744/1.145 × 8.910/715 × - 6.939/731 × - 10.746/705 × - 963.090/1.488 × - 1.201/708 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
744/1.145 × 8.910/715 × - 6.939/731 × - 10.746/705 × - 963.090/1.488 × - 1.201/708 =
744/1.145 × 8.910/715 × 6.939/731 × 10.746/705 × 963.090/1.488 × 1.201/708
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 744/1.145
744/1.145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
1.145 = 5 × 229
CMMDC (744; 1.145) = 1
Fracția: 8.910/715
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.910 = 2 × 34 × 5 × 11
715 = 5 × 11 × 13
CMMDC (8.910; 715) = 5 × 11 = 55
8.910/715 =
(8.910 : 55)/(715 : 55) =
162/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.910/715 =
(2 × 34 × 5 × 11)/(5 × 11 × 13) =
((2 × 34 × 5 × 11) : (5 × 11))/((5 × 11 × 13) : (5 × 11)) =
(2 × 34 × 5 : 5 × 11 : 11)/(5 : 5 × 11 : 11 × 13) =
(2 × 34 × 1 × 1)/(1 × 1 × 13) =
162/13
Fracția: 6.939/731
6.939/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.939 = 33 × 257
731 = 17 × 43
CMMDC (6.939; 731) = 1
Fracția: 10.746/705
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.746 = 2 × 33 × 199
705 = 3 × 5 × 47
CMMDC (10.746; 705) = 3
10.746/705 =
(10.746 : 3)/(705 : 3) =
3.582/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.746/705 =
(2 × 33 × 199)/(3 × 5 × 47) =
((2 × 33 × 199) : 3)/((3 × 5 × 47) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 199)/(3 : 3 × 5 × 47) =
(2 × 3(3 - 1) × 199)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 32 × 199)/(1 × 5 × 47) =
3.582/235
Fracția: 963.090/1.488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.090 = 2 × 34 × 5 × 29 × 41
1.488 = 24 × 3 × 31
CMMDC (963.090; 1.488) = 2 × 3 = 6
963.090/1.488 =
(963.090 : 6)/(1.488 : 6) =
160.515/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.090/1.488 =
(2 × 34 × 5 × 29 × 41)/(24 × 3 × 31) =
((2 × 34 × 5 × 29 × 41) : (2 × 3))/((24 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 34 : 3 × 5 × 29 × 41)/(24 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 3(4 - 1) × 5 × 29 × 41)/(2(4 - 1) × 1 × 31) =
(1 × 33 × 5 × 29 × 41)/(23 × 1 × 31) =
160.515/248
Fracția: 1.201/708
1.201/708 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.201 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (1.201; 708) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
744/1.145 × 8.910/715 × 6.939/731 × 10.746/705 × 963.090/1.488 × 1.201/708 =
744/1.145 × 162/13 × 6.939/731 × 3.582/235 × 160.515/248 × 1.201/708
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
744/1.145 × 162/13 × 6.939/731 × 3.582/235 × 160.515/248 × 1.201/708 =
(744 × 162 × 6.939 × 3.582 × 160.515 × 1.201) / (1.145 × 13 × 731 × 235 × 248 × 708) =
(23 × 3 × 31 × 2 × 34 × 33 × 257 × 2 × 32 × 199 × 33 × 5 × 29 × 41 × 1.201) / (5 × 229 × 13 × 17 × 43 × 5 × 47 × 23 × 31 × 22 × 3 × 59) =
(25 × 313 × 5 × 29 × 31 × 41 × 199 × 257 × 1.201) / (25 × 3 × 52 × 13 × 17 × 31 × 43 × 47 × 59 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 313 × 5 × 29 × 31 × 41 × 199 × 257 × 1.201; 25 × 3 × 52 × 13 × 17 × 31 × 43 × 47 × 59 × 229) = 25 × 3 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 313 × 5 × 29 × 31 × 41 × 199 × 257 × 1.201) / (25 × 3 × 52 × 13 × 17 × 31 × 43 × 47 × 59 × 229) =
((25 × 313 × 5 × 29 × 31 × 41 × 199 × 257 × 1.201) : (25 × 3 × 5 × 31)) / ((25 × 3 × 52 × 13 × 17 × 31 × 43 × 47 × 59 × 229) : (25 × 3 × 5 × 31)) =
(25 : 25 × 313 : 3 × 5 : 5 × 29 × 31 : 31 × 41 × 199 × 257 × 1.201)/(25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 13 × 17 × 31 : 31 × 43 × 47 × 59 × 229) =
(2(5 - 5) × 3(13 - 1) × 1 × 29 × 1 × 41 × 199 × 257 × 1.201)/(2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 13 × 17 × 1 × 43 × 47 × 59 × 229) =
(20 × 312 × 1 × 29 × 1 × 41 × 199 × 257 × 1.201)/(20 × 1 × 5 × 13 × 17 × 1 × 43 × 47 × 59 × 229) =
(1 × 312 × 1 × 29 × 1 × 41 × 199 × 257 × 1.201)/(1 × 1 × 5 × 13 × 17 × 1 × 43 × 47 × 59 × 229) =
(312 × 29 × 41 × 199 × 257 × 1.201)/(5 × 13 × 17 × 43 × 47 × 59 × 229) =
(531.441 × 29 × 41 × 199 × 257 × 1.201)/(5 × 13 × 17 × 43 × 47 × 59 × 229) =
38.812.008.551.606.307/30.172.832.755
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
38.812.008.551.606.307 : 30.172.832.755 = 1.286.322 și restul = 29.976.529.197 ⇒
38.812.008.551.606.307 = 1.286.322 × 30.172.832.755 + 29.976.529.197 ⇒
38.812.008.551.606.307/30.172.832.755 =
(1.286.322 × 30.172.832.755 + 29.976.529.197)/30.172.832.755 =
(1.286.322 × 30.172.832.755)/30.172.832.755 + 29.976.529.197/30.172.832.755 =
1.286.322 + 29.976.529.197/30.172.832.755 =
1.286.322 29.976.529.197/30.172.832.755
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.286.322 + 29.976.529.197/30.172.832.755 =
1.286.322 + 29.976.529.197 : 30.172.832.755 ≈
1.286.322,99349402956 ≈
1.286.322,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.286.322,99349402956 =
1.286.322,99349402956 × 100/100 =
(1.286.322,99349402956 × 100)/100 =
128.632.299,349402955984/100 ≈
128.632.299,349402955984% ≈
128.632.299,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
744/1.145 × 8.910/715 × - 6.939/731 × - 10.746/705 × - 963.090/1.488 × - 1.201/708 = 38.812.008.551.606.307/30.172.832.755
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
744/1.145 × 8.910/715 × - 6.939/731 × - 10.746/705 × - 963.090/1.488 × - 1.201/708 = 1.286.322 29.976.529.197/30.172.832.755
Ca număr zecimal:
744/1.145 × 8.910/715 × - 6.939/731 × - 10.746/705 × - 963.090/1.488 × - 1.201/708 ≈ 1.286.322,99
Ca procentaj:
744/1.145 × 8.910/715 × - 6.939/731 × - 10.746/705 × - 963.090/1.488 × - 1.201/708 ≈ 128.632.299,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.