747/152 × 274/163 × - 7.186/158 × - 8.298/179 × 301/156 × - 286/148 × 298/149 × 10.233/153 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
747/152 × 274/163 × - 7.186/158 × - 8.298/179 × 301/156 × - 286/148 × 298/149 × 10.233/153 =
- 747/152 × 274/163 × 7.186/158 × 8.298/179 × 301/156 × 286/148 × 298/149 × 10.233/153
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 747/152
747/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
152 = 23 × 19
CMMDC (747; 152) = 1
Fracția: 274/163
274/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (274; 163) = 1
Fracția: 7.186/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.186 = 2 × 3.593
158 = 2 × 79
CMMDC (7.186; 158) = 2
7.186/158 =
(7.186 : 2)/(158 : 2) =
3.593/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.186/158 =
(2 × 3.593)/(2 × 79) =
((2 × 3.593) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 3.593)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 3.593)/(1 × 79) =
3.593/79
Fracția: 8.298/179
8.298/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.298 = 2 × 32 × 461
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.298; 179) = 1
Fracția: 301/156
301/156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (301; 156) = 1
Fracția: 286/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
148 = 22 × 37
CMMDC (286; 148) = 2
286/148 =
(286 : 2)/(148 : 2) =
143/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/148 =
(2 × 11 × 13)/(22 × 37) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 11 × 13)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 11 × 13)/(21 × 37) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 37) =
143/74
Fracția: 298/149
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (298; 149) = 149
298/149 =
(298 : 149)/(149 : 149) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
298/149 =
(2 × 149)/149 =
((2 × 149) : 149)/(149 : 149) =
(2 × 149 : 149)/(149 : 149) =
(2 × 1)/1 =
2/1 =
2
Fracția: 10.233/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.233 = 33 × 379
153 = 32 × 17
CMMDC (10.233; 153) = 32 = 9
10.233/153 =
(10.233 : 9)/(153 : 9) =
1.137/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.233/153 =
(33 × 379)/(32 × 17) =
((33 × 379) : 32)/((32 × 17) : 32) =
(33 : 32 × 379)/(32 : 32 × 17) =
(3(3 - 2) × 379)/(3(2 - 2) × 17) =
(31 × 379)/(30 × 17) =
(3 × 379)/(1 × 17) =
1.137/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 747/152 × 274/163 × 7.186/158 × 8.298/179 × 301/156 × 286/148 × 298/149 × 10.233/153 =
- 747/152 × 274/163 × 3.593/79 × 8.298/179 × 301/156 × 143/74 × 2 × 1.137/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 747/152 × 274/163 × 3.593/79 × 8.298/179 × 301/156 × 143/74 × 2 × 1.137/17 =
- (747 × 274 × 3.593 × 8.298 × 301 × 143 × 2 × 1.137) / (152 × 163 × 79 × 179 × 156 × 74 × 17) =
- (32 × 83 × 2 × 137 × 3.593 × 2 × 32 × 461 × 7 × 43 × 11 × 13 × 2 × 3 × 379) / (23 × 19 × 163 × 79 × 179 × 22 × 3 × 13 × 2 × 37 × 17) =
- (23 × 35 × 7 × 11 × 13 × 43 × 83 × 137 × 379 × 461 × 3.593) / (26 × 3 × 13 × 17 × 19 × 37 × 79 × 163 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 7 × 11 × 13 × 43 × 83 × 137 × 379 × 461 × 3.593; 26 × 3 × 13 × 17 × 19 × 37 × 79 × 163 × 179) = 23 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 7 × 11 × 13 × 43 × 83 × 137 × 379 × 461 × 3.593) / (26 × 3 × 13 × 17 × 19 × 37 × 79 × 163 × 179) =
- ((23 × 35 × 7 × 11 × 13 × 43 × 83 × 137 × 379 × 461 × 3.593) : (23 × 3 × 13)) / ((26 × 3 × 13 × 17 × 19 × 37 × 79 × 163 × 179) : (23 × 3 × 13)) =
- (23 : 23 × 35 : 3 × 7 × 11 × 13 : 13 × 43 × 83 × 137 × 379 × 461 × 3.593)/(26 : 23 × 3 : 3 × 13 : 13 × 17 × 19 × 37 × 79 × 163 × 179) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 7 × 11 × 1 × 43 × 83 × 137 × 379 × 461 × 3.593)/(2(6 - 3) × 1 × 1 × 17 × 19 × 37 × 79 × 163 × 179) =
- (20 × 34 × 7 × 11 × 1 × 43 × 83 × 137 × 379 × 461 × 3.593)/(23 × 1 × 1 × 17 × 19 × 37 × 79 × 163 × 179) =
- (1 × 34 × 7 × 11 × 1 × 43 × 83 × 137 × 379 × 461 × 3.593)/(23 × 1 × 1 × 17 × 19 × 37 × 79 × 163 × 179) =
- (34 × 7 × 11 × 43 × 83 × 137 × 379 × 461 × 3.593)/(23 × 17 × 19 × 37 × 79 × 163 × 179) =
- (81 × 7 × 11 × 43 × 83 × 137 × 379 × 461 × 3.593)/(8 × 17 × 19 × 37 × 79 × 163 × 179) =
- 1.914.433.175.943.813.987/220.374.814.664
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.914.433.175.943.813.987 : 220.374.814.664 = - 8.687.168 și restul = - 137.988.782.435 ⇒
- 1.914.433.175.943.813.987 = - 8.687.168 × 220.374.814.664 - 137.988.782.435 ⇒
- 1.914.433.175.943.813.987/220.374.814.664 =
( - 8.687.168 × 220.374.814.664 - 137.988.782.435)/220.374.814.664 =
( - 8.687.168 × 220.374.814.664)/220.374.814.664 - 137.988.782.435/220.374.814.664 =
- 8.687.168 - 137.988.782.435/220.374.814.664 =
- 8.687.168 137.988.782.435/220.374.814.664
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.687.168 - 137.988.782.435/220.374.814.664 =
- 8.687.168 - 137.988.782.435 : 220.374.814.664 ≈
- 8.687.168,626154956252 ≈
- 8.687.168,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.687.168,626154956252 =
- 8.687.168,626154956252 × 100/100 =
( - 8.687.168,626154956252 × 100)/100 =
- 868.716.862,615495625209/100 ≈
- 868.716.862,615495625209% ≈
- 868.716.862,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
747/152 × 274/163 × - 7.186/158 × - 8.298/179 × 301/156 × - 286/148 × 298/149 × 10.233/153 = - 1.914.433.175.943.813.987/220.374.814.664
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
747/152 × 274/163 × - 7.186/158 × - 8.298/179 × 301/156 × - 286/148 × 298/149 × 10.233/153 = - 8.687.168 137.988.782.435/220.374.814.664
Ca număr zecimal:
747/152 × 274/163 × - 7.186/158 × - 8.298/179 × 301/156 × - 286/148 × 298/149 × 10.233/153 ≈ - 8.687.168,63
Ca procentaj:
747/152 × 274/163 × - 7.186/158 × - 8.298/179 × 301/156 × - 286/148 × 298/149 × 10.233/153 ≈ - 868.716.862,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.