748/1.209 × 8.977/760 × 7.043/741 × - 10.851/782 × - 963.198/1.511 × - 1.250/762 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
748/1.209 × 8.977/760 × 7.043/741 × - 10.851/782 × - 963.198/1.511 × - 1.250/762 =
- 748/1.209 × 8.977/760 × 7.043/741 × 10.851/782 × 963.198/1.511 × 1.250/762
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 748/1.209
748/1.209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
1.209 = 3 × 13 × 31
CMMDC (748; 1.209) = 1
Fracția: 8.977/760
8.977/760 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.977 = 47 × 191
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (8.977; 760) = 1
Fracția: 7.043/741
7.043/741 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.043 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
741 = 3 × 13 × 19
CMMDC (7.043; 741) = 1
Fracția: 10.851/782
10.851/782 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.851 = 3 × 3.617
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (10.851; 782) = 1
Fracția: 963.198/1.511
963.198/1.511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.198 = 2 × 33 × 17.837
1.511 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.198; 1.511) = 1
Fracția: 1.250/762
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.250 = 2 × 54
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (1.250; 762) = 2
1.250/762 =
(1.250 : 2)/(762 : 2) =
625/381
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.250/762 =
(2 × 54)/(2 × 3 × 127) =
((2 × 54) : 2)/((2 × 3 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 54)/(2 : 2 × 3 × 127) =
(1 × 54)/(1 × 3 × 127) =
625/381
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 748/1.209 × 8.977/760 × 7.043/741 × 10.851/782 × 963.198/1.511 × 1.250/762 =
- 748/1.209 × 8.977/760 × 7.043/741 × 10.851/782 × 963.198/1.511 × 625/381
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 748/1.209 × 8.977/760 × 7.043/741 × 10.851/782 × 963.198/1.511 × 625/381 =
- (748 × 8.977 × 7.043 × 10.851 × 963.198 × 625) / (1.209 × 760 × 741 × 782 × 1.511 × 381) =
- (22 × 11 × 17 × 47 × 191 × 7.043 × 3 × 3.617 × 2 × 33 × 17.837 × 54) / (3 × 13 × 31 × 23 × 5 × 19 × 3 × 13 × 19 × 2 × 17 × 23 × 1.511 × 3 × 127) =
- (23 × 34 × 54 × 11 × 17 × 47 × 191 × 3.617 × 7.043 × 17.837) / (24 × 33 × 5 × 132 × 17 × 192 × 23 × 31 × 127 × 1.511)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 54 × 11 × 17 × 47 × 191 × 3.617 × 7.043 × 17.837; 24 × 33 × 5 × 132 × 17 × 192 × 23 × 31 × 127 × 1.511) = 23 × 33 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 54 × 11 × 17 × 47 × 191 × 3.617 × 7.043 × 17.837) / (24 × 33 × 5 × 132 × 17 × 192 × 23 × 31 × 127 × 1.511) =
- ((23 × 34 × 54 × 11 × 17 × 47 × 191 × 3.617 × 7.043 × 17.837) : (23 × 33 × 5 × 17)) / ((24 × 33 × 5 × 132 × 17 × 192 × 23 × 31 × 127 × 1.511) : (23 × 33 × 5 × 17)) =
- (23 : 23 × 34 : 33 × 54 : 5 × 11 × 17 : 17 × 47 × 191 × 3.617 × 7.043 × 17.837)/(24 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 132 × 17 : 17 × 192 × 23 × 31 × 127 × 1.511) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 5(4 - 1) × 11 × 1 × 47 × 191 × 3.617 × 7.043 × 17.837)/(2(4 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 132 × 1 × 192 × 23 × 31 × 127 × 1.511) =
- (20 × 31 × 53 × 11 × 1 × 47 × 191 × 3.617 × 7.043 × 17.837)/(2 × 30 × 1 × 132 × 1 × 192 × 23 × 31 × 127 × 1.511) =
- (1 × 3 × 53 × 11 × 1 × 47 × 191 × 3.617 × 7.043 × 17.837)/(2 × 1 × 1 × 132 × 1 × 192 × 23 × 31 × 127 × 1.511) =
- (3 × 53 × 11 × 47 × 191 × 3.617 × 7.043 × 17.837)/(2 × 132 × 192 × 23 × 31 × 127 × 1.511) =
- (3 × 125 × 11 × 47 × 191 × 3.617 × 7.043 × 17.837)/(2 × 169 × 361 × 23 × 31 × 127 × 1.511) =
- 16.826.089.224.473.590.875/16.694.815.248.098
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.826.089.224.473.590.875 : 16.694.815.248.098 = - 1.007.863 și restul = - 2.644.079.796.301 ⇒
- 16.826.089.224.473.590.875 = - 1.007.863 × 16.694.815.248.098 - 2.644.079.796.301 ⇒
- 16.826.089.224.473.590.875/16.694.815.248.098 =
( - 1.007.863 × 16.694.815.248.098 - 2.644.079.796.301)/16.694.815.248.098 =
( - 1.007.863 × 16.694.815.248.098)/16.694.815.248.098 - 2.644.079.796.301/16.694.815.248.098 =
- 1.007.863 - 2.644.079.796.301/16.694.815.248.098 =
- 1.007.863 2.644.079.796.301/16.694.815.248.098
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.007.863 - 2.644.079.796.301/16.694.815.248.098 =
- 1.007.863 - 2.644.079.796.301 : 16.694.815.248.098 ≈
- 1.007.863,158377301995 ≈
- 1.007.863,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.007.863,158377301995 =
- 1.007.863,158377301995 × 100/100 =
( - 1.007.863,158377301995 × 100)/100 =
- 100.786.315,837730199513/100 ≈
- 100.786.315,837730199513% ≈
- 100.786.315,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
748/1.209 × 8.977/760 × 7.043/741 × - 10.851/782 × - 963.198/1.511 × - 1.250/762 = - 16.826.089.224.473.590.875/16.694.815.248.098
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
748/1.209 × 8.977/760 × 7.043/741 × - 10.851/782 × - 963.198/1.511 × - 1.250/762 = - 1.007.863 2.644.079.796.301/16.694.815.248.098
Ca număr zecimal:
748/1.209 × 8.977/760 × 7.043/741 × - 10.851/782 × - 963.198/1.511 × - 1.250/762 ≈ - 1.007.863,16
Ca procentaj:
748/1.209 × 8.977/760 × 7.043/741 × - 10.851/782 × - 963.198/1.511 × - 1.250/762 ≈ - 100.786.315,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.