744/1.218 × 8.992/776 × 7.052/747 × 10.872/780 × - 963.196/1.520 × - 1.258/751 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
744/1.218 × 8.992/776 × 7.052/747 × 10.872/780 × - 963.196/1.520 × - 1.258/751 =
744/1.218 × 8.992/776 × 7.052/747 × 10.872/780 × 963.196/1.520 × 1.258/751
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 744/1.218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
CMMDC (744; 1.218) = 2 × 3 = 6
744/1.218 =
(744 : 6)/(1.218 : 6) =
124/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
744/1.218 =
(23 × 3 × 31)/(2 × 3 × 7 × 29) =
((23 × 3 × 31) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 29) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 31)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 29) =
(2(3 - 1) × 1 × 31)/(1 × 1 × 7 × 29) =
(22 × 1 × 31)/(1 × 1 × 7 × 29) =
124/203
Fracția: 8.992/776
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.992 = 25 × 281
776 = 23 × 97
CMMDC (8.992; 776) = 23 = 8
8.992/776 =
(8.992 : 8)/(776 : 8) =
1.124/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.992/776 =
(25 × 281)/(23 × 97) =
((25 × 281) : 23)/((23 × 97) : 23) =
(25 : 23 × 281)/(23 : 23 × 97) =
(2(5 - 3) × 281)/(2(3 - 3) × 97) =
(22 × 281)/(20 × 97) =
(22 × 281)/(1 × 97) =
1.124/97
Fracția: 7.052/747
7.052/747 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.052 = 22 × 41 × 43
747 = 32 × 83
CMMDC (7.052; 747) = 1
Fracția: 10.872/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.872 = 23 × 32 × 151
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (10.872; 780) = 22 × 3 = 12
10.872/780 =
(10.872 : 12)/(780 : 12) =
906/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.872/780 =
(23 × 32 × 151)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((23 × 32 × 151) : (22 × 3))/((22 × 3 × 5 × 13) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 32 : 3 × 151)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 151)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 13) =
(2 × 31 × 151)/(20 × 1 × 5 × 13) =
(2 × 3 × 151)/(1 × 1 × 5 × 13) =
906/65
Fracția: 963.196/1.520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.196 = 22 × 13 × 18.523
1.520 = 24 × 5 × 19
CMMDC (963.196; 1.520) = 22 = 4
963.196/1.520 =
(963.196 : 4)/(1.520 : 4) =
240.799/380
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.196/1.520 =
(22 × 13 × 18.523)/(24 × 5 × 19) =
((22 × 13 × 18.523) : 22)/((24 × 5 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 18.523)/(24 : 22 × 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 13 × 18.523)/(2(4 - 2) × 5 × 19) =
(20 × 13 × 18.523)/(22 × 5 × 19) =
(1 × 13 × 18.523)/(22 × 5 × 19) =
240.799/380
Fracția: 1.258/751
1.258/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.258 = 2 × 17 × 37
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.258; 751) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
744/1.218 × 8.992/776 × 7.052/747 × 10.872/780 × 963.196/1.520 × 1.258/751 =
124/203 × 1.124/97 × 7.052/747 × 906/65 × 240.799/380 × 1.258/751
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
124/203 × 1.124/97 × 7.052/747 × 906/65 × 240.799/380 × 1.258/751 =
(124 × 1.124 × 7.052 × 906 × 240.799 × 1.258) / (203 × 97 × 747 × 65 × 380 × 751) =
(22 × 31 × 22 × 281 × 22 × 41 × 43 × 2 × 3 × 151 × 13 × 18.523 × 2 × 17 × 37) / (7 × 29 × 97 × 32 × 83 × 5 × 13 × 22 × 5 × 19 × 751) =
(28 × 3 × 13 × 17 × 31 × 37 × 41 × 43 × 151 × 281 × 18.523) / (22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 29 × 83 × 97 × 751)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 13 × 17 × 31 × 37 × 41 × 43 × 151 × 281 × 18.523; 22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 29 × 83 × 97 × 751) = 22 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 13 × 17 × 31 × 37 × 41 × 43 × 151 × 281 × 18.523) / (22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 29 × 83 × 97 × 751) =
((28 × 3 × 13 × 17 × 31 × 37 × 41 × 43 × 151 × 281 × 18.523) : (22 × 3 × 13)) / ((22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 29 × 83 × 97 × 751) : (22 × 3 × 13)) =
(28 : 22 × 3 : 3 × 13 : 13 × 17 × 31 × 37 × 41 × 43 × 151 × 281 × 18.523)/(22 : 22 × 32 : 3 × 52 × 7 × 13 : 13 × 19 × 29 × 83 × 97 × 751) =
(2(8 - 2) × 1 × 1 × 17 × 31 × 37 × 41 × 43 × 151 × 281 × 18.523)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 52 × 7 × 1 × 19 × 29 × 83 × 97 × 751) =
(26 × 1 × 1 × 17 × 31 × 37 × 41 × 43 × 151 × 281 × 18.523)/(20 × 3 × 52 × 7 × 1 × 19 × 29 × 83 × 97 × 751) =
(26 × 1 × 1 × 17 × 31 × 37 × 41 × 43 × 151 × 281 × 18.523)/(1 × 3 × 52 × 7 × 1 × 19 × 29 × 83 × 97 × 751) =
(26 × 17 × 31 × 37 × 41 × 43 × 151 × 281 × 18.523)/(3 × 52 × 7 × 19 × 29 × 83 × 97 × 751) =
(64 × 17 × 31 × 37 × 41 × 43 × 151 × 281 × 18.523)/(3 × 25 × 7 × 19 × 29 × 83 × 97 × 751) =
1.729.176.081.024.344.384/1.749.043.721.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.729.176.081.024.344.384 : 1.749.043.721.775 = 988.640 și restul = 1.495.928.708.384 ⇒
1.729.176.081.024.344.384 = 988.640 × 1.749.043.721.775 + 1.495.928.708.384 ⇒
1.729.176.081.024.344.384/1.749.043.721.775 =
(988.640 × 1.749.043.721.775 + 1.495.928.708.384)/1.749.043.721.775 =
(988.640 × 1.749.043.721.775)/1.749.043.721.775 + 1.495.928.708.384/1.749.043.721.775 =
988.640 + 1.495.928.708.384/1.749.043.721.775 =
988.640 1.495.928.708.384/1.749.043.721.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
988.640 + 1.495.928.708.384/1.749.043.721.775 =
988.640 + 1.495.928.708.384 : 1.749.043.721.775 ≈
988.640,855283770074 ≈
988.640,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
988.640,855283770074 =
988.640,855283770074 × 100/100 =
(988.640,855283770074 × 100)/100 =
98.864.085,528377007401/100 =
98.864.085,528377007401% ≈
98.864.085,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
744/1.218 × 8.992/776 × 7.052/747 × 10.872/780 × - 963.196/1.520 × - 1.258/751 = 1.729.176.081.024.344.384/1.749.043.721.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
744/1.218 × 8.992/776 × 7.052/747 × 10.872/780 × - 963.196/1.520 × - 1.258/751 = 988.640 1.495.928.708.384/1.749.043.721.775
Ca număr zecimal:
744/1.218 × 8.992/776 × 7.052/747 × 10.872/780 × - 963.196/1.520 × - 1.258/751 ≈ 988.640,86
Ca procentaj:
744/1.218 × 8.992/776 × 7.052/747 × 10.872/780 × - 963.196/1.520 × - 1.258/751 ≈ 98.864.085,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.