749/1.229 × - 9.004/782 × - 7.064/753 × - 10.888/797 × - 963.203/1.537 × 1.274/763 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
749/1.229 × - 9.004/782 × - 7.064/753 × - 10.888/797 × - 963.203/1.537 × 1.274/763 =
749/1.229 × 9.004/782 × 7.064/753 × 10.888/797 × 963.203/1.537 × 1.274/763
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 749/1.229
749/1.229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
1.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (749; 1.229) = 1
Fracția: 9.004/782
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.004 = 22 × 2.251
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (9.004; 782) = 2
9.004/782 =
(9.004 : 2)/(782 : 2) =
4.502/391
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.004/782 =
(22 × 2.251)/(2 × 17 × 23) =
((22 × 2.251) : 2)/((2 × 17 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 2.251)/(2 : 2 × 17 × 23) =
(2(2 - 1) × 2.251)/(1 × 17 × 23) =
(21 × 2.251)/(1 × 17 × 23) =
(2 × 2.251)/(1 × 17 × 23) =
4.502/391
Fracția: 7.064/753
7.064/753 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.064 = 23 × 883
753 = 3 × 251
CMMDC (7.064; 753) = 1
Fracția: 10.888/797
10.888/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.888 = 23 × 1.361
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.888; 797) = 1
Fracția: 963.203/1.537
963.203/1.537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.203 = 17 × 56.659
1.537 = 29 × 53
CMMDC (963.203; 1.537) = 1
Fracția: 1.274/763
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.274 = 2 × 72 × 13
763 = 7 × 109
CMMDC (1.274; 763) = 7
1.274/763 =
(1.274 : 7)/(763 : 7) =
182/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.274/763 =
(2 × 72 × 13)/(7 × 109) =
((2 × 72 × 13) : 7)/((7 × 109) : 7) =
(2 × 72 : 7 × 13)/(7 : 7 × 109) =
(2 × 7(2 - 1) × 13)/(1 × 109) =
(2 × 71 × 13)/(1 × 109) =
(2 × 7 × 13)/(1 × 109) =
182/109
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
749/1.229 × 9.004/782 × 7.064/753 × 10.888/797 × 963.203/1.537 × 1.274/763 =
749/1.229 × 4.502/391 × 7.064/753 × 10.888/797 × 963.203/1.537 × 182/109
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
749/1.229 × 4.502/391 × 7.064/753 × 10.888/797 × 963.203/1.537 × 182/109 =
(749 × 4.502 × 7.064 × 10.888 × 963.203 × 182) / (1.229 × 391 × 753 × 797 × 1.537 × 109) =
(7 × 107 × 2 × 2.251 × 23 × 883 × 23 × 1.361 × 17 × 56.659 × 2 × 7 × 13) / (1.229 × 17 × 23 × 3 × 251 × 797 × 29 × 53 × 109) =
(28 × 72 × 13 × 17 × 107 × 883 × 1.361 × 2.251 × 56.659) / (3 × 17 × 23 × 29 × 53 × 109 × 251 × 797 × 1.229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 72 × 13 × 17 × 107 × 883 × 1.361 × 2.251 × 56.659; 3 × 17 × 23 × 29 × 53 × 109 × 251 × 797 × 1.229) = 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 72 × 13 × 17 × 107 × 883 × 1.361 × 2.251 × 56.659) / (3 × 17 × 23 × 29 × 53 × 109 × 251 × 797 × 1.229) =
((28 × 72 × 13 × 17 × 107 × 883 × 1.361 × 2.251 × 56.659) : 17) / ((3 × 17 × 23 × 29 × 53 × 109 × 251 × 797 × 1.229) : 17) =
(28 × 72 × 13 × 17 : 17 × 107 × 883 × 1.361 × 2.251 × 56.659)/(3 × 17 : 17 × 23 × 29 × 53 × 109 × 251 × 797 × 1.229) =
(28 × 72 × 13 × 1 × 107 × 883 × 1.361 × 2.251 × 56.659)/(3 × 1 × 23 × 29 × 53 × 109 × 251 × 797 × 1.229) =
(28 × 72 × 13 × 107 × 883 × 1.361 × 2.251 × 56.659)/(3 × 23 × 29 × 53 × 109 × 251 × 797 × 1.229) =
(256 × 49 × 13 × 107 × 883 × 1.361 × 2.251 × 56.659)/(3 × 23 × 29 × 53 × 109 × 251 × 797 × 1.229) =
2.674.400.250.780.228.775.168/2.842.060.913.998.851
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.674.400.250.780.228.775.168 : 2.842.060.913.998.851 = 941.007 și restul = 1.036.280.911.992.211 ⇒
2.674.400.250.780.228.775.168 = 941.007 × 2.842.060.913.998.851 + 1.036.280.911.992.211 ⇒
2.674.400.250.780.228.775.168/2.842.060.913.998.851 =
(941.007 × 2.842.060.913.998.851 + 1.036.280.911.992.211)/2.842.060.913.998.851 =
(941.007 × 2.842.060.913.998.851)/2.842.060.913.998.851 + 1.036.280.911.992.211/2.842.060.913.998.851 =
941.007 + 1.036.280.911.992.211/2.842.060.913.998.851 =
941.007 1.036.280.911.992.211/2.842.060.913.998.851
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
941.007 + 1.036.280.911.992.211/2.842.060.913.998.851 =
941.007 + 1.036.280.911.992.211 : 2.842.060.913.998.851 ≈
941.007,364623047623 ≈
941.007,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
941.007,364623047623 =
941.007,364623047623 × 100/100 =
(941.007,364623047623 × 100)/100 =
94.100.736,462304762291/100 ≈
94.100.736,462304762291% ≈
94.100.736,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
749/1.229 × - 9.004/782 × - 7.064/753 × - 10.888/797 × - 963.203/1.537 × 1.274/763 = 2.674.400.250.780.228.775.168/2.842.060.913.998.851
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
749/1.229 × - 9.004/782 × - 7.064/753 × - 10.888/797 × - 963.203/1.537 × 1.274/763 = 941.007 1.036.280.911.992.211/2.842.060.913.998.851
Ca număr zecimal:
749/1.229 × - 9.004/782 × - 7.064/753 × - 10.888/797 × - 963.203/1.537 × 1.274/763 ≈ 941.007,36
Ca procentaj:
749/1.229 × - 9.004/782 × - 7.064/753 × - 10.888/797 × - 963.203/1.537 × 1.274/763 ≈ 94.100.736,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.