749/158 × - 283/152 × 2.295/159 × - 10.114/178 × 262/146 × - 276/150 × 268/166 × - 10.246/153 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
749/158 × - 283/152 × 2.295/159 × - 10.114/178 × 262/146 × - 276/150 × 268/166 × - 10.246/153 =
749/158 × 283/152 × 2.295/159 × 10.114/178 × 262/146 × 276/150 × 268/166 × 10.246/153
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 749/158
749/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
158 = 2 × 79
CMMDC (749; 158) = 1
Fracția: 283/152
283/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
152 = 23 × 19
CMMDC (283; 152) = 1
Fracția: 2.295/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.295 = 33 × 5 × 17
159 = 3 × 53
CMMDC (2.295; 159) = 3
2.295/159 =
(2.295 : 3)/(159 : 3) =
765/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.295/159 =
(33 × 5 × 17)/(3 × 53) =
((33 × 5 × 17) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(33 : 3 × 5 × 17)/(3 : 3 × 53) =
(3(3 - 1) × 5 × 17)/(1 × 53) =
(32 × 5 × 17)/(1 × 53) =
765/53
Fracția: 10.114/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.114 = 2 × 13 × 389
178 = 2 × 89
CMMDC (10.114; 178) = 2
10.114/178 =
(10.114 : 2)/(178 : 2) =
5.057/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.114/178 =
(2 × 13 × 389)/(2 × 89) =
((2 × 13 × 389) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 389)/(2 : 2 × 89) =
(1 × 13 × 389)/(1 × 89) =
5.057/89
Fracția: 262/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
146 = 2 × 73
CMMDC (262; 146) = 2
262/146 =
(262 : 2)/(146 : 2) =
131/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
262/146 =
(2 × 131)/(2 × 73) =
((2 × 131) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 131)/(1 × 73) =
131/73
Fracția: 276/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (276; 150) = 2 × 3 = 6
276/150 =
(276 : 6)/(150 : 6) =
46/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/150 =
(22 × 3 × 23)/(2 × 3 × 52) =
((22 × 3 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(2(2 - 1) × 1 × 23)/(1 × 1 × 52) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 1 × 52) =
46/25
Fracția: 268/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
166 = 2 × 83
CMMDC (268; 166) = 2
268/166 =
(268 : 2)/(166 : 2) =
134/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
268/166 =
(22 × 67)/(2 × 83) =
((22 × 67) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 67)/(2 : 2 × 83) =
(2(2 - 1) × 67)/(1 × 83) =
(21 × 67)/(1 × 83) =
(2 × 67)/(1 × 83) =
134/83
Fracția: 10.246/153
10.246/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.246 = 2 × 47 × 109
153 = 32 × 17
CMMDC (10.246; 153) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
749/158 × 283/152 × 2.295/159 × 10.114/178 × 262/146 × 276/150 × 268/166 × 10.246/153 =
749/158 × 283/152 × 765/53 × 5.057/89 × 131/73 × 46/25 × 134/83 × 10.246/153
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
749/158 × 283/152 × 765/53 × 5.057/89 × 131/73 × 46/25 × 134/83 × 10.246/153 =
(749 × 283 × 765 × 5.057 × 131 × 46 × 134 × 10.246) / (158 × 152 × 53 × 89 × 73 × 25 × 83 × 153) =
(7 × 107 × 283 × 32 × 5 × 17 × 13 × 389 × 131 × 2 × 23 × 2 × 67 × 2 × 47 × 109) / (2 × 79 × 23 × 19 × 53 × 89 × 73 × 52 × 83 × 32 × 17) =
(23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 67 × 107 × 109 × 131 × 283 × 389) / (24 × 32 × 52 × 17 × 19 × 53 × 73 × 79 × 83 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 67 × 107 × 109 × 131 × 283 × 389; 24 × 32 × 52 × 17 × 19 × 53 × 73 × 79 × 83 × 89) = 23 × 32 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 67 × 107 × 109 × 131 × 283 × 389) / (24 × 32 × 52 × 17 × 19 × 53 × 73 × 79 × 83 × 89) =
((23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 67 × 107 × 109 × 131 × 283 × 389) : (23 × 32 × 5 × 17)) / ((24 × 32 × 52 × 17 × 19 × 53 × 73 × 79 × 83 × 89) : (23 × 32 × 5 × 17)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 13 × 17 : 17 × 23 × 47 × 67 × 107 × 109 × 131 × 283 × 389)/(24 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 17 : 17 × 19 × 53 × 73 × 79 × 83 × 89) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 13 × 1 × 23 × 47 × 67 × 107 × 109 × 131 × 283 × 389)/(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 19 × 53 × 73 × 79 × 83 × 89) =
(20 × 30 × 1 × 7 × 13 × 1 × 23 × 47 × 67 × 107 × 109 × 131 × 283 × 389)/(2 × 30 × 5 × 1 × 19 × 53 × 73 × 79 × 83 × 89) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 1 × 23 × 47 × 67 × 107 × 109 × 131 × 283 × 389)/(2 × 1 × 5 × 1 × 19 × 53 × 73 × 79 × 83 × 89) =
(7 × 13 × 23 × 47 × 67 × 107 × 109 × 131 × 283 × 389)/(2 × 5 × 19 × 53 × 73 × 79 × 83 × 89) =
1.108.560.748.277.991.827/428.990.348.030
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.108.560.748.277.991.827 : 428.990.348.030 = 2.584.115 și restul = 355.078.448.377 ⇒
1.108.560.748.277.991.827 = 2.584.115 × 428.990.348.030 + 355.078.448.377 ⇒
1.108.560.748.277.991.827/428.990.348.030 =
(2.584.115 × 428.990.348.030 + 355.078.448.377)/428.990.348.030 =
(2.584.115 × 428.990.348.030)/428.990.348.030 + 355.078.448.377/428.990.348.030 =
2.584.115 + 355.078.448.377/428.990.348.030 =
2.584.115 355.078.448.377/428.990.348.030
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.584.115 + 355.078.448.377/428.990.348.030 =
2.584.115 + 355.078.448.377 : 428.990.348.030 ≈
2.584.115,827707313247 ≈
2.584.115,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.584.115,827707313247 =
2.584.115,827707313247 × 100/100 =
(2.584.115,827707313247 × 100)/100 =
258.411.582,770731324745/100 =
258.411.582,770731324745% ≈
258.411.582,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
749/158 × - 283/152 × 2.295/159 × - 10.114/178 × 262/146 × - 276/150 × 268/166 × - 10.246/153 = 1.108.560.748.277.991.827/428.990.348.030
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
749/158 × - 283/152 × 2.295/159 × - 10.114/178 × 262/146 × - 276/150 × 268/166 × - 10.246/153 = 2.584.115 355.078.448.377/428.990.348.030
Ca număr zecimal:
749/158 × - 283/152 × 2.295/159 × - 10.114/178 × 262/146 × - 276/150 × 268/166 × - 10.246/153 ≈ 2.584.115,83
Ca procentaj:
749/158 × - 283/152 × 2.295/159 × - 10.114/178 × 262/146 × - 276/150 × 268/166 × - 10.246/153 ≈ 258.411.582,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.