746/420 × 813/408 × - 768/413 × 100.645/443 × - 773/437 × 100.651/419 × 1.633/429 × 10.671/405 × - 10.672/448 × - 10.657/416 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
746/420 × 813/408 × - 768/413 × 100.645/443 × - 773/437 × 100.651/419 × 1.633/429 × 10.671/405 × - 10.672/448 × - 10.657/416 =
746/420 × 813/408 × 768/413 × 100.645/443 × 773/437 × 100.651/419 × 1.633/429 × 10.671/405 × 10.672/448 × 10.657/416
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 746/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (746; 420) = 2
746/420 =
(746 : 2)/(420 : 2) =
373/210
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
746/420 =
(2 × 373)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 373) : 2)/((22 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 373)/(22 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 373)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 7) =
(1 × 373)/(21 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 373)/(2 × 3 × 5 × 7) =
373/210
Fracția: 813/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (813; 408) = 3
813/408 =
(813 : 3)/(408 : 3) =
271/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
813/408 =
(3 × 271)/(23 × 3 × 17) =
((3 × 271) : 3)/((23 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 271)/(23 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 271)/(23 × 1 × 17) =
271/136
Fracția: 768/413
768/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
413 = 7 × 59
CMMDC (768; 413) = 1
Fracția: 100.645/443
100.645/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.645 = 5 × 20.129
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.645; 443) = 1
Fracția: 773/437
773/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
437 = 19 × 23
CMMDC (773; 437) = 1
Fracția: 100.651/419
100.651/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.651 = 251 × 401
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.651; 419) = 1
Fracția: 1.633/429
1.633/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.633 = 23 × 71
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (1.633; 429) = 1
Fracția: 10.671/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.671 = 3 × 3.557
405 = 34 × 5
CMMDC (10.671; 405) = 3
10.671/405 =
(10.671 : 3)/(405 : 3) =
3.557/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.671/405 =
(3 × 3.557)/(34 × 5) =
((3 × 3.557) : 3)/((34 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 3.557)/(34 : 3 × 5) =
(1 × 3.557)/(3(4 - 1) × 5) =
(1 × 3.557)/(33 × 5) =
3.557/135
Fracția: 10.672/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.672 = 24 × 23 × 29
448 = 26 × 7
CMMDC (10.672; 448) = 24 = 16
10.672/448 =
(10.672 : 16)/(448 : 16) =
667/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.672/448 =
(24 × 23 × 29)/(26 × 7) =
((24 × 23 × 29) : 24)/((26 × 7) : 24) =
(24 : 24 × 23 × 29)/(26 : 24 × 7) =
(2(4 - 4) × 23 × 29)/(2(6 - 4) × 7) =
(20 × 23 × 29)/(22 × 7) =
(1 × 23 × 29)/(22 × 7) =
667/28
Fracția: 10.657/416
10.657/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.657 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
416 = 25 × 13
CMMDC (10.657; 416) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
746/420 × 813/408 × 768/413 × 100.645/443 × 773/437 × 100.651/419 × 1.633/429 × 10.671/405 × 10.672/448 × 10.657/416 =
373/210 × 271/136 × 768/413 × 100.645/443 × 773/437 × 100.651/419 × 1.633/429 × 3.557/135 × 667/28 × 10.657/416
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
373/210 × 271/136 × 768/413 × 100.645/443 × 773/437 × 100.651/419 × 1.633/429 × 3.557/135 × 667/28 × 10.657/416 =
(373 × 271 × 768 × 100.645 × 773 × 100.651 × 1.633 × 3.557 × 667 × 10.657) / (210 × 136 × 413 × 443 × 437 × 419 × 429 × 135 × 28 × 416) =
(373 × 271 × 28 × 3 × 5 × 20.129 × 773 × 251 × 401 × 23 × 71 × 3.557 × 23 × 29 × 10.657) / (2 × 3 × 5 × 7 × 23 × 17 × 7 × 59 × 443 × 19 × 23 × 419 × 3 × 11 × 13 × 33 × 5 × 22 × 7 × 25 × 13) =
(28 × 3 × 5 × 232 × 29 × 71 × 251 × 271 × 373 × 401 × 773 × 3.557 × 10.657 × 20.129) / (211 × 35 × 52 × 73 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 59 × 419 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 5 × 232 × 29 × 71 × 251 × 271 × 373 × 401 × 773 × 3.557 × 10.657 × 20.129; 211 × 35 × 52 × 73 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 59 × 419 × 443) = 28 × 3 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 5 × 232 × 29 × 71 × 251 × 271 × 373 × 401 × 773 × 3.557 × 10.657 × 20.129) / (211 × 35 × 52 × 73 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 59 × 419 × 443) =
((28 × 3 × 5 × 232 × 29 × 71 × 251 × 271 × 373 × 401 × 773 × 3.557 × 10.657 × 20.129) : (28 × 3 × 5 × 23)) / ((211 × 35 × 52 × 73 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 59 × 419 × 443) : (28 × 3 × 5 × 23)) =
(28 : 28 × 3 : 3 × 5 : 5 × 232 : 23 × 29 × 71 × 251 × 271 × 373 × 401 × 773 × 3.557 × 10.657 × 20.129)/(211 : 28 × 35 : 3 × 52 : 5 × 73 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 : 23 × 59 × 419 × 443) =
(2(8 - 8) × 1 × 1 × 23(2 - 1) × 29 × 71 × 251 × 271 × 373 × 401 × 773 × 3.557 × 10.657 × 20.129)/(2(11 - 8) × 3(5 - 1) × 5(2 - 1) × 73 × 11 × 132 × 17 × 19 × 1 × 59 × 419 × 443) =
(20 × 1 × 1 × 231 × 29 × 71 × 251 × 271 × 373 × 401 × 773 × 3.557 × 10.657 × 20.129)/(23 × 34 × 5 × 73 × 11 × 132 × 17 × 19 × 1 × 59 × 419 × 443) =
(1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 71 × 251 × 271 × 373 × 401 × 773 × 3.557 × 10.657 × 20.129)/(23 × 34 × 5 × 73 × 11 × 132 × 17 × 19 × 1 × 59 × 419 × 443) =
(23 × 29 × 71 × 251 × 271 × 373 × 401 × 773 × 3.557 × 10.657 × 20.129)/(23 × 34 × 5 × 73 × 11 × 132 × 17 × 19 × 59 × 419 × 443) =
(23 × 29 × 71 × 251 × 271 × 373 × 401 × 773 × 3.557 × 10.657 × 20.129)/(8 × 81 × 5 × 343 × 11 × 169 × 17 × 19 × 59 × 419 × 443) =
284.184.851.541.772.564.305.629.402.173/7.307.869.833.700.155.720
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
284.184.851.541.772.564.305.629.402.173 : 7.307.869.833.700.155.720 = 38.887.508.673 și restul = 2.602.691.062.678.842.613 ⇒
284.184.851.541.772.564.305.629.402.173 = 38.887.508.673 × 7.307.869.833.700.155.720 + 2.602.691.062.678.842.613 ⇒
284.184.851.541.772.564.305.629.402.173/7.307.869.833.700.155.720 =
(38.887.508.673 × 7.307.869.833.700.155.720 + 2.602.691.062.678.842.613)/7.307.869.833.700.155.720 =
(38.887.508.673 × 7.307.869.833.700.155.720)/7.307.869.833.700.155.720 + 2.602.691.062.678.842.613/7.307.869.833.700.155.720 =
38.887.508.673 + 2.602.691.062.678.842.613/7.307.869.833.700.155.720 =
38.887.508.673 2.602.691.062.678.842.613/7.307.869.833.700.155.720
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
38.887.508.673 + 2.602.691.062.678.842.613/7.307.869.833.700.155.720 =
38.887.508.673 + 2.602.691.062.678.842.613 : 7.307.869.833.700.155.720 ≈
38.887.508.673,356149072426 ≈
38.887.508.673,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
38.887.508.673,356149072426 =
38.887.508.673,356149072426 × 100/100 =
(38.887.508.673,356149072426 × 100)/100 =
3.888.750.867.335,614907242553/100 ≈
3.888.750.867.335,614907242553% ≈
3.888.750.867.335,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
746/420 × 813/408 × - 768/413 × 100.645/443 × - 773/437 × 100.651/419 × 1.633/429 × 10.671/405 × - 10.672/448 × - 10.657/416 = 284.184.851.541.772.564.305.629.402.173/7.307.869.833.700.155.720
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
746/420 × 813/408 × - 768/413 × 100.645/443 × - 773/437 × 100.651/419 × 1.633/429 × 10.671/405 × - 10.672/448 × - 10.657/416 = 38.887.508.673 2.602.691.062.678.842.613/7.307.869.833.700.155.720
Ca număr zecimal:
746/420 × 813/408 × - 768/413 × 100.645/443 × - 773/437 × 100.651/419 × 1.633/429 × 10.671/405 × - 10.672/448 × - 10.657/416 ≈ 38.887.508.673,36
Ca procentaj:
746/420 × 813/408 × - 768/413 × 100.645/443 × - 773/437 × 100.651/419 × 1.633/429 × 10.671/405 × - 10.672/448 × - 10.657/416 ≈ 3.888.750.867.335,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.