744/128 × - 251/117 × 7.320/135 × 1.842/133 × 220/126 × 227/136 × 223/132 × - 212/125 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
744/128 × - 251/117 × 7.320/135 × 1.842/133 × 220/126 × 227/136 × 223/132 × - 212/125 =
744/128 × 251/117 × 7.320/135 × 1.842/133 × 220/126 × 227/136 × 223/132 × 212/125
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 744/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
128 = 27
CMMDC (744; 128) = 23 = 8
744/128 =
(744 : 8)/(128 : 8) =
93/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
744/128 =
(23 × 3 × 31)/27 =
((23 × 3 × 31) : 23)/(27 : 23) =
(23 : 23 × 3 × 31)/(27 : 23) =
(2(3 - 3) × 3 × 31)/2(7 - 3) =
(20 × 3 × 31)/24 =
(1 × 3 × 31)/24 =
93/16
Fracția: 251/117
251/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
117 = 32 × 13
CMMDC (251; 117) = 1
Fracția: 7.320/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.320 = 23 × 3 × 5 × 61
135 = 33 × 5
CMMDC (7.320; 135) = 3 × 5 = 15
7.320/135 =
(7.320 : 15)/(135 : 15) =
488/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.320/135 =
(23 × 3 × 5 × 61)/(33 × 5) =
((23 × 3 × 5 × 61) : (3 × 5))/((33 × 5) : (3 × 5)) =
(23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 61)/(33 : 3 × 5 : 5) =
(23 × 1 × 1 × 61)/(3(3 - 1) × 1) =
(23 × 1 × 1 × 61)/(32 × 1) =
488/9
Fracția: 1.842/133
1.842/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.842 = 2 × 3 × 307
133 = 7 × 19
CMMDC (1.842; 133) = 1
Fracția: 220/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (220; 126) = 2
220/126 =
(220 : 2)/(126 : 2) =
110/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/126 =
(22 × 5 × 11)/(2 × 32 × 7) =
((22 × 5 × 11) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 32 × 7) =
(2(2 - 1) × 5 × 11)/(1 × 32 × 7) =
(21 × 5 × 11)/(1 × 32 × 7) =
(2 × 5 × 11)/(1 × 32 × 7) =
110/63
Fracția: 227/136
227/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
136 = 23 × 17
CMMDC (227; 136) = 1
Fracția: 223/132
223/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (223; 132) = 1
Fracția: 212/125
212/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
125 = 53
CMMDC (212; 125) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
744/128 × 251/117 × 7.320/135 × 1.842/133 × 220/126 × 227/136 × 223/132 × 212/125 =
93/16 × 251/117 × 488/9 × 1.842/133 × 110/63 × 227/136 × 223/132 × 212/125
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
93/16 × 251/117 × 488/9 × 1.842/133 × 110/63 × 227/136 × 223/132 × 212/125 =
(93 × 251 × 488 × 1.842 × 110 × 227 × 223 × 212) / (16 × 117 × 9 × 133 × 63 × 136 × 132 × 125) =
(3 × 31 × 251 × 23 × 61 × 2 × 3 × 307 × 2 × 5 × 11 × 227 × 223 × 22 × 53) / (24 × 32 × 13 × 32 × 7 × 19 × 32 × 7 × 23 × 17 × 22 × 3 × 11 × 53) =
(27 × 32 × 5 × 11 × 31 × 53 × 61 × 223 × 227 × 251 × 307) / (29 × 37 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 11 × 31 × 53 × 61 × 223 × 227 × 251 × 307; 29 × 37 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19) = 27 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 5 × 11 × 31 × 53 × 61 × 223 × 227 × 251 × 307) / (29 × 37 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19) =
((27 × 32 × 5 × 11 × 31 × 53 × 61 × 223 × 227 × 251 × 307) : (27 × 32 × 5 × 11)) / ((29 × 37 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19) : (27 × 32 × 5 × 11)) =
(27 : 27 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 31 × 53 × 61 × 223 × 227 × 251 × 307)/(29 : 27 × 37 : 32 × 53 : 5 × 72 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19) =
(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 31 × 53 × 61 × 223 × 227 × 251 × 307)/(2(9 - 7) × 3(7 - 2) × 5(3 - 1) × 72 × 1 × 13 × 17 × 19) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 31 × 53 × 61 × 223 × 227 × 251 × 307)/(22 × 35 × 52 × 72 × 1 × 13 × 17 × 19) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 53 × 61 × 223 × 227 × 251 × 307)/(22 × 35 × 52 × 72 × 1 × 13 × 17 × 19) =
(31 × 53 × 61 × 223 × 227 × 251 × 307)/(22 × 35 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19) =
(31 × 53 × 61 × 223 × 227 × 251 × 307)/(4 × 243 × 25 × 49 × 13 × 17 × 19) =
390.940.096.334.531/4.999.749.300
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
390.940.096.334.531 : 4.999.749.300 = 78.191 și restul = 4.698.818.231 ⇒
390.940.096.334.531 = 78.191 × 4.999.749.300 + 4.698.818.231 ⇒
390.940.096.334.531/4.999.749.300 =
(78.191 × 4.999.749.300 + 4.698.818.231)/4.999.749.300 =
(78.191 × 4.999.749.300)/4.999.749.300 + 4.698.818.231/4.999.749.300 =
78.191 + 4.698.818.231/4.999.749.300 =
78.191 4.698.818.231/4.999.749.300
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
78.191 + 4.698.818.231/4.999.749.300 =
78.191 + 4.698.818.231 : 4.999.749.300 ≈
78.191,939810768312 ≈
78.191,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
78.191,939810768312 =
78.191,939810768312 × 100/100 =
(78.191,939810768312 × 100)/100 =
7.819.193,981076831192/100 ≈
7.819.193,981076831192% ≈
7.819.193,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
744/128 × - 251/117 × 7.320/135 × 1.842/133 × 220/126 × 227/136 × 223/132 × - 212/125 = 390.940.096.334.531/4.999.749.300
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
744/128 × - 251/117 × 7.320/135 × 1.842/133 × 220/126 × 227/136 × 223/132 × - 212/125 = 78.191 4.698.818.231/4.999.749.300
Ca număr zecimal:
744/128 × - 251/117 × 7.320/135 × 1.842/133 × 220/126 × 227/136 × 223/132 × - 212/125 ≈ 78.191,94
Ca procentaj:
744/128 × - 251/117 × 7.320/135 × 1.842/133 × 220/126 × 227/136 × 223/132 × - 212/125 ≈ 7.819.193,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.