745/393 × - 741/397 × 762/445 × 100.618/393 × 776/378 × - 100.598/425 × - 1.610/383 × - 10.598/377 × 10.624/367 × 10.620/264 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
745/393 × - 741/397 × 762/445 × 100.618/393 × 776/378 × - 100.598/425 × - 1.610/383 × - 10.598/377 × 10.624/367 × 10.620/264 =
745/393 × 741/397 × 762/445 × 100.618/393 × 776/378 × 100.598/425 × 1.610/383 × 10.598/377 × 10.624/367 × 10.620/264
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 745/393
745/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
393 = 3 × 131
CMMDC (745; 393) = 1
Fracția: 741/397
741/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (741; 397) = 1
Fracția: 762/445
762/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
445 = 5 × 89
CMMDC (762; 445) = 1
Fracția: 100.618/393
100.618/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.618 = 2 × 7 × 7.187
393 = 3 × 131
CMMDC (100.618; 393) = 1
Fracția: 776/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (776; 378) = 2
776/378 =
(776 : 2)/(378 : 2) =
388/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
776/378 =
(23 × 97)/(2 × 33 × 7) =
((23 × 97) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(23 : 2 × 97)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(2(3 - 1) × 97)/(1 × 33 × 7) =
(22 × 97)/(1 × 33 × 7) =
388/189
Fracția: 100.598/425
100.598/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.598 = 2 × 179 × 281
425 = 52 × 17
CMMDC (100.598; 425) = 1
Fracția: 1.610/383
1.610/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.610 = 2 × 5 × 7 × 23
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.610; 383) = 1
Fracția: 10.598/377
10.598/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.598 = 2 × 7 × 757
377 = 13 × 29
CMMDC (10.598; 377) = 1
Fracția: 10.624/367
10.624/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.624 = 27 × 83
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.624; 367) = 1
Fracția: 10.620/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.620 = 22 × 32 × 5 × 59
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (10.620; 264) = 22 × 3 = 12
10.620/264 =
(10.620 : 12)/(264 : 12) =
885/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.620/264 =
(22 × 32 × 5 × 59)/(23 × 3 × 11) =
((22 × 32 × 5 × 59) : (22 × 3))/((23 × 3 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 5 × 59)/(23 : 22 × 3 : 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5 × 59)/(2(3 - 2) × 1 × 11) =
(20 × 31 × 5 × 59)/(2 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 5 × 59)/(2 × 1 × 11) =
885/22
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
745/393 × 741/397 × 762/445 × 100.618/393 × 776/378 × 100.598/425 × 1.610/383 × 10.598/377 × 10.624/367 × 10.620/264 =
745/393 × 741/397 × 762/445 × 100.618/393 × 388/189 × 100.598/425 × 1.610/383 × 10.598/377 × 10.624/367 × 885/22
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
745/393 × 741/397 × 762/445 × 100.618/393 × 388/189 × 100.598/425 × 1.610/383 × 10.598/377 × 10.624/367 × 885/22 =
(745 × 741 × 762 × 100.618 × 388 × 100.598 × 1.610 × 10.598 × 10.624 × 885) / (393 × 397 × 445 × 393 × 189 × 425 × 383 × 377 × 367 × 22) =
(5 × 149 × 3 × 13 × 19 × 2 × 3 × 127 × 2 × 7 × 7.187 × 22 × 97 × 2 × 179 × 281 × 2 × 5 × 7 × 23 × 2 × 7 × 757 × 27 × 83 × 3 × 5 × 59) / (3 × 131 × 397 × 5 × 89 × 3 × 131 × 33 × 7 × 52 × 17 × 383 × 13 × 29 × 367 × 2 × 11) =
(214 × 33 × 53 × 73 × 13 × 19 × 23 × 59 × 83 × 97 × 127 × 149 × 179 × 281 × 757 × 7.187) / (2 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 89 × 1312 × 367 × 383 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 33 × 53 × 73 × 13 × 19 × 23 × 59 × 83 × 97 × 127 × 149 × 179 × 281 × 757 × 7.187; 2 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 89 × 1312 × 367 × 383 × 397) = 2 × 33 × 53 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 33 × 53 × 73 × 13 × 19 × 23 × 59 × 83 × 97 × 127 × 149 × 179 × 281 × 757 × 7.187) / (2 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 89 × 1312 × 367 × 383 × 397) =
((214 × 33 × 53 × 73 × 13 × 19 × 23 × 59 × 83 × 97 × 127 × 149 × 179 × 281 × 757 × 7.187) : (2 × 33 × 53 × 7 × 13)) / ((2 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 89 × 1312 × 367 × 383 × 397) : (2 × 33 × 53 × 7 × 13)) =
(214 : 2 × 33 : 33 × 53 : 53 × 73 : 7 × 13 : 13 × 19 × 23 × 59 × 83 × 97 × 127 × 149 × 179 × 281 × 757 × 7.187)/(2 : 2 × 35 : 33 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 29 × 89 × 1312 × 367 × 383 × 397) =
(2(14 - 1) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 7(3 - 1) × 1 × 19 × 23 × 59 × 83 × 97 × 127 × 149 × 179 × 281 × 757 × 7.187)/(1 × 3(5 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 11 × 1 × 17 × 29 × 89 × 1312 × 367 × 383 × 397) =
(213 × 30 × 50 × 72 × 1 × 19 × 23 × 59 × 83 × 97 × 127 × 149 × 179 × 281 × 757 × 7.187)/(1 × 32 × 50 × 1 × 11 × 1 × 17 × 29 × 89 × 1312 × 367 × 383 × 397) =
(213 × 1 × 1 × 72 × 1 × 19 × 23 × 59 × 83 × 97 × 127 × 149 × 179 × 281 × 757 × 7.187)/(1 × 32 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 29 × 89 × 1312 × 367 × 383 × 397) =
(213 × 72 × 19 × 23 × 59 × 83 × 97 × 127 × 149 × 179 × 281 × 757 × 7.187)/(32 × 11 × 17 × 29 × 89 × 1312 × 367 × 383 × 397) =
(8.192 × 49 × 19 × 23 × 59 × 83 × 97 × 127 × 149 × 179 × 281 × 757 × 7.187)/(9 × 11 × 17 × 29 × 89 × 17.161 × 367 × 383 × 397) =
431.481.483.788.568.755.732.861.181.952/4.159.777.071.856.848.651
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
431.481.483.788.568.755.732.861.181.952 : 4.159.777.071.856.848.651 = 103.727.069.103 și restul = 2.998.419.186.771.851.899 ⇒
431.481.483.788.568.755.732.861.181.952 = 103.727.069.103 × 4.159.777.071.856.848.651 + 2.998.419.186.771.851.899 ⇒
431.481.483.788.568.755.732.861.181.952/4.159.777.071.856.848.651 =
(103.727.069.103 × 4.159.777.071.856.848.651 + 2.998.419.186.771.851.899)/4.159.777.071.856.848.651 =
(103.727.069.103 × 4.159.777.071.856.848.651)/4.159.777.071.856.848.651 + 2.998.419.186.771.851.899/4.159.777.071.856.848.651 =
103.727.069.103 + 2.998.419.186.771.851.899/4.159.777.071.856.848.651 =
103.727.069.103 2.998.419.186.771.851.899/4.159.777.071.856.848.651
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
103.727.069.103 + 2.998.419.186.771.851.899/4.159.777.071.856.848.651 =
103.727.069.103 + 2.998.419.186.771.851.899 : 4.159.777.071.856.848.651 ≈
103.727.069.103,72081247023 ≈
103.727.069.103,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
103.727.069.103,72081247023 =
103.727.069.103,72081247023 × 100/100 =
(103.727.069.103,72081247023 × 100)/100 =
10.372.706.910.372,081247023014/100 ≈
10.372.706.910.372,081247023014% ≈
10.372.706.910.372,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
745/393 × - 741/397 × 762/445 × 100.618/393 × 776/378 × - 100.598/425 × - 1.610/383 × - 10.598/377 × 10.624/367 × 10.620/264 = 431.481.483.788.568.755.732.861.181.952/4.159.777.071.856.848.651
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
745/393 × - 741/397 × 762/445 × 100.618/393 × 776/378 × - 100.598/425 × - 1.610/383 × - 10.598/377 × 10.624/367 × 10.620/264 = 103.727.069.103 2.998.419.186.771.851.899/4.159.777.071.856.848.651
Ca număr zecimal:
745/393 × - 741/397 × 762/445 × 100.618/393 × 776/378 × - 100.598/425 × - 1.610/383 × - 10.598/377 × 10.624/367 × 10.620/264 ≈ 103.727.069.103,72
Ca procentaj:
745/393 × - 741/397 × 762/445 × 100.618/393 × 776/378 × - 100.598/425 × - 1.610/383 × - 10.598/377 × 10.624/367 × 10.620/264 ≈ 10.372.706.910.372,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.