745/1.226 × - 8.979/773 × - 7.047/744 × - 10.831/762 × 963.197/1.515 × 1.248/745 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
745/1.226 × - 8.979/773 × - 7.047/744 × - 10.831/762 × 963.197/1.515 × 1.248/745 =
- 745/1.226 × 8.979/773 × 7.047/744 × 10.831/762 × 963.197/1.515 × 1.248/745
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 745/1.226 × 1.248/745 = 1.248/1.226
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 745/1.226 × 8.979/773 × 7.047/744 × 10.831/762 × 963.197/1.515 × 1.248/745 =
- 1.248/1.226 × 8.979/773 × 7.047/744 × 10.831/762 × 963.197/1.515
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.248/1.226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.248 = 25 × 3 × 13
1.226 = 2 × 613
CMMDC (1.248; 1.226) = 2
1.248/1.226 =
(1.248 : 2)/(1.226 : 2) =
624/613
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.248/1.226 =
(25 × 3 × 13)/(2 × 613) =
((25 × 3 × 13) : 2)/((2 × 613) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 613) =
(2(5 - 1) × 3 × 13)/(1 × 613) =
(24 × 3 × 13)/(1 × 613) =
624/613
Fracția: 8.979/773
8.979/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.979 = 3 × 41 × 73
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.979; 773) = 1
Fracția: 7.047/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.047 = 35 × 29
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (7.047; 744) = 3
7.047/744 =
(7.047 : 3)/(744 : 3) =
2.349/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.047/744 =
(35 × 29)/(23 × 3 × 31) =
((35 × 29) : 3)/((23 × 3 × 31) : 3) =
(35 : 3 × 29)/(23 × 3 : 3 × 31) =
(3(5 - 1) × 29)/(23 × 1 × 31) =
(34 × 29)/(23 × 1 × 31) =
2.349/248
Fracția: 10.831/762
10.831/762 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.831 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (10.831; 762) = 1
Fracția: 963.197/1.515
963.197/1.515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.197 = 359 × 2.683
1.515 = 3 × 5 × 101
CMMDC (963.197; 1.515) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.248/1.226 × 8.979/773 × 7.047/744 × 10.831/762 × 963.197/1.515 =
- 624/613 × 8.979/773 × 2.349/248 × 10.831/762 × 963.197/1.515
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 624/613 × 8.979/773 × 2.349/248 × 10.831/762 × 963.197/1.515 =
- (624 × 8.979 × 2.349 × 10.831 × 963.197) / (613 × 773 × 248 × 762 × 1.515) =
- (24 × 3 × 13 × 3 × 41 × 73 × 34 × 29 × 10.831 × 359 × 2.683) / (613 × 773 × 23 × 31 × 2 × 3 × 127 × 3 × 5 × 101) =
- (24 × 36 × 13 × 29 × 41 × 73 × 359 × 2.683 × 10.831) / (24 × 32 × 5 × 31 × 101 × 127 × 613 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 13 × 29 × 41 × 73 × 359 × 2.683 × 10.831; 24 × 32 × 5 × 31 × 101 × 127 × 613 × 773) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 13 × 29 × 41 × 73 × 359 × 2.683 × 10.831) / (24 × 32 × 5 × 31 × 101 × 127 × 613 × 773) =
- ((24 × 36 × 13 × 29 × 41 × 73 × 359 × 2.683 × 10.831) : (24 × 32)) / ((24 × 32 × 5 × 31 × 101 × 127 × 613 × 773) : (24 × 32)) =
- (24 : 24 × 36 : 32 × 13 × 29 × 41 × 73 × 359 × 2.683 × 10.831)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 × 31 × 101 × 127 × 613 × 773) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 2) × 13 × 29 × 41 × 73 × 359 × 2.683 × 10.831)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 31 × 101 × 127 × 613 × 773) =
- (20 × 34 × 13 × 29 × 41 × 73 × 359 × 2.683 × 10.831)/(20 × 30 × 5 × 31 × 101 × 127 × 613 × 773) =
- (1 × 34 × 13 × 29 × 41 × 73 × 359 × 2.683 × 10.831)/(1 × 1 × 5 × 31 × 101 × 127 × 613 × 773) =
- (34 × 13 × 29 × 41 × 73 × 359 × 2.683 × 10.831)/(5 × 31 × 101 × 127 × 613 × 773) =
- (81 × 13 × 29 × 41 × 73 × 359 × 2.683 × 10.831)/(5 × 31 × 101 × 127 × 613 × 773) =
- 953.491.362.064.875.387/942.099.474.065
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 953.491.362.064.875.387 : 942.099.474.065 = - 1.012.092 și restul = - 21.159.481.407 ⇒
- 953.491.362.064.875.387 = - 1.012.092 × 942.099.474.065 - 21.159.481.407 ⇒
- 953.491.362.064.875.387/942.099.474.065 =
( - 1.012.092 × 942.099.474.065 - 21.159.481.407)/942.099.474.065 =
( - 1.012.092 × 942.099.474.065)/942.099.474.065 - 21.159.481.407/942.099.474.065 =
- 1.012.092 - 21.159.481.407/942.099.474.065 =
- 1.012.092 21.159.481.407/942.099.474.065
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.012.092 - 21.159.481.407/942.099.474.065 =
- 1.012.092 - 21.159.481.407 : 942.099.474.065 ≈
- 1.012.092,022459922746 ≈
- 1.012.092,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.012.092,022459922746 =
- 1.012.092,022459922746 × 100/100 =
( - 1.012.092,022459922746 × 100)/100 =
- 101.209.202,245992274648/100 =
- 101.209.202,245992274648% ≈
- 101.209.202,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
745/1.226 × - 8.979/773 × - 7.047/744 × - 10.831/762 × 963.197/1.515 × 1.248/745 = - 953.491.362.064.875.387/942.099.474.065
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
745/1.226 × - 8.979/773 × - 7.047/744 × - 10.831/762 × 963.197/1.515 × 1.248/745 = - 1.012.092 21.159.481.407/942.099.474.065
Ca număr zecimal:
745/1.226 × - 8.979/773 × - 7.047/744 × - 10.831/762 × 963.197/1.515 × 1.248/745 ≈ - 1.012.092,02
Ca procentaj:
745/1.226 × - 8.979/773 × - 7.047/744 × - 10.831/762 × 963.197/1.515 × 1.248/745 ≈ - 101.209.202,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.