745/1.168 × - 8.936/723 × - 6.956/740 × - 10.743/702 × 963.097/1.499 × 1.200/726 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
745/1.168 × - 8.936/723 × - 6.956/740 × - 10.743/702 × 963.097/1.499 × 1.200/726 =
- 745/1.168 × 8.936/723 × 6.956/740 × 10.743/702 × 963.097/1.499 × 1.200/726
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 745/1.168
745/1.168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
1.168 = 24 × 73
CMMDC (745; 1.168) = 1
Fracția: 8.936/723
8.936/723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.936 = 23 × 1.117
723 = 3 × 241
CMMDC (8.936; 723) = 1
Fracția: 6.956/740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.956 = 22 × 37 × 47
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (6.956; 740) = 22 × 37 = 148
6.956/740 =
(6.956 : 148)/(740 : 148) =
47/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.956/740 =
(22 × 37 × 47)/(22 × 5 × 37) =
((22 × 37 × 47) : (22 × 37))/((22 × 5 × 37) : (22 × 37)) =
(22 : 22 × 37 : 37 × 47)/(22 : 22 × 5 × 37 : 37) =
(2(2 - 2) × 1 × 47)/(2(2 - 2) × 5 × 1) =
(20 × 1 × 47)/(20 × 5 × 1) =
(1 × 1 × 47)/(1 × 5 × 1) =
47/5
Fracția: 10.743/702
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.743 = 3 × 3.581
702 = 2 × 33 × 13
CMMDC (10.743; 702) = 3
10.743/702 =
(10.743 : 3)/(702 : 3) =
3.581/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.743/702 =
(3 × 3.581)/(2 × 33 × 13) =
((3 × 3.581) : 3)/((2 × 33 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 3.581)/(2 × 33 : 3 × 13) =
(1 × 3.581)/(2 × 3(3 - 1) × 13) =
(1 × 3.581)/(2 × 32 × 13) =
3.581/234
Fracția: 963.097/1.499
963.097/1.499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.097 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.097; 1.499) = 1
Fracția: 1.200/726
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.200 = 24 × 3 × 52
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (1.200; 726) = 2 × 3 = 6
1.200/726 =
(1.200 : 6)/(726 : 6) =
200/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.200/726 =
(24 × 3 × 52)/(2 × 3 × 112) =
((24 × 3 × 52) : (2 × 3))/((2 × 3 × 112) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 52)/(2 : 2 × 3 : 3 × 112) =
(2(4 - 1) × 1 × 52)/(1 × 1 × 112) =
(23 × 1 × 52)/(1 × 1 × 112) =
200/121
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 745/1.168 × 8.936/723 × 6.956/740 × 10.743/702 × 963.097/1.499 × 1.200/726 =
- 745/1.168 × 8.936/723 × 47/5 × 3.581/234 × 963.097/1.499 × 200/121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 745/1.168 × 8.936/723 × 47/5 × 3.581/234 × 963.097/1.499 × 200/121 =
- (745 × 8.936 × 47 × 3.581 × 963.097 × 200) / (1.168 × 723 × 5 × 234 × 1.499 × 121) =
- (5 × 149 × 23 × 1.117 × 47 × 3.581 × 963.097 × 23 × 52) / (24 × 73 × 3 × 241 × 5 × 2 × 32 × 13 × 1.499 × 112) =
- (26 × 53 × 47 × 149 × 1.117 × 3.581 × 963.097) / (25 × 33 × 5 × 112 × 13 × 73 × 241 × 1.499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 53 × 47 × 149 × 1.117 × 3.581 × 963.097; 25 × 33 × 5 × 112 × 13 × 73 × 241 × 1.499) = 25 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 53 × 47 × 149 × 1.117 × 3.581 × 963.097) / (25 × 33 × 5 × 112 × 13 × 73 × 241 × 1.499) =
- ((26 × 53 × 47 × 149 × 1.117 × 3.581 × 963.097) : (25 × 5)) / ((25 × 33 × 5 × 112 × 13 × 73 × 241 × 1.499) : (25 × 5)) =
- (26 : 25 × 53 : 5 × 47 × 149 × 1.117 × 3.581 × 963.097)/(25 : 25 × 33 × 5 : 5 × 112 × 13 × 73 × 241 × 1.499) =
- (2(6 - 5) × 5(3 - 1) × 47 × 149 × 1.117 × 3.581 × 963.097)/(2(5 - 5) × 33 × 1 × 112 × 13 × 73 × 241 × 1.499) =
- (21 × 52 × 47 × 149 × 1.117 × 3.581 × 963.097)/(20 × 33 × 1 × 112 × 13 × 73 × 241 × 1.499) =
- (2 × 52 × 47 × 149 × 1.117 × 3.581 × 963.097)/(1 × 33 × 1 × 112 × 13 × 73 × 241 × 1.499) =
- (2 × 52 × 47 × 149 × 1.117 × 3.581 × 963.097)/(33 × 112 × 13 × 73 × 241 × 1.499) =
- (2 × 25 × 47 × 149 × 1.117 × 3.581 × 963.097)/(27 × 121 × 13 × 73 × 241 × 1.499) =
- 1.348.905.901.946.465.350/1.120.041.262.197
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.348.905.901.946.465.350 : 1.120.041.262.197 = - 1.204.335 și restul = - 1.008.438.441.355 ⇒
- 1.348.905.901.946.465.350 = - 1.204.335 × 1.120.041.262.197 - 1.008.438.441.355 ⇒
- 1.348.905.901.946.465.350/1.120.041.262.197 =
( - 1.204.335 × 1.120.041.262.197 - 1.008.438.441.355)/1.120.041.262.197 =
( - 1.204.335 × 1.120.041.262.197)/1.120.041.262.197 - 1.008.438.441.355/1.120.041.262.197 =
- 1.204.335 - 1.008.438.441.355/1.120.041.262.197 =
- 1.204.335 1.008.438.441.355/1.120.041.262.197
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.204.335 - 1.008.438.441.355/1.120.041.262.197 =
- 1.204.335 - 1.008.438.441.355 : 1.120.041.262.197 ≈
- 1.204.335,900358295173 ≈
- 1.204.335,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.204.335,900358295173 =
- 1.204.335,900358295173 × 100/100 =
( - 1.204.335,900358295173 × 100)/100 =
- 120.433.590,035829517291/100 ≈
- 120.433.590,035829517291% ≈
- 120.433.590,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
745/1.168 × - 8.936/723 × - 6.956/740 × - 10.743/702 × 963.097/1.499 × 1.200/726 = - 1.348.905.901.946.465.350/1.120.041.262.197
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
745/1.168 × - 8.936/723 × - 6.956/740 × - 10.743/702 × 963.097/1.499 × 1.200/726 = - 1.204.335 1.008.438.441.355/1.120.041.262.197
Ca număr zecimal:
745/1.168 × - 8.936/723 × - 6.956/740 × - 10.743/702 × 963.097/1.499 × 1.200/726 ≈ - 1.204.335,9
Ca procentaj:
745/1.168 × - 8.936/723 × - 6.956/740 × - 10.743/702 × 963.097/1.499 × 1.200/726 ≈ - 120.433.590,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.