746/154 × - 294/169 × - 7.195/160 × - 8.312/163 × 289/171 × 300/161 × 287/154 × 10.245/172 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
746/154 × - 294/169 × - 7.195/160 × - 8.312/163 × 289/171 × 300/161 × 287/154 × 10.245/172 =
- 746/154 × 294/169 × 7.195/160 × 8.312/163 × 289/171 × 300/161 × 287/154 × 10.245/172
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 746/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (746; 154) = 2
746/154 =
(746 : 2)/(154 : 2) =
373/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
746/154 =
(2 × 373)/(2 × 7 × 11) =
((2 × 373) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 373)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 373)/(1 × 7 × 11) =
373/77
Fracția: 294/169
294/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
169 = 132
CMMDC (294; 169) = 1
Fracția: 7.195/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.195 = 5 × 1.439
160 = 25 × 5
CMMDC (7.195; 160) = 5
7.195/160 =
(7.195 : 5)/(160 : 5) =
1.439/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.195/160 =
(5 × 1.439)/(25 × 5) =
((5 × 1.439) : 5)/((25 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 1.439)/(25 × 5 : 5) =
(1 × 1.439)/(25 × 1) =
1.439/32
Fracția: 8.312/163
8.312/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.312 = 23 × 1.039
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.312; 163) = 1
Fracția: 289/171
289/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
171 = 32 × 19
CMMDC (289; 171) = 1
Fracția: 300/161
300/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
161 = 7 × 23
CMMDC (300; 161) = 1
Fracția: 287/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (287; 154) = 7
287/154 =
(287 : 7)/(154 : 7) =
41/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
287/154 =
(7 × 41)/(2 × 7 × 11) =
((7 × 41) : 7)/((2 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 41)/(2 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 41)/(2 × 1 × 11) =
41/22
Fracția: 10.245/172
10.245/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.245 = 3 × 5 × 683
172 = 22 × 43
CMMDC (10.245; 172) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 746/154 × 294/169 × 7.195/160 × 8.312/163 × 289/171 × 300/161 × 287/154 × 10.245/172 =
- 373/77 × 294/169 × 1.439/32 × 8.312/163 × 289/171 × 300/161 × 41/22 × 10.245/172
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 373/77 × 294/169 × 1.439/32 × 8.312/163 × 289/171 × 300/161 × 41/22 × 10.245/172 =
- (373 × 294 × 1.439 × 8.312 × 289 × 300 × 41 × 10.245) / (77 × 169 × 32 × 163 × 171 × 161 × 22 × 172) =
- (373 × 2 × 3 × 72 × 1.439 × 23 × 1.039 × 172 × 22 × 3 × 52 × 41 × 3 × 5 × 683) / (7 × 11 × 132 × 25 × 163 × 32 × 19 × 7 × 23 × 2 × 11 × 22 × 43) =
- (26 × 33 × 53 × 72 × 172 × 41 × 373 × 683 × 1.039 × 1.439) / (28 × 32 × 72 × 112 × 132 × 19 × 23 × 43 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 53 × 72 × 172 × 41 × 373 × 683 × 1.039 × 1.439; 28 × 32 × 72 × 112 × 132 × 19 × 23 × 43 × 163) = 26 × 32 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 53 × 72 × 172 × 41 × 373 × 683 × 1.039 × 1.439) / (28 × 32 × 72 × 112 × 132 × 19 × 23 × 43 × 163) =
- ((26 × 33 × 53 × 72 × 172 × 41 × 373 × 683 × 1.039 × 1.439) : (26 × 32 × 72)) / ((28 × 32 × 72 × 112 × 132 × 19 × 23 × 43 × 163) : (26 × 32 × 72)) =
- (26 : 26 × 33 : 32 × 53 × 72 : 72 × 172 × 41 × 373 × 683 × 1.039 × 1.439)/(28 : 26 × 32 : 32 × 72 : 72 × 112 × 132 × 19 × 23 × 43 × 163) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 53 × 7(2 - 2) × 172 × 41 × 373 × 683 × 1.039 × 1.439)/(2(8 - 6) × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 112 × 132 × 19 × 23 × 43 × 163) =
- (20 × 31 × 53 × 70 × 172 × 41 × 373 × 683 × 1.039 × 1.439)/(22 × 30 × 70 × 112 × 132 × 19 × 23 × 43 × 163) =
- (1 × 3 × 53 × 1 × 172 × 41 × 373 × 683 × 1.039 × 1.439)/(22 × 1 × 1 × 112 × 132 × 19 × 23 × 43 × 163) =
- (3 × 53 × 172 × 41 × 373 × 683 × 1.039 × 1.439)/(22 × 112 × 132 × 19 × 23 × 43 × 163) =
- (3 × 125 × 289 × 41 × 373 × 683 × 1.039 × 1.439)/(4 × 121 × 169 × 19 × 23 × 43 × 163) =
- 1.692.461.679.341.741.625/250.535.667.668
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.692.461.679.341.741.625 : 250.535.667.668 = - 6.755.372 și restul = - 44.976.029.129 ⇒
- 1.692.461.679.341.741.625 = - 6.755.372 × 250.535.667.668 - 44.976.029.129 ⇒
- 1.692.461.679.341.741.625/250.535.667.668 =
( - 6.755.372 × 250.535.667.668 - 44.976.029.129)/250.535.667.668 =
( - 6.755.372 × 250.535.667.668)/250.535.667.668 - 44.976.029.129/250.535.667.668 =
- 6.755.372 - 44.976.029.129/250.535.667.668 =
- 6.755.372 44.976.029.129/250.535.667.668
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.755.372 - 44.976.029.129/250.535.667.668 =
- 6.755.372 - 44.976.029.129 : 250.535.667.668 ≈
- 6.755.372,179519465422 ≈
- 6.755.372,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.755.372,179519465422 =
- 6.755.372,179519465422 × 100/100 =
( - 6.755.372,179519465422 × 100)/100 =
- 675.537.217,951946542239/100 ≈
- 675.537.217,951946542239% ≈
- 675.537.217,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
746/154 × - 294/169 × - 7.195/160 × - 8.312/163 × 289/171 × 300/161 × 287/154 × 10.245/172 = - 1.692.461.679.341.741.625/250.535.667.668
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
746/154 × - 294/169 × - 7.195/160 × - 8.312/163 × 289/171 × 300/161 × 287/154 × 10.245/172 = - 6.755.372 44.976.029.129/250.535.667.668
Ca număr zecimal:
746/154 × - 294/169 × - 7.195/160 × - 8.312/163 × 289/171 × 300/161 × 287/154 × 10.245/172 ≈ - 6.755.372,18
Ca procentaj:
746/154 × - 294/169 × - 7.195/160 × - 8.312/163 × 289/171 × 300/161 × 287/154 × 10.245/172 ≈ - 675.537.217,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.