747/155 × 288/156 × - 7.188/143 × - 8.304/159 × 299/157 × - 282/160 × 286/143 × 10.245/158 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
747/155 × 288/156 × - 7.188/143 × - 8.304/159 × 299/157 × - 282/160 × 286/143 × 10.245/158 =
- 747/155 × 288/156 × 7.188/143 × 8.304/159 × 299/157 × 282/160 × 286/143 × 10.245/158
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 747/155
747/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
155 = 5 × 31
CMMDC (747; 155) = 1
Fracția: 288/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (288; 156) = 22 × 3 = 12
288/156 =
(288 : 12)/(156 : 12) =
24/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
288/156 =
(25 × 32)/(22 × 3 × 13) =
((25 × 32) : (22 × 3))/((22 × 3 × 13) : (22 × 3)) =
(25 : 22 × 32 : 3)/(22 : 22 × 3 : 3 × 13) =
(2(5 - 2) × 3(2 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 13) =
(23 × 31)/(20 × 1 × 13) =
(23 × 3)/(1 × 1 × 13) =
24/13
Fracția: 7.188/143
7.188/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.188 = 22 × 3 × 599
143 = 11 × 13
CMMDC (7.188; 143) = 1
Fracția: 8.304/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.304 = 24 × 3 × 173
159 = 3 × 53
CMMDC (8.304; 159) = 3
8.304/159 =
(8.304 : 3)/(159 : 3) =
2.768/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.304/159 =
(24 × 3 × 173)/(3 × 53) =
((24 × 3 × 173) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 173)/(3 : 3 × 53) =
(24 × 1 × 173)/(1 × 53) =
2.768/53
Fracția: 299/157
299/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (299; 157) = 1
Fracția: 282/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
160 = 25 × 5
CMMDC (282; 160) = 2
282/160 =
(282 : 2)/(160 : 2) =
141/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/160 =
(2 × 3 × 47)/(25 × 5) =
((2 × 3 × 47) : 2)/((25 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 47)/(25 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 47)/(2(5 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 47)/(24 × 5) =
141/80
Fracția: 286/143
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
143 = 11 × 13
CMMDC (286; 143) = 11 × 13 = 143
286/143 =
(286 : 143)/(143 : 143) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/143 =
(2 × 11 × 13)/(11 × 13) =
((2 × 11 × 13) : (11 × 13))/((11 × 13) : (11 × 13)) =
(2 × 11 : 11 × 13 : 13)/(11 : 11 × 13 : 13) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 10.245/158
10.245/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.245 = 3 × 5 × 683
158 = 2 × 79
CMMDC (10.245; 158) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 747/155 × 288/156 × 7.188/143 × 8.304/159 × 299/157 × 282/160 × 286/143 × 10.245/158 =
- 747/155 × 24/13 × 7.188/143 × 2.768/53 × 299/157 × 141/80 × 2 × 10.245/158
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 747/155 × 24/13 × 7.188/143 × 2.768/53 × 299/157 × 141/80 × 2 × 10.245/158 =
- (747 × 24 × 7.188 × 2.768 × 299 × 141 × 2 × 10.245) / (155 × 13 × 143 × 53 × 157 × 80 × 158) =
- (32 × 83 × 23 × 3 × 22 × 3 × 599 × 24 × 173 × 13 × 23 × 3 × 47 × 2 × 3 × 5 × 683) / (5 × 31 × 13 × 11 × 13 × 53 × 157 × 24 × 5 × 2 × 79) =
- (210 × 36 × 5 × 13 × 23 × 47 × 83 × 173 × 599 × 683) / (25 × 52 × 11 × 132 × 31 × 53 × 79 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 36 × 5 × 13 × 23 × 47 × 83 × 173 × 599 × 683; 25 × 52 × 11 × 132 × 31 × 53 × 79 × 157) = 25 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 36 × 5 × 13 × 23 × 47 × 83 × 173 × 599 × 683) / (25 × 52 × 11 × 132 × 31 × 53 × 79 × 157) =
- ((210 × 36 × 5 × 13 × 23 × 47 × 83 × 173 × 599 × 683) : (25 × 5 × 13)) / ((25 × 52 × 11 × 132 × 31 × 53 × 79 × 157) : (25 × 5 × 13)) =
- (210 : 25 × 36 × 5 : 5 × 13 : 13 × 23 × 47 × 83 × 173 × 599 × 683)/(25 : 25 × 52 : 5 × 11 × 132 : 13 × 31 × 53 × 79 × 157) =
- (2(10 - 5) × 36 × 1 × 1 × 23 × 47 × 83 × 173 × 599 × 683)/(2(5 - 5) × 5(2 - 1) × 11 × 13(2 - 1) × 31 × 53 × 79 × 157) =
- (25 × 36 × 1 × 1 × 23 × 47 × 83 × 173 × 599 × 683)/(20 × 5 × 11 × 131 × 31 × 53 × 79 × 157) =
- (25 × 36 × 1 × 1 × 23 × 47 × 83 × 173 × 599 × 683)/(1 × 5 × 11 × 13 × 31 × 53 × 79 × 157) =
- (25 × 36 × 23 × 47 × 83 × 173 × 599 × 683)/(5 × 11 × 13 × 31 × 53 × 79 × 157) =
- (32 × 729 × 23 × 47 × 83 × 173 × 599 × 683)/(5 × 11 × 13 × 31 × 53 × 79 × 157) =
- 148.140.880.684.900.704/14.570.362.235
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 148.140.880.684.900.704 : 14.570.362.235 = - 10.167.275 și restul = - 992.041.079 ⇒
- 148.140.880.684.900.704 = - 10.167.275 × 14.570.362.235 - 992.041.079 ⇒
- 148.140.880.684.900.704/14.570.362.235 =
( - 10.167.275 × 14.570.362.235 - 992.041.079)/14.570.362.235 =
( - 10.167.275 × 14.570.362.235)/14.570.362.235 - 992.041.079/14.570.362.235 =
- 10.167.275 - 992.041.079/14.570.362.235 =
- 10.167.275 992.041.079/14.570.362.235
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.167.275 - 992.041.079/14.570.362.235 =
- 10.167.275 - 992.041.079 : 14.570.362.235 ≈
- 10.167.275,068086233067 ≈
- 10.167.275,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.167.275,068086233067 =
- 10.167.275,068086233067 × 100/100 =
( - 10.167.275,068086233067 × 100)/100 =
- 1.016.727.506,808623306681/100 ≈
- 1.016.727.506,808623306681% ≈
- 1.016.727.506,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
747/155 × 288/156 × - 7.188/143 × - 8.304/159 × 299/157 × - 282/160 × 286/143 × 10.245/158 = - 148.140.880.684.900.704/14.570.362.235
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
747/155 × 288/156 × - 7.188/143 × - 8.304/159 × 299/157 × - 282/160 × 286/143 × 10.245/158 = - 10.167.275 992.041.079/14.570.362.235
Ca număr zecimal:
747/155 × 288/156 × - 7.188/143 × - 8.304/159 × 299/157 × - 282/160 × 286/143 × 10.245/158 ≈ - 10.167.275,07
Ca procentaj:
747/155 × 288/156 × - 7.188/143 × - 8.304/159 × 299/157 × - 282/160 × 286/143 × 10.245/158 ≈ - 1.016.727.506,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.