746/142 × - 274/171 × 2.299/166 × - 10.163/167 × - 279/147 × 274/148 × 297/160 × 10.227/154 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
746/142 × - 274/171 × 2.299/166 × - 10.163/167 × - 279/147 × 274/148 × 297/160 × 10.227/154 =
- 746/142 × 274/171 × 2.299/166 × 10.163/167 × 279/147 × 274/148 × 297/160 × 10.227/154
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 746/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
142 = 2 × 71
CMMDC (746; 142) = 2
746/142 =
(746 : 2)/(142 : 2) =
373/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
746/142 =
(2 × 373)/(2 × 71) =
((2 × 373) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 373)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 373)/(1 × 71) =
373/71
Fracția: 274/171
274/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
171 = 32 × 19
CMMDC (274; 171) = 1
Fracția: 2.299/166
2.299/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.299 = 112 × 19
166 = 2 × 83
CMMDC (2.299; 166) = 1
Fracția: 10.163/167
10.163/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.163; 167) = 1
Fracția: 279/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
147 = 3 × 72
CMMDC (279; 147) = 3
279/147 =
(279 : 3)/(147 : 3) =
93/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
279/147 =
(32 × 31)/(3 × 72) =
((32 × 31) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(32 : 3 × 31)/(3 : 3 × 72) =
(3(2 - 1) × 31)/(1 × 72) =
(31 × 31)/(1 × 72) =
(3 × 31)/(1 × 72) =
93/49
Fracția: 274/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
148 = 22 × 37
CMMDC (274; 148) = 2
274/148 =
(274 : 2)/(148 : 2) =
137/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
274/148 =
(2 × 137)/(22 × 37) =
((2 × 137) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 137)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 137)/(21 × 37) =
(1 × 137)/(2 × 37) =
137/74
Fracția: 297/160
297/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
160 = 25 × 5
CMMDC (297; 160) = 1
Fracția: 10.227/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.227 = 3 × 7 × 487
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (10.227; 154) = 7
10.227/154 =
(10.227 : 7)/(154 : 7) =
1.461/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.227/154 =
(3 × 7 × 487)/(2 × 7 × 11) =
((3 × 7 × 487) : 7)/((2 × 7 × 11) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 487)/(2 × 7 : 7 × 11) =
(3 × 1 × 487)/(2 × 1 × 11) =
1.461/22
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 746/142 × 274/171 × 2.299/166 × 10.163/167 × 279/147 × 274/148 × 297/160 × 10.227/154 =
- 373/71 × 274/171 × 2.299/166 × 10.163/167 × 93/49 × 137/74 × 297/160 × 1.461/22
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 373/71 × 274/171 × 2.299/166 × 10.163/167 × 93/49 × 137/74 × 297/160 × 1.461/22 =
- (373 × 274 × 2.299 × 10.163 × 93 × 137 × 297 × 1.461) / (71 × 171 × 166 × 167 × 49 × 74 × 160 × 22) =
- (373 × 2 × 137 × 112 × 19 × 10.163 × 3 × 31 × 137 × 33 × 11 × 3 × 487) / (71 × 32 × 19 × 2 × 83 × 167 × 72 × 2 × 37 × 25 × 5 × 2 × 11) =
- (2 × 35 × 113 × 19 × 31 × 1372 × 373 × 487 × 10.163) / (28 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 37 × 71 × 83 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 113 × 19 × 31 × 1372 × 373 × 487 × 10.163; 28 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 37 × 71 × 83 × 167) = 2 × 32 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 113 × 19 × 31 × 1372 × 373 × 487 × 10.163) / (28 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 37 × 71 × 83 × 167) =
- ((2 × 35 × 113 × 19 × 31 × 1372 × 373 × 487 × 10.163) : (2 × 32 × 11 × 19)) / ((28 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 37 × 71 × 83 × 167) : (2 × 32 × 11 × 19)) =
- (2 : 2 × 35 : 32 × 113 : 11 × 19 : 19 × 31 × 1372 × 373 × 487 × 10.163)/(28 : 2 × 32 : 32 × 5 × 72 × 11 : 11 × 19 : 19 × 37 × 71 × 83 × 167) =
- (1 × 3(5 - 2) × 11(3 - 1) × 1 × 31 × 1372 × 373 × 487 × 10.163)/(2(8 - 1) × 3(2 - 2) × 5 × 72 × 1 × 1 × 37 × 71 × 83 × 167) =
- (1 × 33 × 112 × 1 × 31 × 1372 × 373 × 487 × 10.163)/(27 × 30 × 5 × 72 × 1 × 1 × 37 × 71 × 83 × 167) =
- (1 × 33 × 112 × 1 × 31 × 1372 × 373 × 487 × 10.163)/(27 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 37 × 71 × 83 × 167) =
- (33 × 112 × 31 × 1372 × 373 × 487 × 10.163)/(27 × 5 × 72 × 37 × 71 × 83 × 167) =
- (27 × 121 × 31 × 18.769 × 373 × 487 × 10.163)/(128 × 5 × 49 × 37 × 71 × 83 × 167) =
- 3.509.228.770.089.632.469/1.141.906.881.920
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.509.228.770.089.632.469 : 1.141.906.881.920 = - 3.073.130 și restul = - 474.054.822.869 ⇒
- 3.509.228.770.089.632.469 = - 3.073.130 × 1.141.906.881.920 - 474.054.822.869 ⇒
- 3.509.228.770.089.632.469/1.141.906.881.920 =
( - 3.073.130 × 1.141.906.881.920 - 474.054.822.869)/1.141.906.881.920 =
( - 3.073.130 × 1.141.906.881.920)/1.141.906.881.920 - 474.054.822.869/1.141.906.881.920 =
- 3.073.130 - 474.054.822.869/1.141.906.881.920 =
- 3.073.130 474.054.822.869/1.141.906.881.920
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.073.130 - 474.054.822.869/1.141.906.881.920 =
- 3.073.130 - 474.054.822.869 : 1.141.906.881.920 ≈
- 3.073.130,415143152541 ≈
- 3.073.130,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.073.130,415143152541 =
- 3.073.130,415143152541 × 100/100 =
( - 3.073.130,415143152541 × 100)/100 =
- 307.313.041,514315254141/100 ≈
- 307.313.041,514315254141% ≈
- 307.313.041,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
746/142 × - 274/171 × 2.299/166 × - 10.163/167 × - 279/147 × 274/148 × 297/160 × 10.227/154 = - 3.509.228.770.089.632.469/1.141.906.881.920
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
746/142 × - 274/171 × 2.299/166 × - 10.163/167 × - 279/147 × 274/148 × 297/160 × 10.227/154 = - 3.073.130 474.054.822.869/1.141.906.881.920
Ca număr zecimal:
746/142 × - 274/171 × 2.299/166 × - 10.163/167 × - 279/147 × 274/148 × 297/160 × 10.227/154 ≈ - 3.073.130,42
Ca procentaj:
746/142 × - 274/171 × 2.299/166 × - 10.163/167 × - 279/147 × 274/148 × 297/160 × 10.227/154 ≈ - 307.313.041,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.