746/328 × 636/307 × 615/317 × - 100.549/343 × 657/332 × 100.536/393 × - 1.552/343 × 10.520/347 × 10.505/356 × - 10.507/330 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
746/328 × 636/307 × 615/317 × - 100.549/343 × 657/332 × 100.536/393 × - 1.552/343 × 10.520/347 × 10.505/356 × - 10.507/330 =
- 746/328 × 636/307 × 615/317 × 100.549/343 × 657/332 × 100.536/393 × 1.552/343 × 10.520/347 × 10.505/356 × 10.507/330
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 746/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
328 = 23 × 41
CMMDC (746; 328) = 2
746/328 =
(746 : 2)/(328 : 2) =
373/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
746/328 =
(2 × 373)/(23 × 41) =
((2 × 373) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 373)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 373)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 373)/(22 × 41) =
373/164
Fracția: 636/307
636/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (636; 307) = 1
Fracția: 615/317
615/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (615; 317) = 1
Fracția: 100.549/343
100.549/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.549 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
343 = 73
CMMDC (100.549; 343) = 1
Fracția: 657/332
657/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
657 = 32 × 73
332 = 22 × 83
CMMDC (657; 332) = 1
Fracția: 100.536/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.536 = 23 × 3 × 59 × 71
393 = 3 × 131
CMMDC (100.536; 393) = 3
100.536/393 =
(100.536 : 3)/(393 : 3) =
33.512/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.536/393 =
(23 × 3 × 59 × 71)/(3 × 131) =
((23 × 3 × 59 × 71) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 59 × 71)/(3 : 3 × 131) =
(23 × 1 × 59 × 71)/(1 × 131) =
33.512/131
Fracția: 1.552/343
1.552/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.552 = 24 × 97
343 = 73
CMMDC (1.552; 343) = 1
Fracția: 10.520/347
10.520/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.520 = 23 × 5 × 263
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.520; 347) = 1
Fracția: 10.505/356
10.505/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.505 = 5 × 11 × 191
356 = 22 × 89
CMMDC (10.505; 356) = 1
Fracția: 10.507/330
10.507/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.507 = 7 × 19 × 79
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (10.507; 330) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 746/328 × 636/307 × 615/317 × 100.549/343 × 657/332 × 100.536/393 × 1.552/343 × 10.520/347 × 10.505/356 × 10.507/330 =
- 373/164 × 636/307 × 615/317 × 100.549/343 × 657/332 × 33.512/131 × 1.552/343 × 10.520/347 × 10.505/356 × 10.507/330
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 373/164 × 636/307 × 615/317 × 100.549/343 × 657/332 × 33.512/131 × 1.552/343 × 10.520/347 × 10.505/356 × 10.507/330 =
- (373 × 636 × 615 × 100.549 × 657 × 33.512 × 1.552 × 10.520 × 10.505 × 10.507) / (164 × 307 × 317 × 343 × 332 × 131 × 343 × 347 × 356 × 330) =
- (373 × 22 × 3 × 53 × 3 × 5 × 41 × 100.549 × 32 × 73 × 23 × 59 × 71 × 24 × 97 × 23 × 5 × 263 × 5 × 11 × 191 × 7 × 19 × 79) / (22 × 41 × 307 × 317 × 73 × 22 × 83 × 131 × 73 × 347 × 22 × 89 × 2 × 3 × 5 × 11) =
- (212 × 34 × 53 × 7 × 11 × 19 × 41 × 53 × 59 × 71 × 73 × 79 × 97 × 191 × 263 × 373 × 100.549) / (27 × 3 × 5 × 76 × 11 × 41 × 83 × 89 × 131 × 307 × 317 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 34 × 53 × 7 × 11 × 19 × 41 × 53 × 59 × 71 × 73 × 79 × 97 × 191 × 263 × 373 × 100.549; 27 × 3 × 5 × 76 × 11 × 41 × 83 × 89 × 131 × 307 × 317 × 347) = 27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 34 × 53 × 7 × 11 × 19 × 41 × 53 × 59 × 71 × 73 × 79 × 97 × 191 × 263 × 373 × 100.549) / (27 × 3 × 5 × 76 × 11 × 41 × 83 × 89 × 131 × 307 × 317 × 347) =
- ((212 × 34 × 53 × 7 × 11 × 19 × 41 × 53 × 59 × 71 × 73 × 79 × 97 × 191 × 263 × 373 × 100.549) : (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41)) / ((27 × 3 × 5 × 76 × 11 × 41 × 83 × 89 × 131 × 307 × 317 × 347) : (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41)) =
- (212 : 27 × 34 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 41 : 41 × 53 × 59 × 71 × 73 × 79 × 97 × 191 × 263 × 373 × 100.549)/(27 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 76 : 7 × 11 : 11 × 41 : 41 × 83 × 89 × 131 × 307 × 317 × 347) =
- (2(12 - 7) × 3(4 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 19 × 1 × 53 × 59 × 71 × 73 × 79 × 97 × 191 × 263 × 373 × 100.549)/(2(7 - 7) × 1 × 1 × 7(6 - 1) × 1 × 1 × 83 × 89 × 131 × 307 × 317 × 347) =
- (25 × 33 × 52 × 1 × 1 × 19 × 1 × 53 × 59 × 71 × 73 × 79 × 97 × 191 × 263 × 373 × 100.549)/(20 × 1 × 1 × 75 × 1 × 1 × 83 × 89 × 131 × 307 × 317 × 347) =
- (25 × 33 × 52 × 1 × 1 × 19 × 1 × 53 × 59 × 71 × 73 × 79 × 97 × 191 × 263 × 373 × 100.549)/(1 × 1 × 1 × 75 × 1 × 1 × 83 × 89 × 131 × 307 × 317 × 347) =
- (25 × 33 × 52 × 19 × 53 × 59 × 71 × 73 × 79 × 97 × 191 × 263 × 373 × 100.549)/(75 × 83 × 89 × 131 × 307 × 317 × 347) =
- (32 × 27 × 25 × 19 × 53 × 59 × 71 × 73 × 79 × 97 × 191 × 263 × 373 × 100.549)/(16.807 × 83 × 89 × 131 × 307 × 317 × 347) =
- 96.026.471.508.376.219.862.173.471.200/549.233.106.012.201.947
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 96.026.471.508.376.219.862.173.471.200 : 549.233.106.012.201.947 = - 174.837.369.519 și restul = - 452.767.531.683.217.707 ⇒
- 96.026.471.508.376.219.862.173.471.200 = - 174.837.369.519 × 549.233.106.012.201.947 - 452.767.531.683.217.707 ⇒
- 96.026.471.508.376.219.862.173.471.200/549.233.106.012.201.947 =
( - 174.837.369.519 × 549.233.106.012.201.947 - 452.767.531.683.217.707)/549.233.106.012.201.947 =
( - 174.837.369.519 × 549.233.106.012.201.947)/549.233.106.012.201.947 - 452.767.531.683.217.707/549.233.106.012.201.947 =
- 174.837.369.519 - 452.767.531.683.217.707/549.233.106.012.201.947 =
- 174.837.369.519 452.767.531.683.217.707/549.233.106.012.201.947
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 174.837.369.519 - 452.767.531.683.217.707/549.233.106.012.201.947 =
- 174.837.369.519 - 452.767.531.683.217.707 : 549.233.106.012.201.947 ≈
- 174.837.369.519,824363146953 ≈
- 174.837.369.519,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 174.837.369.519,824363146953 =
- 174.837.369.519,824363146953 × 100/100 =
( - 174.837.369.519,824363146953 × 100)/100 =
- 17.483.736.951.982,436314695342/100 ≈
- 17.483.736.951.982,436314695342% ≈
- 17.483.736.951.982,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
746/328 × 636/307 × 615/317 × - 100.549/343 × 657/332 × 100.536/393 × - 1.552/343 × 10.520/347 × 10.505/356 × - 10.507/330 = - 96.026.471.508.376.219.862.173.471.200/549.233.106.012.201.947
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
746/328 × 636/307 × 615/317 × - 100.549/343 × 657/332 × 100.536/393 × - 1.552/343 × 10.520/347 × 10.505/356 × - 10.507/330 = - 174.837.369.519 452.767.531.683.217.707/549.233.106.012.201.947
Ca număr zecimal:
746/328 × 636/307 × 615/317 × - 100.549/343 × 657/332 × 100.536/393 × - 1.552/343 × 10.520/347 × 10.505/356 × - 10.507/330 ≈ - 174.837.369.519,82
Ca procentaj:
746/328 × 636/307 × 615/317 × - 100.549/343 × 657/332 × 100.536/393 × - 1.552/343 × 10.520/347 × 10.505/356 × - 10.507/330 ≈ - 17.483.736.951.982,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.