747/491 × - 804/510 × 799/519 × - 853/538 × - 854/525 × 843/488 × 1.045/513 × - 1.269/533 × - 1.279/529 × 1.916/525 × - 3.442/547 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
747/491 × - 804/510 × 799/519 × - 853/538 × - 854/525 × 843/488 × 1.045/513 × - 1.269/533 × - 1.279/529 × 1.916/525 × - 3.442/547 =
747/491 × 804/510 × 799/519 × 853/538 × 854/525 × 843/488 × 1.045/513 × 1.269/533 × 1.279/529 × 1.916/525 × 3.442/547
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 747/491
747/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (747; 491) = 1
Fracția: 804/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (804; 510) = 2 × 3 = 6
804/510 =
(804 : 6)/(510 : 6) =
134/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
804/510 =
(22 × 3 × 67)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 3 × 67) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 67)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 1 × 67)/(1 × 1 × 5 × 17) =
(2 × 1 × 67)/(1 × 1 × 5 × 17) =
134/85
Fracția: 799/519
799/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
519 = 3 × 173
CMMDC (799; 519) = 1
Fracția: 853/538
853/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
538 = 2 × 269
CMMDC (853; 538) = 1
Fracția: 854/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (854; 525) = 7
854/525 =
(854 : 7)/(525 : 7) =
122/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
854/525 =
(2 × 7 × 61)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 7 × 61) : 7)/((3 × 52 × 7) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 61)/(3 × 52 × 7 : 7) =
(2 × 1 × 61)/(3 × 52 × 1) =
122/75
Fracția: 843/488
843/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
488 = 23 × 61
CMMDC (843; 488) = 1
Fracția: 1.045/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.045 = 5 × 11 × 19
513 = 33 × 19
CMMDC (1.045; 513) = 19
1.045/513 =
(1.045 : 19)/(513 : 19) =
55/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.045/513 =
(5 × 11 × 19)/(33 × 19) =
((5 × 11 × 19) : 19)/((33 × 19) : 19) =
(5 × 11 × 19 : 19)/(33 × 19 : 19) =
(5 × 11 × 1)/(33 × 1) =
55/27
Fracția: 1.269/533
1.269/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.269 = 33 × 47
533 = 13 × 41
CMMDC (1.269; 533) = 1
Fracția: 1.279/529
1.279/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.279 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
529 = 232
CMMDC (1.279; 529) = 1
Fracția: 1.916/525
1.916/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.916 = 22 × 479
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (1.916; 525) = 1
Fracția: 3.442/547
3.442/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.442 = 2 × 1.721
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.442; 547) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
747/491 × 804/510 × 799/519 × 853/538 × 854/525 × 843/488 × 1.045/513 × 1.269/533 × 1.279/529 × 1.916/525 × 3.442/547 =
747/491 × 134/85 × 799/519 × 853/538 × 122/75 × 843/488 × 55/27 × 1.269/533 × 1.279/529 × 1.916/525 × 3.442/547
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
747/491 × 134/85 × 799/519 × 853/538 × 122/75 × 843/488 × 55/27 × 1.269/533 × 1.279/529 × 1.916/525 × 3.442/547 =
(747 × 134 × 799 × 853 × 122 × 843 × 55 × 1.269 × 1.279 × 1.916 × 3.442) / (491 × 85 × 519 × 538 × 75 × 488 × 27 × 533 × 529 × 525 × 547) =
(32 × 83 × 2 × 67 × 17 × 47 × 853 × 2 × 61 × 3 × 281 × 5 × 11 × 33 × 47 × 1.279 × 22 × 479 × 2 × 1.721) / (491 × 5 × 17 × 3 × 173 × 2 × 269 × 3 × 52 × 23 × 61 × 33 × 13 × 41 × 232 × 3 × 52 × 7 × 547) =
(25 × 36 × 5 × 11 × 17 × 472 × 61 × 67 × 83 × 281 × 479 × 853 × 1.279 × 1.721) / (24 × 36 × 55 × 7 × 13 × 17 × 232 × 41 × 61 × 173 × 269 × 491 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 5 × 11 × 17 × 472 × 61 × 67 × 83 × 281 × 479 × 853 × 1.279 × 1.721; 24 × 36 × 55 × 7 × 13 × 17 × 232 × 41 × 61 × 173 × 269 × 491 × 547) = 24 × 36 × 5 × 17 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 36 × 5 × 11 × 17 × 472 × 61 × 67 × 83 × 281 × 479 × 853 × 1.279 × 1.721) / (24 × 36 × 55 × 7 × 13 × 17 × 232 × 41 × 61 × 173 × 269 × 491 × 547) =
((25 × 36 × 5 × 11 × 17 × 472 × 61 × 67 × 83 × 281 × 479 × 853 × 1.279 × 1.721) : (24 × 36 × 5 × 17 × 61)) / ((24 × 36 × 55 × 7 × 13 × 17 × 232 × 41 × 61 × 173 × 269 × 491 × 547) : (24 × 36 × 5 × 17 × 61)) =
(25 : 24 × 36 : 36 × 5 : 5 × 11 × 17 : 17 × 472 × 61 : 61 × 67 × 83 × 281 × 479 × 853 × 1.279 × 1.721)/(24 : 24 × 36 : 36 × 55 : 5 × 7 × 13 × 17 : 17 × 232 × 41 × 61 : 61 × 173 × 269 × 491 × 547) =
(2(5 - 4) × 3(6 - 6) × 1 × 11 × 1 × 472 × 1 × 67 × 83 × 281 × 479 × 853 × 1.279 × 1.721)/(2(4 - 4) × 3(6 - 6) × 5(5 - 1) × 7 × 13 × 1 × 232 × 41 × 1 × 173 × 269 × 491 × 547) =
(21 × 30 × 1 × 11 × 1 × 472 × 1 × 67 × 83 × 281 × 479 × 853 × 1.279 × 1.721)/(20 × 30 × 54 × 7 × 13 × 1 × 232 × 41 × 1 × 173 × 269 × 491 × 547) =
(2 × 1 × 1 × 11 × 1 × 472 × 1 × 67 × 83 × 281 × 479 × 853 × 1.279 × 1.721)/(1 × 1 × 54 × 7 × 13 × 1 × 232 × 41 × 1 × 173 × 269 × 491 × 547) =
(2 × 11 × 472 × 67 × 83 × 281 × 479 × 853 × 1.279 × 1.721)/(54 × 7 × 13 × 232 × 41 × 173 × 269 × 491 × 547) =
(2 × 11 × 2.209 × 67 × 83 × 281 × 479 × 853 × 1.279 × 1.721)/(625 × 7 × 13 × 529 × 41 × 173 × 269 × 491 × 547) =
68.298.878.286.962.587.432.894/15.418.003.503.002.156.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
68.298.878.286.962.587.432.894 : 15.418.003.503.002.156.875 = 4.429 și restul = 12.540.772.166.034.633.519 ⇒
68.298.878.286.962.587.432.894 = 4.429 × 15.418.003.503.002.156.875 + 12.540.772.166.034.633.519 ⇒
68.298.878.286.962.587.432.894/15.418.003.503.002.156.875 =
(4.429 × 15.418.003.503.002.156.875 + 12.540.772.166.034.633.519)/15.418.003.503.002.156.875 =
(4.429 × 15.418.003.503.002.156.875)/15.418.003.503.002.156.875 + 12.540.772.166.034.633.519/15.418.003.503.002.156.875 =
4.429 + 12.540.772.166.034.633.519/15.418.003.503.002.156.875 =
4.429 12.540.772.166.034.633.519/15.418.003.503.002.156.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.429 + 12.540.772.166.034.633.519/15.418.003.503.002.156.875 =
4.429 + 12.540.772.166.034.633.519 : 15.418.003.503.002.156.875 ≈
4.429,813384960225 ≈
4.429,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.429,813384960225 =
4.429,813384960225 × 100/100 =
(4.429,813384960225 × 100)/100 =
442.981,338496022476/100 =
442.981,338496022476% ≈
442.981,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
747/491 × - 804/510 × 799/519 × - 853/538 × - 854/525 × 843/488 × 1.045/513 × - 1.269/533 × - 1.279/529 × 1.916/525 × - 3.442/547 = 68.298.878.286.962.587.432.894/15.418.003.503.002.156.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
747/491 × - 804/510 × 799/519 × - 853/538 × - 854/525 × 843/488 × 1.045/513 × - 1.269/533 × - 1.279/529 × 1.916/525 × - 3.442/547 = 4.429 12.540.772.166.034.633.519/15.418.003.503.002.156.875
Ca număr zecimal:
747/491 × - 804/510 × 799/519 × - 853/538 × - 854/525 × 843/488 × 1.045/513 × - 1.269/533 × - 1.279/529 × 1.916/525 × - 3.442/547 ≈ 4.429,81
Ca procentaj:
747/491 × - 804/510 × 799/519 × - 853/538 × - 854/525 × 843/488 × 1.045/513 × - 1.269/533 × - 1.279/529 × 1.916/525 × - 3.442/547 ≈ 442.981,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.