745/328 × 626/304 × - 604/311 × 100.541/337 × - 642/330 × - 100.532/377 × 1.533/333 × 10.521/342 × - 10.493/337 × - 10.498/331 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
745/328 × 626/304 × - 604/311 × 100.541/337 × - 642/330 × - 100.532/377 × 1.533/333 × 10.521/342 × - 10.493/337 × - 10.498/331 =
- 745/328 × 626/304 × 604/311 × 100.541/337 × 642/330 × 100.532/377 × 1.533/333 × 10.521/342 × 10.493/337 × 10.498/331
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 745/328
745/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
328 = 23 × 41
CMMDC (745; 328) = 1
Fracția: 626/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
626 = 2 × 313
304 = 24 × 19
CMMDC (626; 304) = 2
626/304 =
(626 : 2)/(304 : 2) =
313/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
626/304 =
(2 × 313)/(24 × 19) =
((2 × 313) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 313)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 313)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 313)/(23 × 19) =
313/152
Fracția: 604/311
604/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
604 = 22 × 151
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (604; 311) = 1
Fracția: 100.541/337
100.541/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.541 = 7 × 53 × 271
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.541; 337) = 1
Fracția: 642/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (642; 330) = 2 × 3 = 6
642/330 =
(642 : 6)/(330 : 6) =
107/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
642/330 =
(2 × 3 × 107)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 107) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 107)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 107)/(1 × 1 × 5 × 11) =
107/55
Fracția: 100.532/377
100.532/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.532 = 22 × 41 × 613
377 = 13 × 29
CMMDC (100.532; 377) = 1
Fracția: 1.533/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.533 = 3 × 7 × 73
333 = 32 × 37
CMMDC (1.533; 333) = 3
1.533/333 =
(1.533 : 3)/(333 : 3) =
511/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.533/333 =
(3 × 7 × 73)/(32 × 37) =
((3 × 7 × 73) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 73)/(32 : 3 × 37) =
(1 × 7 × 73)/(3(2 - 1) × 37) =
(1 × 7 × 73)/(31 × 37) =
(1 × 7 × 73)/(3 × 37) =
511/111
Fracția: 10.521/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.521 = 32 × 7 × 167
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.521; 342) = 32 = 9
10.521/342 =
(10.521 : 9)/(342 : 9) =
1.169/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.521/342 =
(32 × 7 × 167)/(2 × 32 × 19) =
((32 × 7 × 167) : 32)/((2 × 32 × 19) : 32) =
(32 : 32 × 7 × 167)/(2 × 32 : 32 × 19) =
(3(2 - 2) × 7 × 167)/(2 × 3(2 - 2) × 19) =
(30 × 7 × 167)/(2 × 30 × 19) =
(1 × 7 × 167)/(2 × 1 × 19) =
1.169/38
Fracția: 10.493/337
10.493/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.493 = 7 × 1.499
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.493; 337) = 1
Fracția: 10.498/331
10.498/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.498 = 2 × 29 × 181
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.498; 331) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 745/328 × 626/304 × 604/311 × 100.541/337 × 642/330 × 100.532/377 × 1.533/333 × 10.521/342 × 10.493/337 × 10.498/331 =
- 745/328 × 313/152 × 604/311 × 100.541/337 × 107/55 × 100.532/377 × 511/111 × 1.169/38 × 10.493/337 × 10.498/331
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 745/328 × 313/152 × 604/311 × 100.541/337 × 107/55 × 100.532/377 × 511/111 × 1.169/38 × 10.493/337 × 10.498/331 =
- (745 × 313 × 604 × 100.541 × 107 × 100.532 × 511 × 1.169 × 10.493 × 10.498) / (328 × 152 × 311 × 337 × 55 × 377 × 111 × 38 × 337 × 331) =
- (5 × 149 × 313 × 22 × 151 × 7 × 53 × 271 × 107 × 22 × 41 × 613 × 7 × 73 × 7 × 167 × 7 × 1.499 × 2 × 29 × 181) / (23 × 41 × 23 × 19 × 311 × 337 × 5 × 11 × 13 × 29 × 3 × 37 × 2 × 19 × 337 × 331) =
- (25 × 5 × 74 × 29 × 41 × 53 × 73 × 107 × 149 × 151 × 167 × 181 × 271 × 313 × 613 × 1.499) / (27 × 3 × 5 × 11 × 13 × 192 × 29 × 37 × 41 × 311 × 331 × 3372)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 74 × 29 × 41 × 53 × 73 × 107 × 149 × 151 × 167 × 181 × 271 × 313 × 613 × 1.499; 27 × 3 × 5 × 11 × 13 × 192 × 29 × 37 × 41 × 311 × 331 × 3372) = 25 × 5 × 29 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 5 × 74 × 29 × 41 × 53 × 73 × 107 × 149 × 151 × 167 × 181 × 271 × 313 × 613 × 1.499) / (27 × 3 × 5 × 11 × 13 × 192 × 29 × 37 × 41 × 311 × 331 × 3372) =
- ((25 × 5 × 74 × 29 × 41 × 53 × 73 × 107 × 149 × 151 × 167 × 181 × 271 × 313 × 613 × 1.499) : (25 × 5 × 29 × 41)) / ((27 × 3 × 5 × 11 × 13 × 192 × 29 × 37 × 41 × 311 × 331 × 3372) : (25 × 5 × 29 × 41)) =
- (25 : 25 × 5 : 5 × 74 × 29 : 29 × 41 : 41 × 53 × 73 × 107 × 149 × 151 × 167 × 181 × 271 × 313 × 613 × 1.499)/(27 : 25 × 3 × 5 : 5 × 11 × 13 × 192 × 29 : 29 × 37 × 41 : 41 × 311 × 331 × 3372) =
- (2(5 - 5) × 1 × 74 × 1 × 1 × 53 × 73 × 107 × 149 × 151 × 167 × 181 × 271 × 313 × 613 × 1.499)/(2(7 - 5) × 3 × 1 × 11 × 13 × 192 × 1 × 37 × 1 × 311 × 331 × 3372) =
- (20 × 1 × 74 × 1 × 1 × 53 × 73 × 107 × 149 × 151 × 167 × 181 × 271 × 313 × 613 × 1.499)/(22 × 3 × 1 × 11 × 13 × 192 × 1 × 37 × 1 × 311 × 331 × 3372) =
- (1 × 1 × 74 × 1 × 1 × 53 × 73 × 107 × 149 × 151 × 167 × 181 × 271 × 313 × 613 × 1.499)/(22 × 3 × 1 × 11 × 13 × 192 × 1 × 37 × 1 × 311 × 331 × 3372) =
- (74 × 53 × 73 × 107 × 149 × 151 × 167 × 181 × 271 × 313 × 613 × 1.499)/(22 × 3 × 11 × 13 × 192 × 37 × 311 × 331 × 3372) =
- (2.401 × 53 × 73 × 107 × 149 × 151 × 167 × 181 × 271 × 313 × 613 × 1.499)/(4 × 3 × 11 × 13 × 361 × 37 × 311 × 331 × 113.569) =
- 52.687.630.174.323.649.503.116.937.959/267.962.730.187.414.548
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 52.687.630.174.323.649.503.116.937.959 : 267.962.730.187.414.548 = - 196.622.978.641 și restul = - 99.592.904.700.268.691 ⇒
- 52.687.630.174.323.649.503.116.937.959 = - 196.622.978.641 × 267.962.730.187.414.548 - 99.592.904.700.268.691 ⇒
- 52.687.630.174.323.649.503.116.937.959/267.962.730.187.414.548 =
( - 196.622.978.641 × 267.962.730.187.414.548 - 99.592.904.700.268.691)/267.962.730.187.414.548 =
( - 196.622.978.641 × 267.962.730.187.414.548)/267.962.730.187.414.548 - 99.592.904.700.268.691/267.962.730.187.414.548 =
- 196.622.978.641 - 99.592.904.700.268.691/267.962.730.187.414.548 =
- 196.622.978.641 99.592.904.700.268.691/267.962.730.187.414.548
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 196.622.978.641 - 99.592.904.700.268.691/267.962.730.187.414.548 =
- 196.622.978.641 - 99.592.904.700.268.691 : 267.962.730.187.414.548 ≈
- 196.622.978.641,371667002462 ≈
- 196.622.978.641,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 196.622.978.641,371667002462 =
- 196.622.978.641,371667002462 × 100/100 =
( - 196.622.978.641,371667002462 × 100)/100 =
- 19.662.297.864.137,166700246192/100 =
- 19.662.297.864.137,166700246192% ≈
- 19.662.297.864.137,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
745/328 × 626/304 × - 604/311 × 100.541/337 × - 642/330 × - 100.532/377 × 1.533/333 × 10.521/342 × - 10.493/337 × - 10.498/331 = - 52.687.630.174.323.649.503.116.937.959/267.962.730.187.414.548
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
745/328 × 626/304 × - 604/311 × 100.541/337 × - 642/330 × - 100.532/377 × 1.533/333 × 10.521/342 × - 10.493/337 × - 10.498/331 = - 196.622.978.641 99.592.904.700.268.691/267.962.730.187.414.548
Ca număr zecimal:
745/328 × 626/304 × - 604/311 × 100.541/337 × - 642/330 × - 100.532/377 × 1.533/333 × 10.521/342 × - 10.493/337 × - 10.498/331 ≈ - 196.622.978.641,37
Ca procentaj:
745/328 × 626/304 × - 604/311 × 100.541/337 × - 642/330 × - 100.532/377 × 1.533/333 × 10.521/342 × - 10.493/337 × - 10.498/331 ≈ - 19.662.297.864.137,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.