747/122 × - 246/116 × 7.312/123 × 1.847/128 × 222/126 × 230/136 × 218/129 × - 211/122 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
747/122 × - 246/116 × 7.312/123 × 1.847/128 × 222/126 × 230/136 × 218/129 × - 211/122 =
747/122 × 246/116 × 7.312/123 × 1.847/128 × 222/126 × 230/136 × 218/129 × 211/122
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 747/122
747/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
122 = 2 × 61
CMMDC (747; 122) = 1
Fracția: 246/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
116 = 22 × 29
CMMDC (246; 116) = 2
246/116 =
(246 : 2)/(116 : 2) =
123/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/116 =
(2 × 3 × 41)/(22 × 29) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((22 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(22 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 41)/(2(2 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 41)/(21 × 29) =
(1 × 3 × 41)/(2 × 29) =
123/58
Fracția: 7.312/123
7.312/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.312 = 24 × 457
123 = 3 × 41
CMMDC (7.312; 123) = 1
Fracția: 1.847/128
1.847/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.847 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
128 = 27
CMMDC (1.847; 128) = 1
Fracția: 222/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (222; 126) = 2 × 3 = 6
222/126 =
(222 : 6)/(126 : 6) =
37/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/126 =
(2 × 3 × 37)/(2 × 32 × 7) =
((2 × 3 × 37) : (2 × 3))/((2 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 37)/(2 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 37)/(1 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 37)/(1 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 37)/(1 × 3 × 7) =
37/21
Fracția: 230/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
136 = 23 × 17
CMMDC (230; 136) = 2
230/136 =
(230 : 2)/(136 : 2) =
115/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/136 =
(2 × 5 × 23)/(23 × 17) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((23 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(23 : 2 × 17) =
(1 × 5 × 23)/(2(3 - 1) × 17) =
(1 × 5 × 23)/(22 × 17) =
115/68
Fracția: 218/129
218/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
129 = 3 × 43
CMMDC (218; 129) = 1
Fracția: 211/122
211/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
122 = 2 × 61
CMMDC (211; 122) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
747/122 × 246/116 × 7.312/123 × 1.847/128 × 222/126 × 230/136 × 218/129 × 211/122 =
747/122 × 123/58 × 7.312/123 × 1.847/128 × 37/21 × 115/68 × 218/129 × 211/122
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 123/58 × 7.312/123 = 7.312/58
Rescriem operația simplificată echivalentă:
747/122 × 123/58 × 7.312/123 × 1.847/128 × 37/21 × 115/68 × 218/129 × 211/122 =
747/122 × 7.312/58 × 1.847/128 × 37/21 × 115/68 × 218/129 × 211/122
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 7.312/58
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.312 = 24 × 457
58 = 2 × 29
CMMDC (7.312; 58) = 2
7.312/58 =
(7.312 : 2)/(58 : 2) =
3.656/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
7.312/58 =
(24 × 457)/(2 × 29) =
((24 × 457) : 2)/((2 × 29) : 2) =
(24 : 2 × 457)/(2 : 2 × 29) =
(2(4 - 1) × 457)/(1 × 29) =
(23 × 457)/(1 × 29) =
3.656/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
747/122 × 7.312/58 × 1.847/128 × 37/21 × 115/68 × 218/129 × 211/122 =
747/122 × 3.656/29 × 1.847/128 × 37/21 × 115/68 × 218/129 × 211/122
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
747/122 × 3.656/29 × 1.847/128 × 37/21 × 115/68 × 218/129 × 211/122 =
(747 × 3.656 × 1.847 × 37 × 115 × 218 × 211) / (122 × 29 × 128 × 21 × 68 × 129 × 122) =
(32 × 83 × 23 × 457 × 1.847 × 37 × 5 × 23 × 2 × 109 × 211) / (2 × 61 × 29 × 27 × 3 × 7 × 22 × 17 × 3 × 43 × 2 × 61) =
(24 × 32 × 5 × 23 × 37 × 83 × 109 × 211 × 457 × 1.847) / (211 × 32 × 7 × 17 × 29 × 43 × 612)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 23 × 37 × 83 × 109 × 211 × 457 × 1.847; 211 × 32 × 7 × 17 × 29 × 43 × 612) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 23 × 37 × 83 × 109 × 211 × 457 × 1.847) / (211 × 32 × 7 × 17 × 29 × 43 × 612) =
((24 × 32 × 5 × 23 × 37 × 83 × 109 × 211 × 457 × 1.847) : (24 × 32)) / ((211 × 32 × 7 × 17 × 29 × 43 × 612) : (24 × 32)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 5 × 23 × 37 × 83 × 109 × 211 × 457 × 1.847)/(211 : 24 × 32 : 32 × 7 × 17 × 29 × 43 × 612) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 23 × 37 × 83 × 109 × 211 × 457 × 1.847)/(2(11 - 4) × 3(2 - 2) × 7 × 17 × 29 × 43 × 612) =
(20 × 30 × 5 × 23 × 37 × 83 × 109 × 211 × 457 × 1.847)/(27 × 30 × 7 × 17 × 29 × 43 × 612) =
(1 × 1 × 5 × 23 × 37 × 83 × 109 × 211 × 457 × 1.847)/(27 × 1 × 7 × 17 × 29 × 43 × 612) =
(5 × 23 × 37 × 83 × 109 × 211 × 457 × 1.847)/(27 × 7 × 17 × 29 × 43 × 612) =
(5 × 23 × 37 × 83 × 109 × 211 × 457 × 1.847)/(128 × 7 × 17 × 29 × 43 × 3.721) =
6.855.982.581.644.965/70.677.805.184
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.855.982.581.644.965 : 70.677.805.184 = 97.003 și restul = 23.445.381.413 ⇒
6.855.982.581.644.965 = 97.003 × 70.677.805.184 + 23.445.381.413 ⇒
6.855.982.581.644.965/70.677.805.184 =
(97.003 × 70.677.805.184 + 23.445.381.413)/70.677.805.184 =
(97.003 × 70.677.805.184)/70.677.805.184 + 23.445.381.413/70.677.805.184 =
97.003 + 23.445.381.413/70.677.805.184 =
97.003 23.445.381.413/70.677.805.184
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
97.003 + 23.445.381.413/70.677.805.184 =
97.003 + 23.445.381.413 : 70.677.805.184 ≈
97.003,331721979085 ≈
97.003,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
97.003,331721979085 =
97.003,331721979085 × 100/100 =
(97.003,331721979085 × 100)/100 =
9.700.333,172197908471/100 ≈
9.700.333,172197908471% ≈
9.700.333,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
747/122 × - 246/116 × 7.312/123 × 1.847/128 × 222/126 × 230/136 × 218/129 × - 211/122 = 6.855.982.581.644.965/70.677.805.184
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
747/122 × - 246/116 × 7.312/123 × 1.847/128 × 222/126 × 230/136 × 218/129 × - 211/122 = 97.003 23.445.381.413/70.677.805.184
Ca număr zecimal:
747/122 × - 246/116 × 7.312/123 × 1.847/128 × 222/126 × 230/136 × 218/129 × - 211/122 ≈ 97.003,33
Ca procentaj:
747/122 × - 246/116 × 7.312/123 × 1.847/128 × 222/126 × 230/136 × 218/129 × - 211/122 ≈ 9.700.333,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.