743/500 × - 800/503 × 791/529 × - 833/529 × 841/526 × - 849/491 × - 1.033/496 × 1.260/542 × - 1.277/526 × - 1.921/523 × - 3.443/549 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
743/500 × - 800/503 × 791/529 × - 833/529 × 841/526 × - 849/491 × - 1.033/496 × 1.260/542 × - 1.277/526 × - 1.921/523 × - 3.443/549 =
- 743/500 × 800/503 × 791/529 × 833/529 × 841/526 × 849/491 × 1.033/496 × 1.260/542 × 1.277/526 × 1.921/523 × 3.443/549
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 743/500
743/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
500 = 22 × 53
CMMDC (743; 500) = 1
Fracția: 800/503
800/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (800; 503) = 1
Fracția: 791/529
791/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
529 = 232
CMMDC (791; 529) = 1
Fracția: 833/529
833/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
529 = 232
CMMDC (833; 529) = 1
Fracția: 841/526
841/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
526 = 2 × 263
CMMDC (841; 526) = 1
Fracția: 849/491
849/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (849; 491) = 1
Fracția: 1.033/496
1.033/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
496 = 24 × 31
CMMDC (1.033; 496) = 1
Fracția: 1.260/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
542 = 2 × 271
CMMDC (1.260; 542) = 2
1.260/542 =
(1.260 : 2)/(542 : 2) =
630/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.260/542 =
(22 × 32 × 5 × 7)/(2 × 271) =
((22 × 32 × 5 × 7) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 5 × 7)/(2 : 2 × 271) =
(2(2 - 1) × 32 × 5 × 7)/(1 × 271) =
(21 × 32 × 5 × 7)/(1 × 271) =
(2 × 32 × 5 × 7)/(1 × 271) =
630/271
Fracția: 1.277/526
1.277/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
526 = 2 × 263
CMMDC (1.277; 526) = 1
Fracția: 1.921/523
1.921/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.921 = 17 × 113
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.921; 523) = 1
Fracția: 3.443/549
3.443/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.443 = 11 × 313
549 = 32 × 61
CMMDC (3.443; 549) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 743/500 × 800/503 × 791/529 × 833/529 × 841/526 × 849/491 × 1.033/496 × 1.260/542 × 1.277/526 × 1.921/523 × 3.443/549 =
- 743/500 × 800/503 × 791/529 × 833/529 × 841/526 × 849/491 × 1.033/496 × 630/271 × 1.277/526 × 1.921/523 × 3.443/549
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 743/500 × 800/503 × 791/529 × 833/529 × 841/526 × 849/491 × 1.033/496 × 630/271 × 1.277/526 × 1.921/523 × 3.443/549 =
- (743 × 800 × 791 × 833 × 841 × 849 × 1.033 × 630 × 1.277 × 1.921 × 3.443) / (500 × 503 × 529 × 529 × 526 × 491 × 496 × 271 × 526 × 523 × 549) =
- (743 × 25 × 52 × 7 × 113 × 72 × 17 × 292 × 3 × 283 × 1.033 × 2 × 32 × 5 × 7 × 1.277 × 17 × 113 × 11 × 313) / (22 × 53 × 503 × 232 × 232 × 2 × 263 × 491 × 24 × 31 × 271 × 2 × 263 × 523 × 32 × 61) =
- (26 × 33 × 53 × 74 × 11 × 172 × 292 × 1132 × 283 × 313 × 743 × 1.033 × 1.277) / (28 × 32 × 53 × 234 × 31 × 61 × 2632 × 271 × 491 × 503 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 53 × 74 × 11 × 172 × 292 × 1132 × 283 × 313 × 743 × 1.033 × 1.277; 28 × 32 × 53 × 234 × 31 × 61 × 2632 × 271 × 491 × 503 × 523) = 26 × 32 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 53 × 74 × 11 × 172 × 292 × 1132 × 283 × 313 × 743 × 1.033 × 1.277) / (28 × 32 × 53 × 234 × 31 × 61 × 2632 × 271 × 491 × 503 × 523) =
- ((26 × 33 × 53 × 74 × 11 × 172 × 292 × 1132 × 283 × 313 × 743 × 1.033 × 1.277) : (26 × 32 × 53)) / ((28 × 32 × 53 × 234 × 31 × 61 × 2632 × 271 × 491 × 503 × 523) : (26 × 32 × 53)) =
- (26 : 26 × 33 : 32 × 53 : 53 × 74 × 11 × 172 × 292 × 1132 × 283 × 313 × 743 × 1.033 × 1.277)/(28 : 26 × 32 : 32 × 53 : 53 × 234 × 31 × 61 × 2632 × 271 × 491 × 503 × 523) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 5(3 - 3) × 74 × 11 × 172 × 292 × 1132 × 283 × 313 × 743 × 1.033 × 1.277)/(2(8 - 6) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 234 × 31 × 61 × 2632 × 271 × 491 × 503 × 523) =
- (20 × 31 × 50 × 74 × 11 × 172 × 292 × 1132 × 283 × 313 × 743 × 1.033 × 1.277)/(22 × 30 × 50 × 234 × 31 × 61 × 2632 × 271 × 491 × 503 × 523) =
- (1 × 3 × 1 × 74 × 11 × 172 × 292 × 1132 × 283 × 313 × 743 × 1.033 × 1.277)/(22 × 1 × 1 × 234 × 31 × 61 × 2632 × 271 × 491 × 503 × 523) =
- (3 × 74 × 11 × 172 × 292 × 1132 × 283 × 313 × 743 × 1.033 × 1.277)/(22 × 234 × 31 × 61 × 2632 × 271 × 491 × 503 × 523) =
- (3 × 2.401 × 11 × 289 × 841 × 12.769 × 283 × 313 × 743 × 1.033 × 1.277)/(4 × 279.841 × 31 × 61 × 69.169 × 271 × 491 × 503 × 523) =
- 21.348.513.040.023.841.689.946.695.921/5.125.011.192.027.150.887.349.004
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.348.513.040.023.841.689.946.695.921 : 5.125.011.192.027.150.887.349.004 = - 4.165 și restul = - 2.841.425.230.758.244.138.094.261 ⇒
- 21.348.513.040.023.841.689.946.695.921 = - 4.165 × 5.125.011.192.027.150.887.349.004 - 2.841.425.230.758.244.138.094.261 ⇒
- 21.348.513.040.023.841.689.946.695.921/5.125.011.192.027.150.887.349.004 =
( - 4.165 × 5.125.011.192.027.150.887.349.004 - 2.841.425.230.758.244.138.094.261)/5.125.011.192.027.150.887.349.004 =
( - 4.165 × 5.125.011.192.027.150.887.349.004)/5.125.011.192.027.150.887.349.004 - 2.841.425.230.758.244.138.094.261/5.125.011.192.027.150.887.349.004 =
- 4.165 - 2.841.425.230.758.244.138.094.261/5.125.011.192.027.150.887.349.004 =
- 4.165 2.841.425.230.758.244.138.094.261/5.125.011.192.027.150.887.349.004
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.165 - 2.841.425.230.758.244.138.094.261/5.125.011.192.027.150.887.349.004 =
- 4.165 - 2.841.425.230.758.244.138.094.261 : 5.125.011.192.027.150.887.349.004 ≈
- 4.165,554423224515 ≈
- 4.165,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.165,554423224515 =
- 4.165,554423224515 × 100/100 =
( - 4.165,554423224515 × 100)/100 =
- 416.555,442322451482/100 ≈
- 416.555,442322451482% ≈
- 416.555,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
743/500 × - 800/503 × 791/529 × - 833/529 × 841/526 × - 849/491 × - 1.033/496 × 1.260/542 × - 1.277/526 × - 1.921/523 × - 3.443/549 = - 21.348.513.040.023.841.689.946.695.921/5.125.011.192.027.150.887.349.004
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
743/500 × - 800/503 × 791/529 × - 833/529 × 841/526 × - 849/491 × - 1.033/496 × 1.260/542 × - 1.277/526 × - 1.921/523 × - 3.443/549 = - 4.165 2.841.425.230.758.244.138.094.261/5.125.011.192.027.150.887.349.004
Ca număr zecimal:
743/500 × - 800/503 × 791/529 × - 833/529 × 841/526 × - 849/491 × - 1.033/496 × 1.260/542 × - 1.277/526 × - 1.921/523 × - 3.443/549 ≈ - 4.165,55
Ca procentaj:
743/500 × - 800/503 × 791/529 × - 833/529 × 841/526 × - 849/491 × - 1.033/496 × 1.260/542 × - 1.277/526 × - 1.921/523 × - 3.443/549 ≈ - 416.555,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.