747/1.229 × 9.008/772 × - 7.059/752 × 10.862/786 × 963.215/1.527 × 1.260/764 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
747/1.229 × 9.008/772 × - 7.059/752 × 10.862/786 × 963.215/1.527 × 1.260/764 =
- 747/1.229 × 9.008/772 × 7.059/752 × 10.862/786 × 963.215/1.527 × 1.260/764
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 747/1.229
747/1.229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
1.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (747; 1.229) = 1
Fracția: 9.008/772
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.008 = 24 × 563
772 = 22 × 193
CMMDC (9.008; 772) = 22 = 4
9.008/772 =
(9.008 : 4)/(772 : 4) =
2.252/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.008/772 =
(24 × 563)/(22 × 193) =
((24 × 563) : 22)/((22 × 193) : 22) =
(24 : 22 × 563)/(22 : 22 × 193) =
(2(4 - 2) × 563)/(2(2 - 2) × 193) =
(22 × 563)/(20 × 193) =
(22 × 563)/(1 × 193) =
2.252/193
Fracția: 7.059/752
7.059/752 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.059 = 3 × 13 × 181
752 = 24 × 47
CMMDC (7.059; 752) = 1
Fracția: 10.862/786
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.862 = 2 × 5.431
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (10.862; 786) = 2
10.862/786 =
(10.862 : 2)/(786 : 2) =
5.431/393
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.862/786 =
(2 × 5.431)/(2 × 3 × 131) =
((2 × 5.431) : 2)/((2 × 3 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 5.431)/(2 : 2 × 3 × 131) =
(1 × 5.431)/(1 × 3 × 131) =
5.431/393
Fracția: 963.215/1.527
963.215/1.527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.215 = 5 × 11 × 83 × 211
1.527 = 3 × 509
CMMDC (963.215; 1.527) = 1
Fracția: 1.260/764
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
764 = 22 × 191
CMMDC (1.260; 764) = 22 = 4
1.260/764 =
(1.260 : 4)/(764 : 4) =
315/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.260/764 =
(22 × 32 × 5 × 7)/(22 × 191) =
((22 × 32 × 5 × 7) : 22)/((22 × 191) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 5 × 7)/(22 : 22 × 191) =
(2(2 - 2) × 32 × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 191) =
(20 × 32 × 5 × 7)/(20 × 191) =
(1 × 32 × 5 × 7)/(1 × 191) =
315/191
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 747/1.229 × 9.008/772 × 7.059/752 × 10.862/786 × 963.215/1.527 × 1.260/764 =
- 747/1.229 × 2.252/193 × 7.059/752 × 5.431/393 × 963.215/1.527 × 315/191
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 747/1.229 × 2.252/193 × 7.059/752 × 5.431/393 × 963.215/1.527 × 315/191 =
- (747 × 2.252 × 7.059 × 5.431 × 963.215 × 315) / (1.229 × 193 × 752 × 393 × 1.527 × 191) =
- (32 × 83 × 22 × 563 × 3 × 13 × 181 × 5.431 × 5 × 11 × 83 × 211 × 32 × 5 × 7) / (1.229 × 193 × 24 × 47 × 3 × 131 × 3 × 509 × 191) =
- (22 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 832 × 181 × 211 × 563 × 5.431) / (24 × 32 × 47 × 131 × 191 × 193 × 509 × 1.229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 832 × 181 × 211 × 563 × 5.431; 24 × 32 × 47 × 131 × 191 × 193 × 509 × 1.229) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 832 × 181 × 211 × 563 × 5.431) / (24 × 32 × 47 × 131 × 191 × 193 × 509 × 1.229) =
- ((22 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 832 × 181 × 211 × 563 × 5.431) : (22 × 32)) / ((24 × 32 × 47 × 131 × 191 × 193 × 509 × 1.229) : (22 × 32)) =
- (22 : 22 × 35 : 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 832 × 181 × 211 × 563 × 5.431)/(24 : 22 × 32 : 32 × 47 × 131 × 191 × 193 × 509 × 1.229) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 52 × 7 × 11 × 13 × 832 × 181 × 211 × 563 × 5.431)/(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 47 × 131 × 191 × 193 × 509 × 1.229) =
- (20 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 832 × 181 × 211 × 563 × 5.431)/(22 × 30 × 47 × 131 × 191 × 193 × 509 × 1.229) =
- (1 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 832 × 181 × 211 × 563 × 5.431)/(22 × 1 × 47 × 131 × 191 × 193 × 509 × 1.229) =
- (33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 832 × 181 × 211 × 563 × 5.431)/(22 × 47 × 131 × 191 × 193 × 509 × 1.229) =
- (27 × 25 × 7 × 11 × 13 × 6.889 × 181 × 211 × 563 × 5.431)/(4 × 47 × 131 × 191 × 193 × 509 × 1.229) =
- 543.554.709.421.603.104.225/567.923.038.061.804
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 543.554.709.421.603.104.225 : 567.923.038.061.804 = - 957.092 și restul = - 113.076.954.990.257 ⇒
- 543.554.709.421.603.104.225 = - 957.092 × 567.923.038.061.804 - 113.076.954.990.257 ⇒
- 543.554.709.421.603.104.225/567.923.038.061.804 =
( - 957.092 × 567.923.038.061.804 - 113.076.954.990.257)/567.923.038.061.804 =
( - 957.092 × 567.923.038.061.804)/567.923.038.061.804 - 113.076.954.990.257/567.923.038.061.804 =
- 957.092 - 113.076.954.990.257/567.923.038.061.804 =
- 957.092 113.076.954.990.257/567.923.038.061.804
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 957.092 - 113.076.954.990.257/567.923.038.061.804 =
- 957.092 - 113.076.954.990.257 : 567.923.038.061.804 ≈
- 957.092,199106124267 ≈
- 957.092,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 957.092,199106124267 =
- 957.092,199106124267 × 100/100 =
( - 957.092,199106124267 × 100)/100 =
- 95.709.219,91061242667/100 ≈
- 95.709.219,91061242667% ≈
- 95.709.219,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
747/1.229 × 9.008/772 × - 7.059/752 × 10.862/786 × 963.215/1.527 × 1.260/764 = - 543.554.709.421.603.104.225/567.923.038.061.804
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
747/1.229 × 9.008/772 × - 7.059/752 × 10.862/786 × 963.215/1.527 × 1.260/764 = - 957.092 113.076.954.990.257/567.923.038.061.804
Ca număr zecimal:
747/1.229 × 9.008/772 × - 7.059/752 × 10.862/786 × 963.215/1.527 × 1.260/764 ≈ - 957.092,2
Ca procentaj:
747/1.229 × 9.008/772 × - 7.059/752 × 10.862/786 × 963.215/1.527 × 1.260/764 ≈ - 95.709.219,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.