747/1.097 × - 8.862/696 × 6.881/691 × - 10.706/712 × - 963.024/1.483 × 1.143/693 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
747/1.097 × - 8.862/696 × 6.881/691 × - 10.706/712 × - 963.024/1.483 × 1.143/693 =
- 747/1.097 × 8.862/696 × 6.881/691 × 10.706/712 × 963.024/1.483 × 1.143/693
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 747/1.097
747/1.097 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
1.097 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (747; 1.097) = 1
Fracția: 8.862/696
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.862 = 2 × 3 × 7 × 211
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (8.862; 696) = 2 × 3 = 6
8.862/696 =
(8.862 : 6)/(696 : 6) =
1.477/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.862/696 =
(2 × 3 × 7 × 211)/(23 × 3 × 29) =
((2 × 3 × 7 × 211) : (2 × 3))/((23 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 211)/(23 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 7 × 211)/(2(3 - 1) × 1 × 29) =
(1 × 1 × 7 × 211)/(22 × 1 × 29) =
1.477/116
Fracția: 6.881/691
6.881/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.881 = 7 × 983
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.881; 691) = 1
Fracția: 10.706/712
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.706 = 2 × 53 × 101
712 = 23 × 89
CMMDC (10.706; 712) = 2
10.706/712 =
(10.706 : 2)/(712 : 2) =
5.353/356
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.706/712 =
(2 × 53 × 101)/(23 × 89) =
((2 × 53 × 101) : 2)/((23 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 101)/(23 : 2 × 89) =
(1 × 53 × 101)/(2(3 - 1) × 89) =
(1 × 53 × 101)/(22 × 89) =
5.353/356
Fracția: 963.024/1.483
963.024/1.483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.024 = 24 × 3 × 20.063
1.483 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.024; 1.483) = 1
Fracția: 1.143/693
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.143 = 32 × 127
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (1.143; 693) = 32 = 9
1.143/693 =
(1.143 : 9)/(693 : 9) =
127/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.143/693 =
(32 × 127)/(32 × 7 × 11) =
((32 × 127) : 32)/((32 × 7 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 127)/(32 : 32 × 7 × 11) =
(3(2 - 2) × 127)/(3(2 - 2) × 7 × 11) =
(30 × 127)/(30 × 7 × 11) =
(1 × 127)/(1 × 7 × 11) =
127/77
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 747/1.097 × 8.862/696 × 6.881/691 × 10.706/712 × 963.024/1.483 × 1.143/693 =
- 747/1.097 × 1.477/116 × 6.881/691 × 5.353/356 × 963.024/1.483 × 127/77
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 747/1.097 × 1.477/116 × 6.881/691 × 5.353/356 × 963.024/1.483 × 127/77 =
- (747 × 1.477 × 6.881 × 5.353 × 963.024 × 127) / (1.097 × 116 × 691 × 356 × 1.483 × 77) =
- (32 × 83 × 7 × 211 × 7 × 983 × 53 × 101 × 24 × 3 × 20.063 × 127) / (1.097 × 22 × 29 × 691 × 22 × 89 × 1.483 × 7 × 11) =
- (24 × 33 × 72 × 53 × 83 × 101 × 127 × 211 × 983 × 20.063) / (24 × 7 × 11 × 29 × 89 × 691 × 1.097 × 1.483)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 72 × 53 × 83 × 101 × 127 × 211 × 983 × 20.063; 24 × 7 × 11 × 29 × 89 × 691 × 1.097 × 1.483) = 24 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 72 × 53 × 83 × 101 × 127 × 211 × 983 × 20.063) / (24 × 7 × 11 × 29 × 89 × 691 × 1.097 × 1.483) =
- ((24 × 33 × 72 × 53 × 83 × 101 × 127 × 211 × 983 × 20.063) : (24 × 7)) / ((24 × 7 × 11 × 29 × 89 × 691 × 1.097 × 1.483) : (24 × 7)) =
- (24 : 24 × 33 × 72 : 7 × 53 × 83 × 101 × 127 × 211 × 983 × 20.063)/(24 : 24 × 7 : 7 × 11 × 29 × 89 × 691 × 1.097 × 1.483) =
- (2(4 - 4) × 33 × 7(2 - 1) × 53 × 83 × 101 × 127 × 211 × 983 × 20.063)/(2(4 - 4) × 1 × 11 × 29 × 89 × 691 × 1.097 × 1.483) =
- (20 × 33 × 71 × 53 × 83 × 101 × 127 × 211 × 983 × 20.063)/(20 × 1 × 11 × 29 × 89 × 691 × 1.097 × 1.483) =
- (1 × 33 × 7 × 53 × 83 × 101 × 127 × 211 × 983 × 20.063)/(1 × 1 × 11 × 29 × 89 × 691 × 1.097 × 1.483) =
- (33 × 7 × 53 × 83 × 101 × 127 × 211 × 983 × 20.063)/(11 × 29 × 89 × 691 × 1.097 × 1.483) =
- (27 × 7 × 53 × 83 × 101 × 127 × 211 × 983 × 20.063)/(11 × 29 × 89 × 691 × 1.097 × 1.483) =
- 44.378.509.017.451.988.043/31.915.857.378.031
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 44.378.509.017.451.988.043 : 31.915.857.378.031 = - 1.390.484 și restul = - 19.987.017.931.039 ⇒
- 44.378.509.017.451.988.043 = - 1.390.484 × 31.915.857.378.031 - 19.987.017.931.039 ⇒
- 44.378.509.017.451.988.043/31.915.857.378.031 =
( - 1.390.484 × 31.915.857.378.031 - 19.987.017.931.039)/31.915.857.378.031 =
( - 1.390.484 × 31.915.857.378.031)/31.915.857.378.031 - 19.987.017.931.039/31.915.857.378.031 =
- 1.390.484 - 19.987.017.931.039/31.915.857.378.031 =
- 1.390.484 19.987.017.931.039/31.915.857.378.031
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.390.484 - 19.987.017.931.039/31.915.857.378.031 =
- 1.390.484 - 19.987.017.931.039 : 31.915.857.378.031 ≈
- 1.390.484,626240984044 ≈
- 1.390.484,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.390.484,626240984044 =
- 1.390.484,626240984044 × 100/100 =
( - 1.390.484,626240984044 × 100)/100 =
- 139.048.462,62409840444/100 ≈
- 139.048.462,62409840444% ≈
- 139.048.462,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
747/1.097 × - 8.862/696 × 6.881/691 × - 10.706/712 × - 963.024/1.483 × 1.143/693 = - 44.378.509.017.451.988.043/31.915.857.378.031
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
747/1.097 × - 8.862/696 × 6.881/691 × - 10.706/712 × - 963.024/1.483 × 1.143/693 = - 1.390.484 19.987.017.931.039/31.915.857.378.031
Ca număr zecimal:
747/1.097 × - 8.862/696 × 6.881/691 × - 10.706/712 × - 963.024/1.483 × 1.143/693 ≈ - 1.390.484,63
Ca procentaj:
747/1.097 × - 8.862/696 × 6.881/691 × - 10.706/712 × - 963.024/1.483 × 1.143/693 ≈ - 139.048.462,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.