747/351 × 680/329 × 650/326 × - 100.542/346 × - 652/357 × 100.530/380 × - 1.558/350 × 10.542/363 × - 10.526/368 × 10.543/356 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
747/351 × 680/329 × 650/326 × - 100.542/346 × - 652/357 × 100.530/380 × - 1.558/350 × 10.542/363 × - 10.526/368 × 10.543/356 =
747/351 × 680/329 × 650/326 × 100.542/346 × 652/357 × 100.530/380 × 1.558/350 × 10.542/363 × 10.526/368 × 10.543/356
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 747/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
351 = 33 × 13
CMMDC (747; 351) = 32 = 9
747/351 =
(747 : 9)/(351 : 9) =
83/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
747/351 =
(32 × 83)/(33 × 13) =
((32 × 83) : 32)/((33 × 13) : 32) =
(32 : 32 × 83)/(33 : 32 × 13) =
(3(2 - 2) × 83)/(3(3 - 2) × 13) =
(30 × 83)/(31 × 13) =
(1 × 83)/(3 × 13) =
83/39
Fracția: 680/329
680/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
329 = 7 × 47
CMMDC (680; 329) = 1
Fracția: 650/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
326 = 2 × 163
CMMDC (650; 326) = 2
650/326 =
(650 : 2)/(326 : 2) =
325/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
650/326 =
(2 × 52 × 13)/(2 × 163) =
((2 × 52 × 13) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 13)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 52 × 13)/(1 × 163) =
325/163
Fracția: 100.542/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.542 = 2 × 3 × 13 × 1.289
346 = 2 × 173
CMMDC (100.542; 346) = 2
100.542/346 =
(100.542 : 2)/(346 : 2) =
50.271/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.542/346 =
(2 × 3 × 13 × 1.289)/(2 × 173) =
((2 × 3 × 13 × 1.289) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 1.289)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 3 × 13 × 1.289)/(1 × 173) =
50.271/173
Fracția: 652/357
652/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (652; 357) = 1
Fracția: 100.530/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.530 = 2 × 32 × 5 × 1.117
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (100.530; 380) = 2 × 5 = 10
100.530/380 =
(100.530 : 10)/(380 : 10) =
10.053/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.530/380 =
(2 × 32 × 5 × 1.117)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 32 × 5 × 1.117) : (2 × 5))/((22 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 1.117)/(22 : 2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 32 × 1 × 1.117)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 32 × 1 × 1.117)/(2 × 1 × 19) =
10.053/38
Fracția: 1.558/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.558 = 2 × 19 × 41
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (1.558; 350) = 2
1.558/350 =
(1.558 : 2)/(350 : 2) =
779/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.558/350 =
(2 × 19 × 41)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 19 × 41) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 41)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 19 × 41)/(1 × 52 × 7) =
779/175
Fracția: 10.542/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.542 = 2 × 3 × 7 × 251
363 = 3 × 112
CMMDC (10.542; 363) = 3
10.542/363 =
(10.542 : 3)/(363 : 3) =
3.514/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.542/363 =
(2 × 3 × 7 × 251)/(3 × 112) =
((2 × 3 × 7 × 251) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 251)/(3 : 3 × 112) =
(2 × 1 × 7 × 251)/(1 × 112) =
3.514/121
Fracția: 10.526/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.526 = 2 × 19 × 277
368 = 24 × 23
CMMDC (10.526; 368) = 2
10.526/368 =
(10.526 : 2)/(368 : 2) =
5.263/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.526/368 =
(2 × 19 × 277)/(24 × 23) =
((2 × 19 × 277) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 277)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 19 × 277)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 19 × 277)/(23 × 23) =
5.263/184
Fracția: 10.543/356
10.543/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.543 = 13 × 811
356 = 22 × 89
CMMDC (10.543; 356) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
747/351 × 680/329 × 650/326 × 100.542/346 × 652/357 × 100.530/380 × 1.558/350 × 10.542/363 × 10.526/368 × 10.543/356 =
83/39 × 680/329 × 325/163 × 50.271/173 × 652/357 × 10.053/38 × 779/175 × 3.514/121 × 5.263/184 × 10.543/356
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
83/39 × 680/329 × 325/163 × 50.271/173 × 652/357 × 10.053/38 × 779/175 × 3.514/121 × 5.263/184 × 10.543/356 =
(83 × 680 × 325 × 50.271 × 652 × 10.053 × 779 × 3.514 × 5.263 × 10.543) / (39 × 329 × 163 × 173 × 357 × 38 × 175 × 121 × 184 × 356) =
(83 × 23 × 5 × 17 × 52 × 13 × 3 × 13 × 1.289 × 22 × 163 × 32 × 1.117 × 19 × 41 × 2 × 7 × 251 × 19 × 277 × 13 × 811) / (3 × 13 × 7 × 47 × 163 × 173 × 3 × 7 × 17 × 2 × 19 × 52 × 7 × 112 × 23 × 23 × 22 × 89) =
(26 × 33 × 53 × 7 × 133 × 17 × 192 × 41 × 83 × 163 × 251 × 277 × 811 × 1.117 × 1.289) / (26 × 32 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 89 × 163 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 53 × 7 × 133 × 17 × 192 × 41 × 83 × 163 × 251 × 277 × 811 × 1.117 × 1.289; 26 × 32 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 89 × 163 × 173) = 26 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 163
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 53 × 7 × 133 × 17 × 192 × 41 × 83 × 163 × 251 × 277 × 811 × 1.117 × 1.289) / (26 × 32 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 89 × 163 × 173) =
((26 × 33 × 53 × 7 × 133 × 17 × 192 × 41 × 83 × 163 × 251 × 277 × 811 × 1.117 × 1.289) : (26 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 163)) / ((26 × 32 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 89 × 163 × 173) : (26 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 163)) =
(26 : 26 × 33 : 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 133 : 13 × 17 : 17 × 192 : 19 × 41 × 83 × 163 : 163 × 251 × 277 × 811 × 1.117 × 1.289)/(26 : 26 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 : 7 × 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 47 × 89 × 163 : 163 × 173) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 13(3 - 1) × 1 × 19(2 - 1) × 41 × 83 × 1 × 251 × 277 × 811 × 1.117 × 1.289)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 112 × 1 × 1 × 1 × 23 × 47 × 89 × 1 × 173) =
(20 × 31 × 51 × 1 × 132 × 1 × 191 × 41 × 83 × 1 × 251 × 277 × 811 × 1.117 × 1.289)/(20 × 30 × 50 × 72 × 112 × 1 × 1 × 1 × 23 × 47 × 89 × 1 × 173) =
(1 × 3 × 5 × 1 × 132 × 1 × 19 × 41 × 83 × 1 × 251 × 277 × 811 × 1.117 × 1.289)/(1 × 1 × 1 × 72 × 112 × 1 × 1 × 1 × 23 × 47 × 89 × 1 × 173) =
(3 × 5 × 132 × 19 × 41 × 83 × 251 × 277 × 811 × 1.117 × 1.289)/(72 × 112 × 23 × 47 × 89 × 173) =
(3 × 5 × 169 × 19 × 41 × 83 × 251 × 277 × 811 × 1.117 × 1.289)/(49 × 121 × 23 × 47 × 89 × 173) =
13.306.809.787.095.921.466.695/98.683.206.853
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.306.809.787.095.921.466.695 : 98.683.206.853 = 134.843.710.611 și restul = 44.537.449.512 ⇒
13.306.809.787.095.921.466.695 = 134.843.710.611 × 98.683.206.853 + 44.537.449.512 ⇒
13.306.809.787.095.921.466.695/98.683.206.853 =
(134.843.710.611 × 98.683.206.853 + 44.537.449.512)/98.683.206.853 =
(134.843.710.611 × 98.683.206.853)/98.683.206.853 + 44.537.449.512/98.683.206.853 =
134.843.710.611 + 44.537.449.512/98.683.206.853 =
134.843.710.611 44.537.449.512/98.683.206.853
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
134.843.710.611 + 44.537.449.512/98.683.206.853 =
134.843.710.611 + 44.537.449.512 : 98.683.206.853 ≈
134.843.710.611,451317411871 ≈
134.843.710.611,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
134.843.710.611,451317411871 =
134.843.710.611,451317411871 × 100/100 =
(134.843.710.611,451317411871 × 100)/100 =
13.484.371.061.145,131741187073/100 ≈
13.484.371.061.145,131741187073% ≈
13.484.371.061.145,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
747/351 × 680/329 × 650/326 × - 100.542/346 × - 652/357 × 100.530/380 × - 1.558/350 × 10.542/363 × - 10.526/368 × 10.543/356 = 13.306.809.787.095.921.466.695/98.683.206.853
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
747/351 × 680/329 × 650/326 × - 100.542/346 × - 652/357 × 100.530/380 × - 1.558/350 × 10.542/363 × - 10.526/368 × 10.543/356 = 134.843.710.611 44.537.449.512/98.683.206.853
Ca număr zecimal:
747/351 × 680/329 × 650/326 × - 100.542/346 × - 652/357 × 100.530/380 × - 1.558/350 × 10.542/363 × - 10.526/368 × 10.543/356 ≈ 134.843.710.611,45
Ca procentaj:
747/351 × 680/329 × 650/326 × - 100.542/346 × - 652/357 × 100.530/380 × - 1.558/350 × 10.542/363 × - 10.526/368 × 10.543/356 ≈ 13.484.371.061.145,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.