746/538 × 790/527 × - 802/516 × - 781/522 × - 835/505 × - 883/504 × 1.018/495 × 1.251/548 × 1.274/535 × - 1.943/531 × - 3.484/509 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
746/538 × 790/527 × - 802/516 × - 781/522 × - 835/505 × - 883/504 × 1.018/495 × 1.251/548 × 1.274/535 × - 1.943/531 × - 3.484/509 =
746/538 × 790/527 × 802/516 × 781/522 × 835/505 × 883/504 × 1.018/495 × 1.251/548 × 1.274/535 × 1.943/531 × 3.484/509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 746/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
538 = 2 × 269
CMMDC (746; 538) = 2
746/538 =
(746 : 2)/(538 : 2) =
373/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
746/538 =
(2 × 373)/(2 × 269) =
((2 × 373) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 373)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 373)/(1 × 269) =
373/269
Fracția: 790/527
790/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
527 = 17 × 31
CMMDC (790; 527) = 1
Fracția: 802/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (802; 516) = 2
802/516 =
(802 : 2)/(516 : 2) =
401/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
802/516 =
(2 × 401)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 401) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 401)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 401)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 401)/(2 × 3 × 43) =
401/258
Fracția: 781/522
781/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (781; 522) = 1
Fracția: 835/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
505 = 5 × 101
CMMDC (835; 505) = 5
835/505 =
(835 : 5)/(505 : 5) =
167/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
835/505 =
(5 × 167)/(5 × 101) =
((5 × 167) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(5 : 5 × 167)/(5 : 5 × 101) =
(1 × 167)/(1 × 101) =
167/101
Fracția: 883/504
883/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (883; 504) = 1
Fracția: 1.018/495
1.018/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.018 = 2 × 509
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (1.018; 495) = 1
Fracția: 1.251/548
1.251/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.251 = 32 × 139
548 = 22 × 137
CMMDC (1.251; 548) = 1
Fracția: 1.274/535
1.274/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.274 = 2 × 72 × 13
535 = 5 × 107
CMMDC (1.274; 535) = 1
Fracția: 1.943/531
1.943/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.943 = 29 × 67
531 = 32 × 59
CMMDC (1.943; 531) = 1
Fracția: 3.484/509
3.484/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.484 = 22 × 13 × 67
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.484; 509) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
746/538 × 790/527 × 802/516 × 781/522 × 835/505 × 883/504 × 1.018/495 × 1.251/548 × 1.274/535 × 1.943/531 × 3.484/509 =
373/269 × 790/527 × 401/258 × 781/522 × 167/101 × 883/504 × 1.018/495 × 1.251/548 × 1.274/535 × 1.943/531 × 3.484/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
373/269 × 790/527 × 401/258 × 781/522 × 167/101 × 883/504 × 1.018/495 × 1.251/548 × 1.274/535 × 1.943/531 × 3.484/509 =
(373 × 790 × 401 × 781 × 167 × 883 × 1.018 × 1.251 × 1.274 × 1.943 × 3.484) / (269 × 527 × 258 × 522 × 101 × 504 × 495 × 548 × 535 × 531 × 509) =
(373 × 2 × 5 × 79 × 401 × 11 × 71 × 167 × 883 × 2 × 509 × 32 × 139 × 2 × 72 × 13 × 29 × 67 × 22 × 13 × 67) / (269 × 17 × 31 × 2 × 3 × 43 × 2 × 32 × 29 × 101 × 23 × 32 × 7 × 32 × 5 × 11 × 22 × 137 × 5 × 107 × 32 × 59 × 509) =
(25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 29 × 672 × 71 × 79 × 139 × 167 × 373 × 401 × 509 × 883) / (27 × 39 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 43 × 59 × 101 × 107 × 137 × 269 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 29 × 672 × 71 × 79 × 139 × 167 × 373 × 401 × 509 × 883; 27 × 39 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 43 × 59 × 101 × 107 × 137 × 269 × 509) = 25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29 × 509
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 29 × 672 × 71 × 79 × 139 × 167 × 373 × 401 × 509 × 883) / (27 × 39 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 43 × 59 × 101 × 107 × 137 × 269 × 509) =
((25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 29 × 672 × 71 × 79 × 139 × 167 × 373 × 401 × 509 × 883) : (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29 × 509)) / ((27 × 39 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 43 × 59 × 101 × 107 × 137 × 269 × 509) : (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29 × 509)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 × 29 : 29 × 672 × 71 × 79 × 139 × 167 × 373 × 401 × 509 : 509 × 883)/(27 : 25 × 39 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 29 : 29 × 31 × 43 × 59 × 101 × 107 × 137 × 269 × 509 : 509) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 132 × 1 × 672 × 71 × 79 × 139 × 167 × 373 × 401 × 1 × 883)/(2(7 - 5) × 3(9 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 1 × 31 × 43 × 59 × 101 × 107 × 137 × 269 × 1) =
(20 × 30 × 1 × 71 × 1 × 132 × 1 × 672 × 71 × 79 × 139 × 167 × 373 × 401 × 1 × 883)/(22 × 37 × 5 × 1 × 1 × 17 × 1 × 31 × 43 × 59 × 101 × 107 × 137 × 269 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 132 × 1 × 672 × 71 × 79 × 139 × 167 × 373 × 401 × 1 × 883)/(22 × 37 × 5 × 1 × 1 × 17 × 1 × 31 × 43 × 59 × 101 × 107 × 137 × 269 × 1) =
(7 × 132 × 672 × 71 × 79 × 139 × 167 × 373 × 401 × 883)/(22 × 37 × 5 × 17 × 31 × 43 × 59 × 101 × 107 × 137 × 269) =
(7 × 169 × 4.489 × 71 × 79 × 139 × 167 × 373 × 401 × 883)/(4 × 2.187 × 5 × 17 × 31 × 43 × 59 × 101 × 107 × 137 × 269) =
91.319.803.738.362.033.313.661/23.290.985.218.474.952.460
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
91.319.803.738.362.033.313.661 : 23.290.985.218.474.952.460 = 3.920 și restul = 19.141.681.940.219.670.461 ⇒
91.319.803.738.362.033.313.661 = 3.920 × 23.290.985.218.474.952.460 + 19.141.681.940.219.670.461 ⇒
91.319.803.738.362.033.313.661/23.290.985.218.474.952.460 =
(3.920 × 23.290.985.218.474.952.460 + 19.141.681.940.219.670.461)/23.290.985.218.474.952.460 =
(3.920 × 23.290.985.218.474.952.460)/23.290.985.218.474.952.460 + 19.141.681.940.219.670.461/23.290.985.218.474.952.460 =
3.920 + 19.141.681.940.219.670.461/23.290.985.218.474.952.460 =
3.920 19.141.681.940.219.670.461/23.290.985.218.474.952.460
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.920 + 19.141.681.940.219.670.461/23.290.985.218.474.952.460 =
3.920 + 19.141.681.940.219.670.461 : 23.290.985.218.474.952.460 ≈
3.920,821849387678 ≈
3.920,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.920,821849387678 =
3.920,821849387678 × 100/100 =
(3.920,821849387678 × 100)/100 =
392.082,184938767794/100 ≈
392.082,184938767794% ≈
392.082,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
746/538 × 790/527 × - 802/516 × - 781/522 × - 835/505 × - 883/504 × 1.018/495 × 1.251/548 × 1.274/535 × - 1.943/531 × - 3.484/509 = 91.319.803.738.362.033.313.661/23.290.985.218.474.952.460
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
746/538 × 790/527 × - 802/516 × - 781/522 × - 835/505 × - 883/504 × 1.018/495 × 1.251/548 × 1.274/535 × - 1.943/531 × - 3.484/509 = 3.920 19.141.681.940.219.670.461/23.290.985.218.474.952.460
Ca număr zecimal:
746/538 × 790/527 × - 802/516 × - 781/522 × - 835/505 × - 883/504 × 1.018/495 × 1.251/548 × 1.274/535 × - 1.943/531 × - 3.484/509 ≈ 3.920,82
Ca procentaj:
746/538 × 790/527 × - 802/516 × - 781/522 × - 835/505 × - 883/504 × 1.018/495 × 1.251/548 × 1.274/535 × - 1.943/531 × - 3.484/509 ≈ 392.082,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.