748/329 × 631/308 × - 609/312 × - 100.539/341 × 629/328 × 100.536/373 × - 1.524/331 × 10.529/333 × - 10.503/349 × - 10.501/318 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
748/329 × 631/308 × - 609/312 × - 100.539/341 × 629/328 × 100.536/373 × - 1.524/331 × 10.529/333 × - 10.503/349 × - 10.501/318 =
- 748/329 × 631/308 × 609/312 × 100.539/341 × 629/328 × 100.536/373 × 1.524/331 × 10.529/333 × 10.503/349 × 10.501/318
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 748/329
748/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
329 = 7 × 47
CMMDC (748; 329) = 1
Fracția: 631/308
631/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (631; 308) = 1
Fracția: 609/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (609; 312) = 3
609/312 =
(609 : 3)/(312 : 3) =
203/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
609/312 =
(3 × 7 × 29)/(23 × 3 × 13) =
((3 × 7 × 29) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 29)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 7 × 29)/(23 × 1 × 13) =
203/104
Fracția: 100.539/341
100.539/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.539 = 32 × 11.171
341 = 11 × 31
CMMDC (100.539; 341) = 1
Fracția: 629/328
629/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
629 = 17 × 37
328 = 23 × 41
CMMDC (629; 328) = 1
Fracția: 100.536/373
100.536/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.536 = 23 × 3 × 59 × 71
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.536; 373) = 1
Fracția: 1.524/331
1.524/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.524 = 22 × 3 × 127
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.524; 331) = 1
Fracția: 10.529/333
10.529/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
333 = 32 × 37
CMMDC (10.529; 333) = 1
Fracția: 10.503/349
10.503/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.503 = 33 × 389
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.503; 349) = 1
Fracția: 10.501/318
10.501/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (10.501; 318) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 748/329 × 631/308 × 609/312 × 100.539/341 × 629/328 × 100.536/373 × 1.524/331 × 10.529/333 × 10.503/349 × 10.501/318 =
- 748/329 × 631/308 × 203/104 × 100.539/341 × 629/328 × 100.536/373 × 1.524/331 × 10.529/333 × 10.503/349 × 10.501/318
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 748/329 × 631/308 × 203/104 × 100.539/341 × 629/328 × 100.536/373 × 1.524/331 × 10.529/333 × 10.503/349 × 10.501/318 =
- (748 × 631 × 203 × 100.539 × 629 × 100.536 × 1.524 × 10.529 × 10.503 × 10.501) / (329 × 308 × 104 × 341 × 328 × 373 × 331 × 333 × 349 × 318) =
- (22 × 11 × 17 × 631 × 7 × 29 × 32 × 11.171 × 17 × 37 × 23 × 3 × 59 × 71 × 22 × 3 × 127 × 10.529 × 33 × 389 × 10.501) / (7 × 47 × 22 × 7 × 11 × 23 × 13 × 11 × 31 × 23 × 41 × 373 × 331 × 32 × 37 × 349 × 2 × 3 × 53) =
- (27 × 37 × 7 × 11 × 172 × 29 × 37 × 59 × 71 × 127 × 389 × 631 × 10.501 × 10.529 × 11.171) / (29 × 33 × 72 × 112 × 13 × 31 × 37 × 41 × 47 × 53 × 331 × 349 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 37 × 7 × 11 × 172 × 29 × 37 × 59 × 71 × 127 × 389 × 631 × 10.501 × 10.529 × 11.171; 29 × 33 × 72 × 112 × 13 × 31 × 37 × 41 × 47 × 53 × 331 × 349 × 373) = 27 × 33 × 7 × 11 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 37 × 7 × 11 × 172 × 29 × 37 × 59 × 71 × 127 × 389 × 631 × 10.501 × 10.529 × 11.171) / (29 × 33 × 72 × 112 × 13 × 31 × 37 × 41 × 47 × 53 × 331 × 349 × 373) =
- ((27 × 37 × 7 × 11 × 172 × 29 × 37 × 59 × 71 × 127 × 389 × 631 × 10.501 × 10.529 × 11.171) : (27 × 33 × 7 × 11 × 37)) / ((29 × 33 × 72 × 112 × 13 × 31 × 37 × 41 × 47 × 53 × 331 × 349 × 373) : (27 × 33 × 7 × 11 × 37)) =
- (27 : 27 × 37 : 33 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 × 29 × 37 : 37 × 59 × 71 × 127 × 389 × 631 × 10.501 × 10.529 × 11.171)/(29 : 27 × 33 : 33 × 72 : 7 × 112 : 11 × 13 × 31 × 37 : 37 × 41 × 47 × 53 × 331 × 349 × 373) =
- (2(7 - 7) × 3(7 - 3) × 1 × 1 × 172 × 29 × 1 × 59 × 71 × 127 × 389 × 631 × 10.501 × 10.529 × 11.171)/(2(9 - 7) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 13 × 31 × 1 × 41 × 47 × 53 × 331 × 349 × 373) =
- (20 × 34 × 1 × 1 × 172 × 29 × 1 × 59 × 71 × 127 × 389 × 631 × 10.501 × 10.529 × 11.171)/(22 × 30 × 7 × 11 × 13 × 31 × 1 × 41 × 47 × 53 × 331 × 349 × 373) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 172 × 29 × 1 × 59 × 71 × 127 × 389 × 631 × 10.501 × 10.529 × 11.171)/(22 × 1 × 7 × 11 × 13 × 31 × 1 × 41 × 47 × 53 × 331 × 349 × 373) =
- (34 × 172 × 29 × 59 × 71 × 127 × 389 × 631 × 10.501 × 10.529 × 11.171)/(22 × 7 × 11 × 13 × 31 × 41 × 47 × 53 × 331 × 349 × 373) =
- (81 × 289 × 29 × 59 × 71 × 127 × 389 × 631 × 10.501 × 10.529 × 11.171)/(4 × 7 × 11 × 13 × 31 × 41 × 47 × 53 × 331 × 349 × 373) =
- 109.492.340.017.437.858.932.416.304.523/546.230.063.762.611.228
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 109.492.340.017.437.858.932.416.304.523 : 546.230.063.762.611.228 = - 200.450.958.819 și restul = - 458.931.476.681.284.791 ⇒
- 109.492.340.017.437.858.932.416.304.523 = - 200.450.958.819 × 546.230.063.762.611.228 - 458.931.476.681.284.791 ⇒
- 109.492.340.017.437.858.932.416.304.523/546.230.063.762.611.228 =
( - 200.450.958.819 × 546.230.063.762.611.228 - 458.931.476.681.284.791)/546.230.063.762.611.228 =
( - 200.450.958.819 × 546.230.063.762.611.228)/546.230.063.762.611.228 - 458.931.476.681.284.791/546.230.063.762.611.228 =
- 200.450.958.819 - 458.931.476.681.284.791/546.230.063.762.611.228 =
- 200.450.958.819 458.931.476.681.284.791/546.230.063.762.611.228
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 200.450.958.819 - 458.931.476.681.284.791/546.230.063.762.611.228 =
- 200.450.958.819 - 458.931.476.681.284.791 : 546.230.063.762.611.228 ≈
- 200.450.958.819,840179820056 ≈
- 200.450.958.819,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 200.450.958.819,840179820056 =
- 200.450.958.819,840179820056 × 100/100 =
( - 200.450.958.819,840179820056 × 100)/100 =
- 20.045.095.881.984,017982005607/100 ≈
- 20.045.095.881.984,017982005607% ≈
- 20.045.095.881.984,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
748/329 × 631/308 × - 609/312 × - 100.539/341 × 629/328 × 100.536/373 × - 1.524/331 × 10.529/333 × - 10.503/349 × - 10.501/318 = - 109.492.340.017.437.858.932.416.304.523/546.230.063.762.611.228
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
748/329 × 631/308 × - 609/312 × - 100.539/341 × 629/328 × 100.536/373 × - 1.524/331 × 10.529/333 × - 10.503/349 × - 10.501/318 = - 200.450.958.819 458.931.476.681.284.791/546.230.063.762.611.228
Ca număr zecimal:
748/329 × 631/308 × - 609/312 × - 100.539/341 × 629/328 × 100.536/373 × - 1.524/331 × 10.529/333 × - 10.503/349 × - 10.501/318 ≈ - 200.450.958.819,84
Ca procentaj:
748/329 × 631/308 × - 609/312 × - 100.539/341 × 629/328 × 100.536/373 × - 1.524/331 × 10.529/333 × - 10.503/349 × - 10.501/318 ≈ - 20.045.095.881.984,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.