747/174 × 284/155 × 2.304/183 × - 10.138/163 × - 289/162 × - 283/146 × 289/167 × 10.227/159 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
747/174 × 284/155 × 2.304/183 × - 10.138/163 × - 289/162 × - 283/146 × 289/167 × 10.227/159 =
- 747/174 × 284/155 × 2.304/183 × 10.138/163 × 289/162 × 283/146 × 289/167 × 10.227/159
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 747/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (747; 174) = 3
747/174 =
(747 : 3)/(174 : 3) =
249/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
747/174 =
(32 × 83)/(2 × 3 × 29) =
((32 × 83) : 3)/((2 × 3 × 29) : 3) =
(32 : 3 × 83)/(2 × 3 : 3 × 29) =
(3(2 - 1) × 83)/(2 × 1 × 29) =
(31 × 83)/(2 × 1 × 29) =
(3 × 83)/(2 × 1 × 29) =
249/58
Fracția: 284/155
284/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
155 = 5 × 31
CMMDC (284; 155) = 1
Fracția: 2.304/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.304 = 28 × 32
183 = 3 × 61
CMMDC (2.304; 183) = 3
2.304/183 =
(2.304 : 3)/(183 : 3) =
768/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.304/183 =
(28 × 32)/(3 × 61) =
((28 × 32) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(28 × 32 : 3)/(3 : 3 × 61) =
(28 × 3(2 - 1))/(1 × 61) =
(28 × 31)/(1 × 61) =
(28 × 3)/(1 × 61) =
768/61
Fracția: 10.138/163
10.138/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.138 = 2 × 37 × 137
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.138; 163) = 1
Fracția: 289/162
289/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
162 = 2 × 34
CMMDC (289; 162) = 1
Fracția: 283/146
283/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
146 = 2 × 73
CMMDC (283; 146) = 1
Fracția: 289/167
289/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (289; 167) = 1
Fracția: 10.227/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.227 = 3 × 7 × 487
159 = 3 × 53
CMMDC (10.227; 159) = 3
10.227/159 =
(10.227 : 3)/(159 : 3) =
3.409/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.227/159 =
(3 × 7 × 487)/(3 × 53) =
((3 × 7 × 487) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 487)/(3 : 3 × 53) =
(1 × 7 × 487)/(1 × 53) =
3.409/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 747/174 × 284/155 × 2.304/183 × 10.138/163 × 289/162 × 283/146 × 289/167 × 10.227/159 =
- 249/58 × 284/155 × 768/61 × 10.138/163 × 289/162 × 283/146 × 289/167 × 3.409/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 249/58 × 284/155 × 768/61 × 10.138/163 × 289/162 × 283/146 × 289/167 × 3.409/53 =
- (249 × 284 × 768 × 10.138 × 289 × 283 × 289 × 3.409) / (58 × 155 × 61 × 163 × 162 × 146 × 167 × 53) =
- (3 × 83 × 22 × 71 × 28 × 3 × 2 × 37 × 137 × 172 × 283 × 172 × 7 × 487) / (2 × 29 × 5 × 31 × 61 × 163 × 2 × 34 × 2 × 73 × 167 × 53) =
- (211 × 32 × 7 × 174 × 37 × 71 × 83 × 137 × 283 × 487) / (23 × 34 × 5 × 29 × 31 × 53 × 61 × 73 × 163 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 7 × 174 × 37 × 71 × 83 × 137 × 283 × 487; 23 × 34 × 5 × 29 × 31 × 53 × 61 × 73 × 163 × 167) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 7 × 174 × 37 × 71 × 83 × 137 × 283 × 487) / (23 × 34 × 5 × 29 × 31 × 53 × 61 × 73 × 163 × 167) =
- ((211 × 32 × 7 × 174 × 37 × 71 × 83 × 137 × 283 × 487) : (23 × 32)) / ((23 × 34 × 5 × 29 × 31 × 53 × 61 × 73 × 163 × 167) : (23 × 32)) =
- (211 : 23 × 32 : 32 × 7 × 174 × 37 × 71 × 83 × 137 × 283 × 487)/(23 : 23 × 34 : 32 × 5 × 29 × 31 × 53 × 61 × 73 × 163 × 167) =
- (2(11 - 3) × 3(2 - 2) × 7 × 174 × 37 × 71 × 83 × 137 × 283 × 487)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5 × 29 × 31 × 53 × 61 × 73 × 163 × 167) =
- (28 × 30 × 7 × 174 × 37 × 71 × 83 × 137 × 283 × 487)/(20 × 32 × 5 × 29 × 31 × 53 × 61 × 73 × 163 × 167) =
- (28 × 1 × 7 × 174 × 37 × 71 × 83 × 137 × 283 × 487)/(1 × 32 × 5 × 29 × 31 × 53 × 61 × 73 × 163 × 167) =
- (28 × 7 × 174 × 37 × 71 × 83 × 137 × 283 × 487)/(32 × 5 × 29 × 31 × 53 × 61 × 73 × 163 × 167) =
- (256 × 7 × 83.521 × 37 × 71 × 83 × 137 × 283 × 487)/(9 × 5 × 29 × 31 × 53 × 61 × 73 × 163 × 167) =
- 616.180.315.029.291.617.024/259.899.142.009.995
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 616.180.315.029.291.617.024 : 259.899.142.009.995 = - 2.370.843 și restul = - 253.488.889.041.239 ⇒
- 616.180.315.029.291.617.024 = - 2.370.843 × 259.899.142.009.995 - 253.488.889.041.239 ⇒
- 616.180.315.029.291.617.024/259.899.142.009.995 =
( - 2.370.843 × 259.899.142.009.995 - 253.488.889.041.239)/259.899.142.009.995 =
( - 2.370.843 × 259.899.142.009.995)/259.899.142.009.995 - 253.488.889.041.239/259.899.142.009.995 =
- 2.370.843 - 253.488.889.041.239/259.899.142.009.995 =
- 2.370.843 253.488.889.041.239/259.899.142.009.995
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.370.843 - 253.488.889.041.239/259.899.142.009.995 =
- 2.370.843 - 253.488.889.041.239 : 259.899.142.009.995 ≈
- 2.370.843,975335613195 ≈
- 2.370.843,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.370.843,975335613195 =
- 2.370.843,975335613195 × 100/100 =
( - 2.370.843,975335613195 × 100)/100 =
- 237.084.397,533561319525/100 ≈
- 237.084.397,533561319525% ≈
- 237.084.397,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
747/174 × 284/155 × 2.304/183 × - 10.138/163 × - 289/162 × - 283/146 × 289/167 × 10.227/159 = - 616.180.315.029.291.617.024/259.899.142.009.995
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
747/174 × 284/155 × 2.304/183 × - 10.138/163 × - 289/162 × - 283/146 × 289/167 × 10.227/159 = - 2.370.843 253.488.889.041.239/259.899.142.009.995
Ca număr zecimal:
747/174 × 284/155 × 2.304/183 × - 10.138/163 × - 289/162 × - 283/146 × 289/167 × 10.227/159 ≈ - 2.370.843,98
Ca procentaj:
747/174 × 284/155 × 2.304/183 × - 10.138/163 × - 289/162 × - 283/146 × 289/167 × 10.227/159 ≈ - 237.084.397,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.