747/386 × - 735/425 × - 768/438 × - 100.624/402 × - 762/419 × 100.633/424 × 1.598/405 × - 10.589/394 × 10.587/385 × - 10.618/242 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
747/386 × - 735/425 × - 768/438 × - 100.624/402 × - 762/419 × 100.633/424 × 1.598/405 × - 10.589/394 × 10.587/385 × - 10.618/242 =
747/386 × 735/425 × 768/438 × 100.624/402 × 762/419 × 100.633/424 × 1.598/405 × 10.589/394 × 10.587/385 × 10.618/242
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 747/386
747/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
386 = 2 × 193
CMMDC (747; 386) = 1
Fracția: 735/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
425 = 52 × 17
CMMDC (735; 425) = 5
735/425 =
(735 : 5)/(425 : 5) =
147/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
735/425 =
(3 × 5 × 72)/(52 × 17) =
((3 × 5 × 72) : 5)/((52 × 17) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 72)/(52 : 5 × 17) =
(3 × 1 × 72)/(5(2 - 1) × 17) =
(3 × 1 × 72)/(51 × 17) =
(3 × 1 × 72)/(5 × 17) =
147/85
Fracția: 768/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (768; 438) = 2 × 3 = 6
768/438 =
(768 : 6)/(438 : 6) =
128/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
768/438 =
(28 × 3)/(2 × 3 × 73) =
((28 × 3) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(28 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(2(8 - 1) × 1)/(1 × 1 × 73) =
(27 × 1)/(1 × 1 × 73) =
128/73
Fracția: 100.624/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.624 = 24 × 19 × 331
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (100.624; 402) = 2
100.624/402 =
(100.624 : 2)/(402 : 2) =
50.312/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.624/402 =
(24 × 19 × 331)/(2 × 3 × 67) =
((24 × 19 × 331) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(24 : 2 × 19 × 331)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(2(4 - 1) × 19 × 331)/(1 × 3 × 67) =
(23 × 19 × 331)/(1 × 3 × 67) =
50.312/201
Fracția: 762/419
762/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (762; 419) = 1
Fracția: 100.633/424
100.633/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.633 = 13 × 7.741
424 = 23 × 53
CMMDC (100.633; 424) = 1
Fracția: 1.598/405
1.598/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.598 = 2 × 17 × 47
405 = 34 × 5
CMMDC (1.598; 405) = 1
Fracția: 10.589/394
10.589/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.589 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
394 = 2 × 197
CMMDC (10.589; 394) = 1
Fracția: 10.587/385
10.587/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.587 = 3 × 3.529
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (10.587; 385) = 1
Fracția: 10.618/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.618 = 2 × 5.309
242 = 2 × 112
CMMDC (10.618; 242) = 2
10.618/242 =
(10.618 : 2)/(242 : 2) =
5.309/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.618/242 =
(2 × 5.309)/(2 × 112) =
((2 × 5.309) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 5.309)/(2 : 2 × 112) =
(1 × 5.309)/(1 × 112) =
5.309/121
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
747/386 × 735/425 × 768/438 × 100.624/402 × 762/419 × 100.633/424 × 1.598/405 × 10.589/394 × 10.587/385 × 10.618/242 =
747/386 × 147/85 × 128/73 × 50.312/201 × 762/419 × 100.633/424 × 1.598/405 × 10.589/394 × 10.587/385 × 5.309/121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
747/386 × 147/85 × 128/73 × 50.312/201 × 762/419 × 100.633/424 × 1.598/405 × 10.589/394 × 10.587/385 × 5.309/121 =
(747 × 147 × 128 × 50.312 × 762 × 100.633 × 1.598 × 10.589 × 10.587 × 5.309) / (386 × 85 × 73 × 201 × 419 × 424 × 405 × 394 × 385 × 121) =
(32 × 83 × 3 × 72 × 27 × 23 × 19 × 331 × 2 × 3 × 127 × 13 × 7.741 × 2 × 17 × 47 × 10.589 × 3 × 3.529 × 5.309) / (2 × 193 × 5 × 17 × 73 × 3 × 67 × 419 × 23 × 53 × 34 × 5 × 2 × 197 × 5 × 7 × 11 × 112) =
(212 × 35 × 72 × 13 × 17 × 19 × 47 × 83 × 127 × 331 × 3.529 × 5.309 × 7.741 × 10.589) / (25 × 35 × 53 × 7 × 113 × 17 × 53 × 67 × 73 × 193 × 197 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 35 × 72 × 13 × 17 × 19 × 47 × 83 × 127 × 331 × 3.529 × 5.309 × 7.741 × 10.589; 25 × 35 × 53 × 7 × 113 × 17 × 53 × 67 × 73 × 193 × 197 × 419) = 25 × 35 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 35 × 72 × 13 × 17 × 19 × 47 × 83 × 127 × 331 × 3.529 × 5.309 × 7.741 × 10.589) / (25 × 35 × 53 × 7 × 113 × 17 × 53 × 67 × 73 × 193 × 197 × 419) =
((212 × 35 × 72 × 13 × 17 × 19 × 47 × 83 × 127 × 331 × 3.529 × 5.309 × 7.741 × 10.589) : (25 × 35 × 7 × 17)) / ((25 × 35 × 53 × 7 × 113 × 17 × 53 × 67 × 73 × 193 × 197 × 419) : (25 × 35 × 7 × 17)) =
(212 : 25 × 35 : 35 × 72 : 7 × 13 × 17 : 17 × 19 × 47 × 83 × 127 × 331 × 3.529 × 5.309 × 7.741 × 10.589)/(25 : 25 × 35 : 35 × 53 × 7 : 7 × 113 × 17 : 17 × 53 × 67 × 73 × 193 × 197 × 419) =
(2(12 - 5) × 3(5 - 5) × 7(2 - 1) × 13 × 1 × 19 × 47 × 83 × 127 × 331 × 3.529 × 5.309 × 7.741 × 10.589)/(2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 53 × 1 × 113 × 1 × 53 × 67 × 73 × 193 × 197 × 419) =
(27 × 30 × 71 × 13 × 1 × 19 × 47 × 83 × 127 × 331 × 3.529 × 5.309 × 7.741 × 10.589)/(20 × 30 × 53 × 1 × 113 × 1 × 53 × 67 × 73 × 193 × 197 × 419) =
(27 × 1 × 7 × 13 × 1 × 19 × 47 × 83 × 127 × 331 × 3.529 × 5.309 × 7.741 × 10.589)/(1 × 1 × 53 × 1 × 113 × 1 × 53 × 67 × 73 × 193 × 197 × 419) =
(27 × 7 × 13 × 19 × 47 × 83 × 127 × 331 × 3.529 × 5.309 × 7.741 × 10.589)/(53 × 113 × 53 × 67 × 73 × 193 × 197 × 419) =
(128 × 7 × 13 × 19 × 47 × 83 × 127 × 331 × 3.529 × 5.309 × 7.741 × 10.589)/(125 × 1.331 × 53 × 67 × 73 × 193 × 197 × 419) =
55.735.131.153.443.727.545.397.708.416/687.067.109.589.323.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
55.735.131.153.443.727.545.397.708.416 : 687.067.109.589.323.375 = 81.120.359.824 și restul = 322.174.496.703.622.416 ⇒
55.735.131.153.443.727.545.397.708.416 = 81.120.359.824 × 687.067.109.589.323.375 + 322.174.496.703.622.416 ⇒
55.735.131.153.443.727.545.397.708.416/687.067.109.589.323.375 =
(81.120.359.824 × 687.067.109.589.323.375 + 322.174.496.703.622.416)/687.067.109.589.323.375 =
(81.120.359.824 × 687.067.109.589.323.375)/687.067.109.589.323.375 + 322.174.496.703.622.416/687.067.109.589.323.375 =
81.120.359.824 + 322.174.496.703.622.416/687.067.109.589.323.375 =
81.120.359.824 322.174.496.703.622.416/687.067.109.589.323.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
81.120.359.824 + 322.174.496.703.622.416/687.067.109.589.323.375 =
81.120.359.824 + 322.174.496.703.622.416 : 687.067.109.589.323.375 ≈
81.120.359.824,468912704752 ≈
81.120.359.824,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
81.120.359.824,468912704752 =
81.120.359.824,468912704752 × 100/100 =
(81.120.359.824,468912704752 × 100)/100 =
8.112.035.982.446,891270475193/100 ≈
8.112.035.982.446,891270475193% ≈
8.112.035.982.446,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
747/386 × - 735/425 × - 768/438 × - 100.624/402 × - 762/419 × 100.633/424 × 1.598/405 × - 10.589/394 × 10.587/385 × - 10.618/242 = 55.735.131.153.443.727.545.397.708.416/687.067.109.589.323.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
747/386 × - 735/425 × - 768/438 × - 100.624/402 × - 762/419 × 100.633/424 × 1.598/405 × - 10.589/394 × 10.587/385 × - 10.618/242 = 81.120.359.824 322.174.496.703.622.416/687.067.109.589.323.375
Ca număr zecimal:
747/386 × - 735/425 × - 768/438 × - 100.624/402 × - 762/419 × 100.633/424 × 1.598/405 × - 10.589/394 × 10.587/385 × - 10.618/242 ≈ 81.120.359.824,47
Ca procentaj:
747/386 × - 735/425 × - 768/438 × - 100.624/402 × - 762/419 × 100.633/424 × 1.598/405 × - 10.589/394 × 10.587/385 × - 10.618/242 ≈ 8.112.035.982.446,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.