744/1.113 × - 8.863/702 × - 6.899/688 × - 10.719/730 × - 963.039/1.495 × - 1.152/700 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
744/1.113 × - 8.863/702 × - 6.899/688 × - 10.719/730 × - 963.039/1.495 × - 1.152/700 =
- 744/1.113 × 8.863/702 × 6.899/688 × 10.719/730 × 963.039/1.495 × 1.152/700
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 744/1.113
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
1.113 = 3 × 7 × 53
CMMDC (744; 1.113) = 3
744/1.113 =
(744 : 3)/(1.113 : 3) =
248/371
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
744/1.113 =
(23 × 3 × 31)/(3 × 7 × 53) =
((23 × 3 × 31) : 3)/((3 × 7 × 53) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 31)/(3 : 3 × 7 × 53) =
(23 × 1 × 31)/(1 × 7 × 53) =
248/371
Fracția: 8.863/702
8.863/702 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
702 = 2 × 33 × 13
CMMDC (8.863; 702) = 1
Fracția: 6.899/688
6.899/688 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.899 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
688 = 24 × 43
CMMDC (6.899; 688) = 1
Fracția: 10.719/730
10.719/730 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.719 = 33 × 397
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (10.719; 730) = 1
Fracția: 963.039/1.495
963.039/1.495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.039 = 3 × 7 × 112 × 379
1.495 = 5 × 13 × 23
CMMDC (963.039; 1.495) = 1
Fracția: 1.152/700
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.152 = 27 × 32
700 = 22 × 52 × 7
CMMDC (1.152; 700) = 22 = 4
1.152/700 =
(1.152 : 4)/(700 : 4) =
288/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.152/700 =
(27 × 32)/(22 × 52 × 7) =
((27 × 32) : 22)/((22 × 52 × 7) : 22) =
(27 : 22 × 32)/(22 : 22 × 52 × 7) =
(2(7 - 2) × 32)/(2(2 - 2) × 52 × 7) =
(25 × 32)/(20 × 52 × 7) =
(25 × 32)/(1 × 52 × 7) =
288/175
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 744/1.113 × 8.863/702 × 6.899/688 × 10.719/730 × 963.039/1.495 × 1.152/700 =
- 248/371 × 8.863/702 × 6.899/688 × 10.719/730 × 963.039/1.495 × 288/175
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 248/371 × 8.863/702 × 6.899/688 × 10.719/730 × 963.039/1.495 × 288/175 =
- (248 × 8.863 × 6.899 × 10.719 × 963.039 × 288) / (371 × 702 × 688 × 730 × 1.495 × 175) =
- (23 × 31 × 8.863 × 6.899 × 33 × 397 × 3 × 7 × 112 × 379 × 25 × 32) / (7 × 53 × 2 × 33 × 13 × 24 × 43 × 2 × 5 × 73 × 5 × 13 × 23 × 52 × 7) =
- (28 × 36 × 7 × 112 × 31 × 379 × 397 × 6.899 × 8.863) / (26 × 33 × 54 × 72 × 132 × 23 × 43 × 53 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 7 × 112 × 31 × 379 × 397 × 6.899 × 8.863; 26 × 33 × 54 × 72 × 132 × 23 × 43 × 53 × 73) = 26 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 36 × 7 × 112 × 31 × 379 × 397 × 6.899 × 8.863) / (26 × 33 × 54 × 72 × 132 × 23 × 43 × 53 × 73) =
- ((28 × 36 × 7 × 112 × 31 × 379 × 397 × 6.899 × 8.863) : (26 × 33 × 7)) / ((26 × 33 × 54 × 72 × 132 × 23 × 43 × 53 × 73) : (26 × 33 × 7)) =
- (28 : 26 × 36 : 33 × 7 : 7 × 112 × 31 × 379 × 397 × 6.899 × 8.863)/(26 : 26 × 33 : 33 × 54 × 72 : 7 × 132 × 23 × 43 × 53 × 73) =
- (2(8 - 6) × 3(6 - 3) × 1 × 112 × 31 × 379 × 397 × 6.899 × 8.863)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 54 × 7(2 - 1) × 132 × 23 × 43 × 53 × 73) =
- (22 × 33 × 1 × 112 × 31 × 379 × 397 × 6.899 × 8.863)/(20 × 30 × 54 × 71 × 132 × 23 × 43 × 53 × 73) =
- (22 × 33 × 1 × 112 × 31 × 379 × 397 × 6.899 × 8.863)/(1 × 1 × 54 × 7 × 132 × 23 × 43 × 53 × 73) =
- (22 × 33 × 112 × 31 × 379 × 397 × 6.899 × 8.863)/(54 × 7 × 132 × 23 × 43 × 53 × 73) =
- (4 × 27 × 121 × 31 × 379 × 397 × 6.899 × 8.863)/(625 × 7 × 169 × 23 × 43 × 53 × 73) =
- 3.727.068.979.470.888.348/2.829.174.814.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.727.068.979.470.888.348 : 2.829.174.814.375 = - 1.317.369 și restul = - 1.783.432.508.973 ⇒
- 3.727.068.979.470.888.348 = - 1.317.369 × 2.829.174.814.375 - 1.783.432.508.973 ⇒
- 3.727.068.979.470.888.348/2.829.174.814.375 =
( - 1.317.369 × 2.829.174.814.375 - 1.783.432.508.973)/2.829.174.814.375 =
( - 1.317.369 × 2.829.174.814.375)/2.829.174.814.375 - 1.783.432.508.973/2.829.174.814.375 =
- 1.317.369 - 1.783.432.508.973/2.829.174.814.375 =
- 1.317.369 1.783.432.508.973/2.829.174.814.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.317.369 - 1.783.432.508.973/2.829.174.814.375 =
- 1.317.369 - 1.783.432.508.973 : 2.829.174.814.375 ≈
- 1.317.369,630371972743 ≈
- 1.317.369,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.317.369,630371972743 =
- 1.317.369,630371972743 × 100/100 =
( - 1.317.369,630371972743 × 100)/100 =
- 131.736.963,037197274322/100 ≈
- 131.736.963,037197274322% ≈
- 131.736.963,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
744/1.113 × - 8.863/702 × - 6.899/688 × - 10.719/730 × - 963.039/1.495 × - 1.152/700 = - 3.727.068.979.470.888.348/2.829.174.814.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
744/1.113 × - 8.863/702 × - 6.899/688 × - 10.719/730 × - 963.039/1.495 × - 1.152/700 = - 1.317.369 1.783.432.508.973/2.829.174.814.375
Ca număr zecimal:
744/1.113 × - 8.863/702 × - 6.899/688 × - 10.719/730 × - 963.039/1.495 × - 1.152/700 ≈ - 1.317.369,63
Ca procentaj:
744/1.113 × - 8.863/702 × - 6.899/688 × - 10.719/730 × - 963.039/1.495 × - 1.152/700 ≈ - 131.736.963,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.