744/1.211 × 8.978/767 × - 7.043/749 × - 10.866/786 × 963.199/1.516 × - 1.239/758 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
744/1.211 × 8.978/767 × - 7.043/749 × - 10.866/786 × 963.199/1.516 × - 1.239/758 =
- 744/1.211 × 8.978/767 × 7.043/749 × 10.866/786 × 963.199/1.516 × 1.239/758
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 744/1.211
744/1.211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
1.211 = 7 × 173
CMMDC (744; 1.211) = 1
Fracția: 8.978/767
8.978/767 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.978 = 2 × 672
767 = 13 × 59
CMMDC (8.978; 767) = 1
Fracția: 7.043/749
7.043/749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.043 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
749 = 7 × 107
CMMDC (7.043; 749) = 1
Fracția: 10.866/786
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.866 = 2 × 3 × 1.811
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (10.866; 786) = 2 × 3 = 6
10.866/786 =
(10.866 : 6)/(786 : 6) =
1.811/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.866/786 =
(2 × 3 × 1.811)/(2 × 3 × 131) =
((2 × 3 × 1.811) : (2 × 3))/((2 × 3 × 131) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.811)/(2 : 2 × 3 : 3 × 131) =
(1 × 1 × 1.811)/(1 × 1 × 131) =
1.811/131
Fracția: 963.199/1.516
963.199/1.516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.199 = 179 × 5.381
1.516 = 22 × 379
CMMDC (963.199; 1.516) = 1
Fracția: 1.239/758
1.239/758 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.239 = 3 × 7 × 59
758 = 2 × 379
CMMDC (1.239; 758) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 744/1.211 × 8.978/767 × 7.043/749 × 10.866/786 × 963.199/1.516 × 1.239/758 =
- 744/1.211 × 8.978/767 × 7.043/749 × 1.811/131 × 963.199/1.516 × 1.239/758
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 744/1.211 × 8.978/767 × 7.043/749 × 1.811/131 × 963.199/1.516 × 1.239/758 =
- (744 × 8.978 × 7.043 × 1.811 × 963.199 × 1.239) / (1.211 × 767 × 749 × 131 × 1.516 × 758) =
- (23 × 3 × 31 × 2 × 672 × 7.043 × 1.811 × 179 × 5.381 × 3 × 7 × 59) / (7 × 173 × 13 × 59 × 7 × 107 × 131 × 22 × 379 × 2 × 379) =
- (24 × 32 × 7 × 31 × 59 × 672 × 179 × 1.811 × 5.381 × 7.043) / (23 × 72 × 13 × 59 × 107 × 131 × 173 × 3792)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 7 × 31 × 59 × 672 × 179 × 1.811 × 5.381 × 7.043; 23 × 72 × 13 × 59 × 107 × 131 × 173 × 3792) = 23 × 7 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 7 × 31 × 59 × 672 × 179 × 1.811 × 5.381 × 7.043) / (23 × 72 × 13 × 59 × 107 × 131 × 173 × 3792) =
- ((24 × 32 × 7 × 31 × 59 × 672 × 179 × 1.811 × 5.381 × 7.043) : (23 × 7 × 59)) / ((23 × 72 × 13 × 59 × 107 × 131 × 173 × 3792) : (23 × 7 × 59)) =
- (24 : 23 × 32 × 7 : 7 × 31 × 59 : 59 × 672 × 179 × 1.811 × 5.381 × 7.043)/(23 : 23 × 72 : 7 × 13 × 59 : 59 × 107 × 131 × 173 × 3792) =
- (2(4 - 3) × 32 × 1 × 31 × 1 × 672 × 179 × 1.811 × 5.381 × 7.043)/(2(3 - 3) × 7(2 - 1) × 13 × 1 × 107 × 131 × 173 × 3792) =
- (21 × 32 × 1 × 31 × 1 × 672 × 179 × 1.811 × 5.381 × 7.043)/(20 × 7 × 13 × 1 × 107 × 131 × 173 × 3792) =
- (2 × 32 × 1 × 31 × 1 × 672 × 179 × 1.811 × 5.381 × 7.043)/(1 × 7 × 13 × 1 × 107 × 131 × 173 × 3792) =
- (2 × 32 × 31 × 672 × 179 × 1.811 × 5.381 × 7.043)/(7 × 13 × 107 × 131 × 173 × 3792) =
- (2 × 9 × 31 × 4.489 × 179 × 1.811 × 5.381 × 7.043)/(7 × 13 × 107 × 131 × 173 × 143.641) =
- 30.773.434.305.044.350.674/31.697.206.466.471
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 30.773.434.305.044.350.674 : 31.697.206.466.471 = - 970.856 și restul = - 11.223.832.181.498 ⇒
- 30.773.434.305.044.350.674 = - 970.856 × 31.697.206.466.471 - 11.223.832.181.498 ⇒
- 30.773.434.305.044.350.674/31.697.206.466.471 =
( - 970.856 × 31.697.206.466.471 - 11.223.832.181.498)/31.697.206.466.471 =
( - 970.856 × 31.697.206.466.471)/31.697.206.466.471 - 11.223.832.181.498/31.697.206.466.471 =
- 970.856 - 11.223.832.181.498/31.697.206.466.471 =
- 970.856 11.223.832.181.498/31.697.206.466.471
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 970.856 - 11.223.832.181.498/31.697.206.466.471 =
- 970.856 - 11.223.832.181.498 : 31.697.206.466.471 ≈
- 970.856,354095310998 ≈
- 970.856,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 970.856,354095310998 =
- 970.856,354095310998 × 100/100 =
( - 970.856,354095310998 × 100)/100 =
- 97.085.635,409531099753/100 ≈
- 97.085.635,409531099753% ≈
- 97.085.635,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
744/1.211 × 8.978/767 × - 7.043/749 × - 10.866/786 × 963.199/1.516 × - 1.239/758 = - 30.773.434.305.044.350.674/31.697.206.466.471
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
744/1.211 × 8.978/767 × - 7.043/749 × - 10.866/786 × 963.199/1.516 × - 1.239/758 = - 970.856 11.223.832.181.498/31.697.206.466.471
Ca număr zecimal:
744/1.211 × 8.978/767 × - 7.043/749 × - 10.866/786 × 963.199/1.516 × - 1.239/758 ≈ - 970.856,35
Ca procentaj:
744/1.211 × 8.978/767 × - 7.043/749 × - 10.866/786 × 963.199/1.516 × - 1.239/758 ≈ - 97.085.635,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.