748/177 × - 297/161 × 2.288/168 × - 10.138/162 × - 265/159 × 298/155 × 289/168 × - 10.238/153 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
748/177 × - 297/161 × 2.288/168 × - 10.138/162 × - 265/159 × 298/155 × 289/168 × - 10.238/153 =
748/177 × 297/161 × 2.288/168 × 10.138/162 × 265/159 × 298/155 × 289/168 × 10.238/153
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 748/177
748/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
177 = 3 × 59
CMMDC (748; 177) = 1
Fracția: 297/161
297/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
161 = 7 × 23
CMMDC (297; 161) = 1
Fracția: 2.288/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.288 = 24 × 11 × 13
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (2.288; 168) = 23 = 8
2.288/168 =
(2.288 : 8)/(168 : 8) =
286/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.288/168 =
(24 × 11 × 13)/(23 × 3 × 7) =
((24 × 11 × 13) : 23)/((23 × 3 × 7) : 23) =
(24 : 23 × 11 × 13)/(23 : 23 × 3 × 7) =
(2(4 - 3) × 11 × 13)/(2(3 - 3) × 3 × 7) =
(21 × 11 × 13)/(20 × 3 × 7) =
(2 × 11 × 13)/(1 × 3 × 7) =
286/21
Fracția: 10.138/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.138 = 2 × 37 × 137
162 = 2 × 34
CMMDC (10.138; 162) = 2
10.138/162 =
(10.138 : 2)/(162 : 2) =
5.069/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.138/162 =
(2 × 37 × 137)/(2 × 34) =
((2 × 37 × 137) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 137)/(2 : 2 × 34) =
(1 × 37 × 137)/(1 × 34) =
5.069/81
Fracția: 265/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
159 = 3 × 53
CMMDC (265; 159) = 53
265/159 =
(265 : 53)/(159 : 53) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
265/159 =
(5 × 53)/(3 × 53) =
((5 × 53) : 53)/((3 × 53) : 53) =
(5 × 53 : 53)/(3 × 53 : 53) =
(5 × 1)/(3 × 1) =
5/3
Fracția: 298/155
298/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
155 = 5 × 31
CMMDC (298; 155) = 1
Fracția: 289/168
289/168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (289; 168) = 1
Fracția: 10.238/153
10.238/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.238 = 2 × 5.119
153 = 32 × 17
CMMDC (10.238; 153) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
748/177 × 297/161 × 2.288/168 × 10.138/162 × 265/159 × 298/155 × 289/168 × 10.238/153 =
748/177 × 297/161 × 286/21 × 5.069/81 × 5/3 × 298/155 × 289/168 × 10.238/153
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
748/177 × 297/161 × 286/21 × 5.069/81 × 5/3 × 298/155 × 289/168 × 10.238/153 =
(748 × 297 × 286 × 5.069 × 5 × 298 × 289 × 10.238) / (177 × 161 × 21 × 81 × 3 × 155 × 168 × 153) =
(22 × 11 × 17 × 33 × 11 × 2 × 11 × 13 × 37 × 137 × 5 × 2 × 149 × 172 × 2 × 5.119) / (3 × 59 × 7 × 23 × 3 × 7 × 34 × 3 × 5 × 31 × 23 × 3 × 7 × 32 × 17) =
(25 × 33 × 5 × 113 × 13 × 173 × 37 × 137 × 149 × 5.119) / (23 × 310 × 5 × 73 × 17 × 23 × 31 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 113 × 13 × 173 × 37 × 137 × 149 × 5.119; 23 × 310 × 5 × 73 × 17 × 23 × 31 × 59) = 23 × 33 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 5 × 113 × 13 × 173 × 37 × 137 × 149 × 5.119) / (23 × 310 × 5 × 73 × 17 × 23 × 31 × 59) =
((25 × 33 × 5 × 113 × 13 × 173 × 37 × 137 × 149 × 5.119) : (23 × 33 × 5 × 17)) / ((23 × 310 × 5 × 73 × 17 × 23 × 31 × 59) : (23 × 33 × 5 × 17)) =
(25 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 113 × 13 × 173 : 17 × 37 × 137 × 149 × 5.119)/(23 : 23 × 310 : 33 × 5 : 5 × 73 × 17 : 17 × 23 × 31 × 59) =
(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 113 × 13 × 17(3 - 1) × 37 × 137 × 149 × 5.119)/(2(3 - 3) × 3(10 - 3) × 1 × 73 × 1 × 23 × 31 × 59) =
(22 × 30 × 1 × 113 × 13 × 172 × 37 × 137 × 149 × 5.119)/(20 × 37 × 1 × 73 × 1 × 23 × 31 × 59) =
(22 × 1 × 1 × 113 × 13 × 172 × 37 × 137 × 149 × 5.119)/(1 × 37 × 1 × 73 × 1 × 23 × 31 × 59) =
(22 × 113 × 13 × 172 × 37 × 137 × 149 × 5.119)/(37 × 73 × 23 × 31 × 59) =
(4 × 1.331 × 13 × 289 × 37 × 137 × 149 × 5.119)/(2.187 × 343 × 23 × 31 × 59) =
77.334.437.510.839.652/31.556.181.447
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
77.334.437.510.839.652 : 31.556.181.447 = 2.450.690 și restul = 19.200.491.222 ⇒
77.334.437.510.839.652 = 2.450.690 × 31.556.181.447 + 19.200.491.222 ⇒
77.334.437.510.839.652/31.556.181.447 =
(2.450.690 × 31.556.181.447 + 19.200.491.222)/31.556.181.447 =
(2.450.690 × 31.556.181.447)/31.556.181.447 + 19.200.491.222/31.556.181.447 =
2.450.690 + 19.200.491.222/31.556.181.447 =
2.450.690 19.200.491.222/31.556.181.447
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.450.690 + 19.200.491.222/31.556.181.447 =
2.450.690 + 19.200.491.222 : 31.556.181.447 ≈
2.450.690,608454202681 ≈
2.450.690,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.450.690,608454202681 =
2.450.690,608454202681 × 100/100 =
(2.450.690,608454202681 × 100)/100 =
245.069.060,845420268127/100 ≈
245.069.060,845420268127% ≈
245.069.060,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
748/177 × - 297/161 × 2.288/168 × - 10.138/162 × - 265/159 × 298/155 × 289/168 × - 10.238/153 = 77.334.437.510.839.652/31.556.181.447
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
748/177 × - 297/161 × 2.288/168 × - 10.138/162 × - 265/159 × 298/155 × 289/168 × - 10.238/153 = 2.450.690 19.200.491.222/31.556.181.447
Ca număr zecimal:
748/177 × - 297/161 × 2.288/168 × - 10.138/162 × - 265/159 × 298/155 × 289/168 × - 10.238/153 ≈ 2.450.690,61
Ca procentaj:
748/177 × - 297/161 × 2.288/168 × - 10.138/162 × - 265/159 × 298/155 × 289/168 × - 10.238/153 ≈ 245.069.060,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.