748/159 × 264/168 × - 7.193/146 × - 8.300/165 × 293/166 × - 293/162 × - 292/152 × 10.230/160 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
748/159 × 264/168 × - 7.193/146 × - 8.300/165 × 293/166 × - 293/162 × - 292/152 × 10.230/160 =
748/159 × 264/168 × 7.193/146 × 8.300/165 × 293/166 × 293/162 × 292/152 × 10.230/160
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 748/159
748/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
159 = 3 × 53
CMMDC (748; 159) = 1
Fracția: 264/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (264; 168) = 23 × 3 = 24
264/168 =
(264 : 24)/(168 : 24) =
11/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/168 =
(23 × 3 × 11)/(23 × 3 × 7) =
((23 × 3 × 11) : (23 × 3))/((23 × 3 × 7) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 11)/(23 : 23 × 3 : 3 × 7) =
(2(3 - 3) × 1 × 11)/(2(3 - 3) × 1 × 7) =
(20 × 1 × 11)/(20 × 1 × 7) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 7) =
11/7
Fracția: 7.193/146
7.193/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
146 = 2 × 73
CMMDC (7.193; 146) = 1
Fracția: 8.300/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.300 = 22 × 52 × 83
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (8.300; 165) = 5
8.300/165 =
(8.300 : 5)/(165 : 5) =
1.660/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.300/165 =
(22 × 52 × 83)/(3 × 5 × 11) =
((22 × 52 × 83) : 5)/((3 × 5 × 11) : 5) =
(22 × 52 : 5 × 83)/(3 × 5 : 5 × 11) =
(22 × 5(2 - 1) × 83)/(3 × 1 × 11) =
(22 × 51 × 83)/(3 × 1 × 11) =
(22 × 5 × 83)/(3 × 1 × 11) =
1.660/33
Fracția: 293/166
293/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
166 = 2 × 83
CMMDC (293; 166) = 1
Fracția: 293/162
293/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
162 = 2 × 34
CMMDC (293; 162) = 1
Fracția: 292/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
152 = 23 × 19
CMMDC (292; 152) = 22 = 4
292/152 =
(292 : 4)/(152 : 4) =
73/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
292/152 =
(22 × 73)/(23 × 19) =
((22 × 73) : 22)/((23 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 73)/(23 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 73)/(2(3 - 2) × 19) =
(20 × 73)/(21 × 19) =
(1 × 73)/(2 × 19) =
73/38
Fracția: 10.230/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.230 = 2 × 3 × 5 × 11 × 31
160 = 25 × 5
CMMDC (10.230; 160) = 2 × 5 = 10
10.230/160 =
(10.230 : 10)/(160 : 10) =
1.023/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.230/160 =
(2 × 3 × 5 × 11 × 31)/(25 × 5) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 31) : (2 × 5))/((25 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11 × 31)/(25 : 2 × 5 : 5) =
(1 × 3 × 1 × 11 × 31)/(2(5 - 1) × 1) =
(1 × 3 × 1 × 11 × 31)/(24 × 1) =
1.023/16
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
748/159 × 264/168 × 7.193/146 × 8.300/165 × 293/166 × 293/162 × 292/152 × 10.230/160 =
748/159 × 11/7 × 7.193/146 × 1.660/33 × 293/166 × 293/162 × 73/38 × 1.023/16
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
748/159 × 11/7 × 7.193/146 × 1.660/33 × 293/166 × 293/162 × 73/38 × 1.023/16 =
(748 × 11 × 7.193 × 1.660 × 293 × 293 × 73 × 1.023) / (159 × 7 × 146 × 33 × 166 × 162 × 38 × 16) =
(22 × 11 × 17 × 11 × 7.193 × 22 × 5 × 83 × 293 × 293 × 73 × 3 × 11 × 31) / (3 × 53 × 7 × 2 × 73 × 3 × 11 × 2 × 83 × 2 × 34 × 2 × 19 × 24) =
(24 × 3 × 5 × 113 × 17 × 31 × 73 × 83 × 2932 × 7.193) / (28 × 36 × 7 × 11 × 19 × 53 × 73 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 113 × 17 × 31 × 73 × 83 × 2932 × 7.193; 28 × 36 × 7 × 11 × 19 × 53 × 73 × 83) = 24 × 3 × 11 × 73 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 5 × 113 × 17 × 31 × 73 × 83 × 2932 × 7.193) / (28 × 36 × 7 × 11 × 19 × 53 × 73 × 83) =
((24 × 3 × 5 × 113 × 17 × 31 × 73 × 83 × 2932 × 7.193) : (24 × 3 × 11 × 73 × 83)) / ((28 × 36 × 7 × 11 × 19 × 53 × 73 × 83) : (24 × 3 × 11 × 73 × 83)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 5 × 113 : 11 × 17 × 31 × 73 : 73 × 83 : 83 × 2932 × 7.193)/(28 : 24 × 36 : 3 × 7 × 11 : 11 × 19 × 53 × 73 : 73 × 83 : 83) =
(2(4 - 4) × 1 × 5 × 11(3 - 1) × 17 × 31 × 1 × 1 × 2932 × 7.193)/(2(8 - 4) × 3(6 - 1) × 7 × 1 × 19 × 53 × 1 × 1) =
(20 × 1 × 5 × 112 × 17 × 31 × 1 × 1 × 2932 × 7.193)/(24 × 35 × 7 × 1 × 19 × 53 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 5 × 112 × 17 × 31 × 1 × 1 × 2932 × 7.193)/(24 × 35 × 7 × 1 × 19 × 53 × 1 × 1) =
(5 × 112 × 17 × 31 × 2932 × 7.193)/(24 × 35 × 7 × 19 × 53) =
(5 × 121 × 17 × 31 × 85.849 × 7.193)/(16 × 243 × 7 × 19 × 53) =
196.884.392.926.595/27.406.512
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
196.884.392.926.595 : 27.406.512 = 7.183.854 și restul = 12.069.347 ⇒
196.884.392.926.595 = 7.183.854 × 27.406.512 + 12.069.347 ⇒
196.884.392.926.595/27.406.512 =
(7.183.854 × 27.406.512 + 12.069.347)/27.406.512 =
(7.183.854 × 27.406.512)/27.406.512 + 12.069.347/27.406.512 =
7.183.854 + 12.069.347/27.406.512 =
7.183.854 12.069.347/27.406.512
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.183.854 + 12.069.347/27.406.512 =
7.183.854 + 12.069.347 : 27.406.512 ≈
7.183.854,44038245363 ≈
7.183.854,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.183.854,44038245363 =
7.183.854,44038245363 × 100/100 =
(7.183.854,44038245363 × 100)/100 =
718.385.444,038245363/100 ≈
718.385.444,038245363% ≈
718.385.444,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
748/159 × 264/168 × - 7.193/146 × - 8.300/165 × 293/166 × - 293/162 × - 292/152 × 10.230/160 = 196.884.392.926.595/27.406.512
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
748/159 × 264/168 × - 7.193/146 × - 8.300/165 × 293/166 × - 293/162 × - 292/152 × 10.230/160 = 7.183.854 12.069.347/27.406.512
Ca număr zecimal:
748/159 × 264/168 × - 7.193/146 × - 8.300/165 × 293/166 × - 293/162 × - 292/152 × 10.230/160 ≈ 7.183.854,44
Ca procentaj:
748/159 × 264/168 × - 7.193/146 × - 8.300/165 × 293/166 × - 293/162 × - 292/152 × 10.230/160 ≈ 718.385.444,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.