748/310 × - 919/917 × 370/568 × - 545/286 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
748/310 × - 919/917 × 370/568 × - 545/286 =
748/310 × 919/917 × 370/568 × 545/286
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 748/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (748; 310) = 2
748/310 =
(748 : 2)/(310 : 2) =
374/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
748/310 =
(22 × 11 × 17)/(2 × 5 × 31) =
((22 × 11 × 17) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(2 - 1) × 11 × 17)/(1 × 5 × 31) =
(21 × 11 × 17)/(1 × 5 × 31) =
(2 × 11 × 17)/(1 × 5 × 31) =
374/155
Fracția: 919/917
919/917 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
917 = 7 × 131
CMMDC (919; 917) = 1
Fracția: 370/568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
568 = 23 × 71
CMMDC (370; 568) = 2
370/568 =
(370 : 2)/(568 : 2) =
185/284
O altă metodă de a simplifica o fracție:
370/568 =
(2 × 5 × 37)/(23 × 71) =
((2 × 5 × 37) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 5 × 37)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 5 × 37)/(22 × 71) =
185/284
Fracția: 545/286
545/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (545; 286) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
748/310 × 919/917 × 370/568 × 545/286 =
374/155 × 919/917 × 185/284 × 545/286
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
374/155 × 919/917 × 185/284 × 545/286 =
(374 × 919 × 185 × 545) / (155 × 917 × 284 × 286) =
(2 × 11 × 17 × 919 × 5 × 37 × 5 × 109) / (5 × 31 × 7 × 131 × 22 × 71 × 2 × 11 × 13) =
(2 × 52 × 11 × 17 × 37 × 109 × 919) / (23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 71 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 11 × 17 × 37 × 109 × 919; 23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 71 × 131) = 2 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 52 × 11 × 17 × 37 × 109 × 919) / (23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 71 × 131) =
((2 × 52 × 11 × 17 × 37 × 109 × 919) : (2 × 5 × 11)) / ((23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 71 × 131) : (2 × 5 × 11)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 11 : 11 × 17 × 37 × 109 × 919)/(23 : 2 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 31 × 71 × 131) =
(1 × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 37 × 109 × 919)/(2(3 - 1) × 1 × 7 × 1 × 13 × 31 × 71 × 131) =
(1 × 51 × 1 × 17 × 37 × 109 × 919)/(22 × 1 × 7 × 1 × 13 × 31 × 71 × 131) =
(1 × 5 × 1 × 17 × 37 × 109 × 919)/(22 × 1 × 7 × 1 × 13 × 31 × 71 × 131) =
(5 × 17 × 37 × 109 × 919)/(22 × 7 × 13 × 31 × 71 × 131) =
(5 × 17 × 37 × 109 × 919)/(4 × 7 × 13 × 31 × 71 × 131) =
315.037.795/104.952.484
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
315.037.795 : 104.952.484 = 3 și restul = 180.343 ⇒
315.037.795 = 3 × 104.952.484 + 180.343 ⇒
315.037.795/104.952.484 =
(3 × 104.952.484 + 180.343)/104.952.484 =
(3 × 104.952.484)/104.952.484 + 180.343/104.952.484 =
3 + 180.343/104.952.484 =
3 180.343/104.952.484
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 180.343/104.952.484 =
3 + 180.343 : 104.952.484 ≈
3,001718329983 ≈
3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,001718329983 =
3,001718329983 × 100/100 =
(3,001718329983 × 100)/100 =
300,171832998255/100 ≈
300,171832998255% ≈
300,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
748/310 × - 919/917 × 370/568 × - 545/286 = 315.037.795/104.952.484
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
748/310 × - 919/917 × 370/568 × - 545/286 = 3 180.343/104.952.484
Ca număr zecimal:
748/310 × - 919/917 × 370/568 × - 545/286 ≈ 3
Ca procentaj:
748/310 × - 919/917 × 370/568 × - 545/286 ≈ 300,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.