744/128 × - 245/123 × - 7.317/131 × 1.846/134 × - 219/124 × 224/142 × 216/138 × 217/122 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
744/128 × - 245/123 × - 7.317/131 × 1.846/134 × - 219/124 × 224/142 × 216/138 × 217/122 =
- 744/128 × 245/123 × 7.317/131 × 1.846/134 × 219/124 × 224/142 × 216/138 × 217/122
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 744/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
128 = 27
CMMDC (744; 128) = 23 = 8
744/128 =
(744 : 8)/(128 : 8) =
93/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
744/128 =
(23 × 3 × 31)/27 =
((23 × 3 × 31) : 23)/(27 : 23) =
(23 : 23 × 3 × 31)/(27 : 23) =
(2(3 - 3) × 3 × 31)/2(7 - 3) =
(20 × 3 × 31)/24 =
(1 × 3 × 31)/24 =
93/16
Fracția: 245/123
245/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
123 = 3 × 41
CMMDC (245; 123) = 1
Fracția: 7.317/131
7.317/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.317 = 33 × 271
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.317; 131) = 1
Fracția: 1.846/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.846 = 2 × 13 × 71
134 = 2 × 67
CMMDC (1.846; 134) = 2
1.846/134 =
(1.846 : 2)/(134 : 2) =
923/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.846/134 =
(2 × 13 × 71)/(2 × 67) =
((2 × 13 × 71) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 71)/(2 : 2 × 67) =
(1 × 13 × 71)/(1 × 67) =
923/67
Fracția: 219/124
219/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
124 = 22 × 31
CMMDC (219; 124) = 1
Fracția: 224/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
142 = 2 × 71
CMMDC (224; 142) = 2
224/142 =
(224 : 2)/(142 : 2) =
112/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/142 =
(25 × 7)/(2 × 71) =
((25 × 7) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(25 : 2 × 7)/(2 : 2 × 71) =
(2(5 - 1) × 7)/(1 × 71) =
(24 × 7)/(1 × 71) =
112/71
Fracția: 216/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (216; 138) = 2 × 3 = 6
216/138 =
(216 : 6)/(138 : 6) =
36/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/138 =
(23 × 33)/(2 × 3 × 23) =
((23 × 33) : (2 × 3))/((2 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 33 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(2(3 - 1) × 3(3 - 1))/(1 × 1 × 23) =
(22 × 32)/(1 × 1 × 23) =
36/23
Fracția: 217/122
217/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
122 = 2 × 61
CMMDC (217; 122) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 744/128 × 245/123 × 7.317/131 × 1.846/134 × 219/124 × 224/142 × 216/138 × 217/122 =
- 93/16 × 245/123 × 7.317/131 × 923/67 × 219/124 × 112/71 × 36/23 × 217/122
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 93/16 × 245/123 × 7.317/131 × 923/67 × 219/124 × 112/71 × 36/23 × 217/122 =
- (93 × 245 × 7.317 × 923 × 219 × 112 × 36 × 217) / (16 × 123 × 131 × 67 × 124 × 71 × 23 × 122) =
- (3 × 31 × 5 × 72 × 33 × 271 × 13 × 71 × 3 × 73 × 24 × 7 × 22 × 32 × 7 × 31) / (24 × 3 × 41 × 131 × 67 × 22 × 31 × 71 × 23 × 2 × 61) =
- (26 × 37 × 5 × 74 × 13 × 312 × 71 × 73 × 271) / (27 × 3 × 23 × 31 × 41 × 61 × 67 × 71 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 5 × 74 × 13 × 312 × 71 × 73 × 271; 27 × 3 × 23 × 31 × 41 × 61 × 67 × 71 × 131) = 26 × 3 × 31 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 37 × 5 × 74 × 13 × 312 × 71 × 73 × 271) / (27 × 3 × 23 × 31 × 41 × 61 × 67 × 71 × 131) =
- ((26 × 37 × 5 × 74 × 13 × 312 × 71 × 73 × 271) : (26 × 3 × 31 × 71)) / ((27 × 3 × 23 × 31 × 41 × 61 × 67 × 71 × 131) : (26 × 3 × 31 × 71)) =
- (26 : 26 × 37 : 3 × 5 × 74 × 13 × 312 : 31 × 71 : 71 × 73 × 271)/(27 : 26 × 3 : 3 × 23 × 31 : 31 × 41 × 61 × 67 × 71 : 71 × 131) =
- (2(6 - 6) × 3(7 - 1) × 5 × 74 × 13 × 31(2 - 1) × 1 × 73 × 271)/(2(7 - 6) × 1 × 23 × 1 × 41 × 61 × 67 × 1 × 131) =
- (20 × 36 × 5 × 74 × 13 × 311 × 1 × 73 × 271)/(2 × 1 × 23 × 1 × 41 × 61 × 67 × 1 × 131) =
- (1 × 36 × 5 × 74 × 13 × 31 × 1 × 73 × 271)/(2 × 1 × 23 × 1 × 41 × 61 × 67 × 1 × 131) =
- (36 × 5 × 74 × 13 × 31 × 73 × 271)/(2 × 23 × 41 × 61 × 67 × 131) =
- (729 × 5 × 2.401 × 13 × 31 × 73 × 271)/(2 × 23 × 41 × 61 × 67 × 131) =
- 69.772.918.593.105/1.009.758.742
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 69.772.918.593.105 : 1.009.758.742 = - 69.098 și restul = - 609.038.389 ⇒
- 69.772.918.593.105 = - 69.098 × 1.009.758.742 - 609.038.389 ⇒
- 69.772.918.593.105/1.009.758.742 =
( - 69.098 × 1.009.758.742 - 609.038.389)/1.009.758.742 =
( - 69.098 × 1.009.758.742)/1.009.758.742 - 609.038.389/1.009.758.742 =
- 69.098 - 609.038.389/1.009.758.742 =
- 69.098 609.038.389/1.009.758.742
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 69.098 - 609.038.389/1.009.758.742 =
- 69.098 - 609.038.389 : 1.009.758.742 ≈
- 69.098,603152380532 ≈
- 69.098,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 69.098,603152380532 =
- 69.098,603152380532 × 100/100 =
( - 69.098,603152380532 × 100)/100 =
- 6.909.860,315238053171/100 ≈
- 6.909.860,315238053171% ≈
- 6.909.860,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
744/128 × - 245/123 × - 7.317/131 × 1.846/134 × - 219/124 × 224/142 × 216/138 × 217/122 = - 69.772.918.593.105/1.009.758.742
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
744/128 × - 245/123 × - 7.317/131 × 1.846/134 × - 219/124 × 224/142 × 216/138 × 217/122 = - 69.098 609.038.389/1.009.758.742
Ca număr zecimal:
744/128 × - 245/123 × - 7.317/131 × 1.846/134 × - 219/124 × 224/142 × 216/138 × 217/122 ≈ - 69.098,6
Ca procentaj:
744/128 × - 245/123 × - 7.317/131 × 1.846/134 × - 219/124 × 224/142 × 216/138 × 217/122 ≈ - 6.909.860,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.