749/137 × - 257/131 × 7.325/134 × 1.858/137 × 226/126 × - 233/149 × 226/140 × 225/129 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
749/137 × - 257/131 × 7.325/134 × 1.858/137 × 226/126 × - 233/149 × 226/140 × 225/129 =
749/137 × 257/131 × 7.325/134 × 1.858/137 × 226/126 × 233/149 × 226/140 × 225/129
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 749/137
749/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (749; 137) = 1
Fracția: 257/131
257/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (257; 131) = 1
Fracția: 7.325/134
7.325/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.325 = 52 × 293
134 = 2 × 67
CMMDC (7.325; 134) = 1
Fracția: 1.858/137
1.858/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.858 = 2 × 929
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.858; 137) = 1
Fracția: 226/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (226; 126) = 2
226/126 =
(226 : 2)/(126 : 2) =
113/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/126 =
(2 × 113)/(2 × 32 × 7) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 113)/(1 × 32 × 7) =
113/63
Fracția: 233/149
233/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (233; 149) = 1
Fracția: 226/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (226; 140) = 2
226/140 =
(226 : 2)/(140 : 2) =
113/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/140 =
(2 × 113)/(22 × 5 × 7) =
((2 × 113) : 2)/((22 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(22 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 113)/(2(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 113)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 113)/(2 × 5 × 7) =
113/70
Fracția: 225/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
129 = 3 × 43
CMMDC (225; 129) = 3
225/129 =
(225 : 3)/(129 : 3) =
75/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
225/129 =
(32 × 52)/(3 × 43) =
((32 × 52) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(32 : 3 × 52)/(3 : 3 × 43) =
(3(2 - 1) × 52)/(1 × 43) =
(31 × 52)/(1 × 43) =
(3 × 52)/(1 × 43) =
75/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
749/137 × 257/131 × 7.325/134 × 1.858/137 × 226/126 × 233/149 × 226/140 × 225/129 =
749/137 × 257/131 × 7.325/134 × 1.858/137 × 113/63 × 233/149 × 113/70 × 75/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
749/137 × 257/131 × 7.325/134 × 1.858/137 × 113/63 × 233/149 × 113/70 × 75/43 =
(749 × 257 × 7.325 × 1.858 × 113 × 233 × 113 × 75) / (137 × 131 × 134 × 137 × 63 × 149 × 70 × 43) =
(7 × 107 × 257 × 52 × 293 × 2 × 929 × 113 × 233 × 113 × 3 × 52) / (137 × 131 × 2 × 67 × 137 × 32 × 7 × 149 × 2 × 5 × 7 × 43) =
(2 × 3 × 54 × 7 × 107 × 1132 × 233 × 257 × 293 × 929) / (22 × 32 × 5 × 72 × 43 × 67 × 131 × 1372 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 54 × 7 × 107 × 1132 × 233 × 257 × 293 × 929; 22 × 32 × 5 × 72 × 43 × 67 × 131 × 1372 × 149) = 2 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 54 × 7 × 107 × 1132 × 233 × 257 × 293 × 929) / (22 × 32 × 5 × 72 × 43 × 67 × 131 × 1372 × 149) =
((2 × 3 × 54 × 7 × 107 × 1132 × 233 × 257 × 293 × 929) : (2 × 3 × 5 × 7)) / ((22 × 32 × 5 × 72 × 43 × 67 × 131 × 1372 × 149) : (2 × 3 × 5 × 7)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 107 × 1132 × 233 × 257 × 293 × 929)/(22 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 43 × 67 × 131 × 1372 × 149) =
(1 × 1 × 5(4 - 1) × 1 × 107 × 1132 × 233 × 257 × 293 × 929)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 43 × 67 × 131 × 1372 × 149) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 107 × 1132 × 233 × 257 × 293 × 929)/(2 × 3 × 1 × 71 × 43 × 67 × 131 × 1372 × 149) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 107 × 1132 × 233 × 257 × 293 × 929)/(2 × 3 × 1 × 7 × 43 × 67 × 131 × 1372 × 149) =
(53 × 107 × 1132 × 233 × 257 × 293 × 929)/(2 × 3 × 7 × 43 × 67 × 131 × 1372 × 149) =
(125 × 107 × 12.769 × 233 × 257 × 293 × 929)/(2 × 3 × 7 × 43 × 67 × 131 × 18.769 × 149) =
2.783.704.018.392.953.875/44.329.338.135.222
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.783.704.018.392.953.875 : 44.329.338.135.222 = 62.795 și restul = 43.230.191.688.385 ⇒
2.783.704.018.392.953.875 = 62.795 × 44.329.338.135.222 + 43.230.191.688.385 ⇒
2.783.704.018.392.953.875/44.329.338.135.222 =
(62.795 × 44.329.338.135.222 + 43.230.191.688.385)/44.329.338.135.222 =
(62.795 × 44.329.338.135.222)/44.329.338.135.222 + 43.230.191.688.385/44.329.338.135.222 =
62.795 + 43.230.191.688.385/44.329.338.135.222 =
62.795 43.230.191.688.385/44.329.338.135.222
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
62.795 + 43.230.191.688.385/44.329.338.135.222 =
62.795 + 43.230.191.688.385 : 44.329.338.135.222 ≈
62.795,975204988545 ≈
62.795,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
62.795,975204988545 =
62.795,975204988545 × 100/100 =
(62.795,975204988545 × 100)/100 =
6.279.597,520498854542/100 ≈
6.279.597,520498854542% ≈
6.279.597,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
749/137 × - 257/131 × 7.325/134 × 1.858/137 × 226/126 × - 233/149 × 226/140 × 225/129 = 2.783.704.018.392.953.875/44.329.338.135.222
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
749/137 × - 257/131 × 7.325/134 × 1.858/137 × 226/126 × - 233/149 × 226/140 × 225/129 = 62.795 43.230.191.688.385/44.329.338.135.222
Ca număr zecimal:
749/137 × - 257/131 × 7.325/134 × 1.858/137 × 226/126 × - 233/149 × 226/140 × 225/129 ≈ 62.795,98
Ca procentaj:
749/137 × - 257/131 × 7.325/134 × 1.858/137 × 226/126 × - 233/149 × 226/140 × 225/129 ≈ 6.279.597,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.