 × 17 × 23 × 5 × 43 × 23 × 379 × 23 × 19 × 22 × 73 × 2 × 137 × 5 × 7 × 293) / (3 × 53 × 3 × 52 × 3 × 11 × 5 × 31 × 7 × 11 × 5 × 37 × 7 × 23 × 32 × 17) =
(215 × 52 × 72 × 17 × 19 × 43 × 73 × 107 × 137 × 293 × 379) / (35 × 54 × 72 × 112 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 52 × 72 × 17 × 19 × 43 × 73 × 107 × 137 × 293 × 379; 35 × 54 × 72 × 112 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53) = 52 × 72 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 52 × 72 × 17 × 19 × 43 × 73 × 107 × 137 × 293 × 379) / (35 × 54 × 72 × 112 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53) =
((215 × 52 × 72 × 17 × 19 × 43 × 73 × 107 × 137 × 293 × 379) : (52 × 72 × 17)) / ((35 × 54 × 72 × 112 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53) : (52 × 72 × 17)) =
(215 × 52 : 52 × 72 : 72 × 17 : 17 × 19 × 43 × 73 × 107 × 137 × 293 × 379)/(35 × 54 : 52 × 72 : 72 × 112 × 17 : 17 × 23 × 31 × 37 × 53) =
(215 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 43 × 73 × 107 × 137 × 293 × 379)/(35 × 5(4 - 2) × 7(2 - 2) × 112 × 1 × 23 × 31 × 37 × 53) =
(215 × 50 × 70 × 1 × 19 × 43 × 73 × 107 × 137 × 293 × 379)/(35 × 52 × 70 × 112 × 1 × 23 × 31 × 37 × 53) =
(215 × 1 × 1 × 1 × 19 × 43 × 73 × 107 × 137 × 293 × 379)/(35 × 52 × 1 × 112 × 1 × 23 × 31 × 37 × 53) =
(215 × 19 × 43 × 73 × 107 × 137 × 293 × 379)/(35 × 52 × 112 × 23 × 31 × 37 × 53) =
(32.768 × 19 × 43 × 73 × 107 × 137 × 293 × 379)/(243 × 25 × 121 × 23 × 31 × 37 × 53) =
3.181.310.264.858.804.224/1.027.776.719.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.181.310.264.858.804.224 : 1.027.776.719.475 = 3.095.332 și restul = 96.212.813.524 ⇒
3.181.310.264.858.804.224 = 3.095.332 × 1.027.776.719.475 + 96.212.813.524 ⇒
3.181.310.264.858.804.224/1.027.776.719.475 =
(3.095.332 × 1.027.776.719.475 + 96.212.813.524)/1.027.776.719.475 =
(3.095.332 × 1.027.776.719.475)/1.027.776.719.475 + 96.212.813.524/1.027.776.719.475 =
3.095.332 + 96.212.813.524/1.027.776.719.475 =
3.095.332 96.212.813.524/1.027.776.719.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.095.332 + 96.212.813.524/1.027.776.719.475 =
3.095.332 + 96.212.813.524 : 1.027.776.719.475 ≈
3.095.332,093612563605 ≈
3.095.332,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.095.332,093612563605 =
3.095.332,093612563605 × 100/100 =
(3.095.332,093612563605 × 100)/100 =
309.533.209,36125636054/100 ≈
309.533.209,36125636054% ≈
309.533.209,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
749/159 × - 272/150 × - 8.600/165 × 3.032/155 × 304/154 × 292/185 × 274/161 × 10.255/153 = 3.181.310.264.858.804.224/1.027.776.719.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
749/159 × - 272/150 × - 8.600/165 × 3.032/155 × 304/154 × 292/185 × 274/161 × 10.255/153 = 3.095.332 96.212.813.524/1.027.776.719.475
Ca număr zecimal:
749/159 × - 272/150 × - 8.600/165 × 3.032/155 × 304/154 × 292/185 × 274/161 × 10.255/153 ≈ 3.095.332,09
Ca procentaj:
749/159 × - 272/150 × - 8.600/165 × 3.032/155 × 304/154 × 292/185 × 274/161 × 10.255/153 ≈ 309.533.209,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.