745/1.230 × 9.005/773 × 7.054/754 × - 10.864/785 × - 963.213/1.531 × - 1.257/767 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
745/1.230 × 9.005/773 × 7.054/754 × - 10.864/785 × - 963.213/1.531 × - 1.257/767 =
- 745/1.230 × 9.005/773 × 7.054/754 × 10.864/785 × 963.213/1.531 × 1.257/767
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 745/1.230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
CMMDC (745; 1.230) = 5
745/1.230 =
(745 : 5)/(1.230 : 5) =
149/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
745/1.230 =
(5 × 149)/(2 × 3 × 5 × 41) =
((5 × 149) : 5)/((2 × 3 × 5 × 41) : 5) =
(5 : 5 × 149)/(2 × 3 × 5 : 5 × 41) =
(1 × 149)/(2 × 3 × 1 × 41) =
149/246
Fracția: 9.005/773
9.005/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.005 = 5 × 1.801
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.005; 773) = 1
Fracția: 7.054/754
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.054 = 2 × 3.527
754 = 2 × 13 × 29
CMMDC (7.054; 754) = 2
7.054/754 =
(7.054 : 2)/(754 : 2) =
3.527/377
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.054/754 =
(2 × 3.527)/(2 × 13 × 29) =
((2 × 3.527) : 2)/((2 × 13 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3.527)/(2 : 2 × 13 × 29) =
(1 × 3.527)/(1 × 13 × 29) =
3.527/377
Fracția: 10.864/785
10.864/785 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.864 = 24 × 7 × 97
785 = 5 × 157
CMMDC (10.864; 785) = 1
Fracția: 963.213/1.531
963.213/1.531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.213 = 3 × 412 × 191
1.531 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.213; 1.531) = 1
Fracția: 1.257/767
1.257/767 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.257 = 3 × 419
767 = 13 × 59
CMMDC (1.257; 767) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 745/1.230 × 9.005/773 × 7.054/754 × 10.864/785 × 963.213/1.531 × 1.257/767 =
- 149/246 × 9.005/773 × 3.527/377 × 10.864/785 × 963.213/1.531 × 1.257/767
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 149/246 × 9.005/773 × 3.527/377 × 10.864/785 × 963.213/1.531 × 1.257/767 =
- (149 × 9.005 × 3.527 × 10.864 × 963.213 × 1.257) / (246 × 773 × 377 × 785 × 1.531 × 767) =
- (149 × 5 × 1.801 × 3.527 × 24 × 7 × 97 × 3 × 412 × 191 × 3 × 419) / (2 × 3 × 41 × 773 × 13 × 29 × 5 × 157 × 1.531 × 13 × 59) =
- (24 × 32 × 5 × 7 × 412 × 97 × 149 × 191 × 419 × 1.801 × 3.527) / (2 × 3 × 5 × 132 × 29 × 41 × 59 × 157 × 773 × 1.531)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 7 × 412 × 97 × 149 × 191 × 419 × 1.801 × 3.527; 2 × 3 × 5 × 132 × 29 × 41 × 59 × 157 × 773 × 1.531) = 2 × 3 × 5 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 7 × 412 × 97 × 149 × 191 × 419 × 1.801 × 3.527) / (2 × 3 × 5 × 132 × 29 × 41 × 59 × 157 × 773 × 1.531) =
- ((24 × 32 × 5 × 7 × 412 × 97 × 149 × 191 × 419 × 1.801 × 3.527) : (2 × 3 × 5 × 41)) / ((2 × 3 × 5 × 132 × 29 × 41 × 59 × 157 × 773 × 1.531) : (2 × 3 × 5 × 41)) =
- (24 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 × 412 : 41 × 97 × 149 × 191 × 419 × 1.801 × 3.527)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 132 × 29 × 41 : 41 × 59 × 157 × 773 × 1.531) =
- (2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 1 × 7 × 41(2 - 1) × 97 × 149 × 191 × 419 × 1.801 × 3.527)/(1 × 1 × 1 × 132 × 29 × 1 × 59 × 157 × 773 × 1.531) =
- (23 × 31 × 1 × 7 × 411 × 97 × 149 × 191 × 419 × 1.801 × 3.527)/(1 × 1 × 1 × 132 × 29 × 1 × 59 × 157 × 773 × 1.531) =
- (23 × 3 × 1 × 7 × 41 × 97 × 149 × 191 × 419 × 1.801 × 3.527)/(1 × 1 × 1 × 132 × 29 × 1 × 59 × 157 × 773 × 1.531) =
- (23 × 3 × 7 × 41 × 97 × 149 × 191 × 419 × 1.801 × 3.527)/(132 × 29 × 59 × 157 × 773 × 1.531) =
- (8 × 3 × 7 × 41 × 97 × 149 × 191 × 419 × 1.801 × 3.527)/(169 × 29 × 59 × 157 × 773 × 1.531) =
- 50.607.828.615.340.140.312/53.726.809.485.869
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 50.607.828.615.340.140.312 : 53.726.809.485.869 = - 941.947 și restul = - 21.600.554.293.369 ⇒
- 50.607.828.615.340.140.312 = - 941.947 × 53.726.809.485.869 - 21.600.554.293.369 ⇒
- 50.607.828.615.340.140.312/53.726.809.485.869 =
( - 941.947 × 53.726.809.485.869 - 21.600.554.293.369)/53.726.809.485.869 =
( - 941.947 × 53.726.809.485.869)/53.726.809.485.869 - 21.600.554.293.369/53.726.809.485.869 =
- 941.947 - 21.600.554.293.369/53.726.809.485.869 =
- 941.947 21.600.554.293.369/53.726.809.485.869
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 941.947 - 21.600.554.293.369/53.726.809.485.869 =
- 941.947 - 21.600.554.293.369 : 53.726.809.485.869 ≈
- 941.947,402044240112 ≈
- 941.947,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 941.947,402044240112 =
- 941.947,402044240112 × 100/100 =
( - 941.947,402044240112 × 100)/100 =
- 94.194.740,204424011164/100 ≈
- 94.194.740,204424011164% ≈
- 94.194.740,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
745/1.230 × 9.005/773 × 7.054/754 × - 10.864/785 × - 963.213/1.531 × - 1.257/767 = - 50.607.828.615.340.140.312/53.726.809.485.869
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
745/1.230 × 9.005/773 × 7.054/754 × - 10.864/785 × - 963.213/1.531 × - 1.257/767 = - 941.947 21.600.554.293.369/53.726.809.485.869
Ca număr zecimal:
745/1.230 × 9.005/773 × 7.054/754 × - 10.864/785 × - 963.213/1.531 × - 1.257/767 ≈ - 941.947,4
Ca procentaj:
745/1.230 × 9.005/773 × 7.054/754 × - 10.864/785 × - 963.213/1.531 × - 1.257/767 ≈ - 94.194.740,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.