744/310 × - 924/894 × 385/553 × 540/288 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
744/310 × - 924/894 × 385/553 × 540/288 =
- 744/310 × 924/894 × 385/553 × 540/288
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 744/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (744; 310) = 2 × 31 = 62
744/310 =
(744 : 62)/(310 : 62) =
12/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
744/310 =
(23 × 3 × 31)/(2 × 5 × 31) =
((23 × 3 × 31) : (2 × 31))/((2 × 5 × 31) : (2 × 31)) =
(23 : 2 × 3 × 31 : 31)/(2 : 2 × 5 × 31 : 31) =
(2(3 - 1) × 3 × 1)/(1 × 5 × 1) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 5 × 1) =
12/5
Fracția: 924/894
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
894 = 2 × 3 × 149
CMMDC (924; 894) = 2 × 3 = 6
924/894 =
(924 : 6)/(894 : 6) =
154/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
924/894 =
(22 × 3 × 7 × 11)/(2 × 3 × 149) =
((22 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 149) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 149) =
(2(2 - 1) × 1 × 7 × 11)/(1 × 1 × 149) =
(2 × 1 × 7 × 11)/(1 × 1 × 149) =
154/149
Fracția: 385/553
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
553 = 7 × 79
CMMDC (385; 553) = 7
385/553 =
(385 : 7)/(553 : 7) =
55/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
385/553 =
(5 × 7 × 11)/(7 × 79) =
((5 × 7 × 11) : 7)/((7 × 79) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 11)/(7 : 7 × 79) =
(5 × 1 × 11)/(1 × 79) =
55/79
Fracția: 540/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
288 = 25 × 32
CMMDC (540; 288) = 22 × 32 = 36
540/288 =
(540 : 36)/(288 : 36) =
15/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
540/288 =
(22 × 33 × 5)/(25 × 32) =
((22 × 33 × 5) : (22 × 32))/((25 × 32) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 33 : 32 × 5)/(25 : 22 × 32 : 32) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5)/(2(5 - 2) × 3(2 - 2)) =
(20 × 31 × 5)/(23 × 30) =
(1 × 3 × 5)/(23 × 1) =
15/8
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 744/310 × 924/894 × 385/553 × 540/288 =
- 12/5 × 154/149 × 55/79 × 15/8
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 12/5 × 154/149 × 55/79 × 15/8 =
- (12 × 154 × 55 × 15) / (5 × 149 × 79 × 8) =
- (22 × 3 × 2 × 7 × 11 × 5 × 11 × 3 × 5) / (5 × 149 × 79 × 23) =
- (23 × 32 × 52 × 7 × 112) / (23 × 5 × 79 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 7 × 112; 23 × 5 × 79 × 149) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 7 × 112) / (23 × 5 × 79 × 149) =
- ((23 × 32 × 52 × 7 × 112) : (23 × 5)) / ((23 × 5 × 79 × 149) : (23 × 5)) =
- (23 : 23 × 32 × 52 : 5 × 7 × 112)/(23 : 23 × 5 : 5 × 79 × 149) =
- (2(3 - 3) × 32 × 5(2 - 1) × 7 × 112)/(2(3 - 3) × 1 × 79 × 149) =
- (20 × 32 × 51 × 7 × 112)/(20 × 1 × 79 × 149) =
- (1 × 32 × 5 × 7 × 112)/(1 × 1 × 79 × 149) =
- (32 × 5 × 7 × 112)/(79 × 149) =
- (9 × 5 × 7 × 121)/(79 × 149) =
- 38.115/11.771
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 38.115 : 11.771 = - 3 și restul = - 2.802 ⇒
- 38.115 = - 3 × 11.771 - 2.802 ⇒
- 38.115/11.771 =
( - 3 × 11.771 - 2.802)/11.771 =
( - 3 × 11.771)/11.771 - 2.802/11.771 =
- 3 - 2.802/11.771 =
- 3 2.802/11.771
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 2.802/11.771 =
- 3 - 2.802 : 11.771 ≈
- 3,238042647184 ≈
- 3,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,238042647184 =
- 3,238042647184 × 100/100 =
( - 3,238042647184 × 100)/100 =
- 323,804264718376/100 ≈
- 323,804264718376% ≈
- 323,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
744/310 × - 924/894 × 385/553 × 540/288 = - 38.115/11.771
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
744/310 × - 924/894 × 385/553 × 540/288 = - 3 2.802/11.771
Ca număr zecimal:
744/310 × - 924/894 × 385/553 × 540/288 ≈ - 3,24
Ca procentaj:
744/310 × - 924/894 × 385/553 × 540/288 ≈ - 323,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.