743/464 × 761/472 × - 756/473 × - 764/491 × 770/493 × 855/468 × 1.007/469 × - 1.200/507 × - 1.269/512 × 1.901/479 × 3.382/485 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
743/464 × 761/472 × - 756/473 × - 764/491 × 770/493 × 855/468 × 1.007/469 × - 1.200/507 × - 1.269/512 × 1.901/479 × 3.382/485 =
743/464 × 761/472 × 756/473 × 764/491 × 770/493 × 855/468 × 1.007/469 × 1.200/507 × 1.269/512 × 1.901/479 × 3.382/485
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 743/464
743/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
464 = 24 × 29
CMMDC (743; 464) = 1
Fracția: 761/472
761/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
472 = 23 × 59
CMMDC (761; 472) = 1
Fracția: 756/473
756/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
473 = 11 × 43
CMMDC (756; 473) = 1
Fracția: 764/491
764/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (764; 491) = 1
Fracția: 770/493
770/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
493 = 17 × 29
CMMDC (770; 493) = 1
Fracția: 855/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (855; 468) = 32 = 9
855/468 =
(855 : 9)/(468 : 9) =
95/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
855/468 =
(32 × 5 × 19)/(22 × 32 × 13) =
((32 × 5 × 19) : 32)/((22 × 32 × 13) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 19)/(22 × 32 : 32 × 13) =
(3(2 - 2) × 5 × 19)/(22 × 3(2 - 2) × 13) =
(30 × 5 × 19)/(22 × 30 × 13) =
(1 × 5 × 19)/(22 × 1 × 13) =
95/52
Fracția: 1.007/469
1.007/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.007 = 19 × 53
469 = 7 × 67
CMMDC (1.007; 469) = 1
Fracția: 1.200/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.200 = 24 × 3 × 52
507 = 3 × 132
CMMDC (1.200; 507) = 3
1.200/507 =
(1.200 : 3)/(507 : 3) =
400/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.200/507 =
(24 × 3 × 52)/(3 × 132) =
((24 × 3 × 52) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 52)/(3 : 3 × 132) =
(24 × 1 × 52)/(1 × 132) =
400/169
Fracția: 1.269/512
1.269/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.269 = 33 × 47
512 = 29
CMMDC (1.269; 512) = 1
Fracția: 1.901/479
1.901/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.901 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.901; 479) = 1
Fracția: 3.382/485
3.382/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.382 = 2 × 19 × 89
485 = 5 × 97
CMMDC (3.382; 485) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
743/464 × 761/472 × 756/473 × 764/491 × 770/493 × 855/468 × 1.007/469 × 1.200/507 × 1.269/512 × 1.901/479 × 3.382/485 =
743/464 × 761/472 × 756/473 × 764/491 × 770/493 × 95/52 × 1.007/469 × 400/169 × 1.269/512 × 1.901/479 × 3.382/485
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
743/464 × 761/472 × 756/473 × 764/491 × 770/493 × 95/52 × 1.007/469 × 400/169 × 1.269/512 × 1.901/479 × 3.382/485 =
(743 × 761 × 756 × 764 × 770 × 95 × 1.007 × 400 × 1.269 × 1.901 × 3.382) / (464 × 472 × 473 × 491 × 493 × 52 × 469 × 169 × 512 × 479 × 485) =
(743 × 761 × 22 × 33 × 7 × 22 × 191 × 2 × 5 × 7 × 11 × 5 × 19 × 19 × 53 × 24 × 52 × 33 × 47 × 1.901 × 2 × 19 × 89) / (24 × 29 × 23 × 59 × 11 × 43 × 491 × 17 × 29 × 22 × 13 × 7 × 67 × 132 × 29 × 479 × 5 × 97) =
(210 × 36 × 54 × 72 × 11 × 193 × 47 × 53 × 89 × 191 × 743 × 761 × 1.901) / (218 × 5 × 7 × 11 × 133 × 17 × 292 × 43 × 59 × 67 × 97 × 479 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 36 × 54 × 72 × 11 × 193 × 47 × 53 × 89 × 191 × 743 × 761 × 1.901; 218 × 5 × 7 × 11 × 133 × 17 × 292 × 43 × 59 × 67 × 97 × 479 × 491) = 210 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 36 × 54 × 72 × 11 × 193 × 47 × 53 × 89 × 191 × 743 × 761 × 1.901) / (218 × 5 × 7 × 11 × 133 × 17 × 292 × 43 × 59 × 67 × 97 × 479 × 491) =
((210 × 36 × 54 × 72 × 11 × 193 × 47 × 53 × 89 × 191 × 743 × 761 × 1.901) : (210 × 5 × 7 × 11)) / ((218 × 5 × 7 × 11 × 133 × 17 × 292 × 43 × 59 × 67 × 97 × 479 × 491) : (210 × 5 × 7 × 11)) =
(210 : 210 × 36 × 54 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 193 × 47 × 53 × 89 × 191 × 743 × 761 × 1.901)/(218 : 210 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 133 × 17 × 292 × 43 × 59 × 67 × 97 × 479 × 491) =
(2(10 - 10) × 36 × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 193 × 47 × 53 × 89 × 191 × 743 × 761 × 1.901)/(2(18 - 10) × 1 × 1 × 1 × 133 × 17 × 292 × 43 × 59 × 67 × 97 × 479 × 491) =
(20 × 36 × 53 × 71 × 1 × 193 × 47 × 53 × 89 × 191 × 743 × 761 × 1.901)/(28 × 1 × 1 × 1 × 133 × 17 × 292 × 43 × 59 × 67 × 97 × 479 × 491) =
(1 × 36 × 53 × 7 × 1 × 193 × 47 × 53 × 89 × 191 × 743 × 761 × 1.901)/(28 × 1 × 1 × 1 × 133 × 17 × 292 × 43 × 59 × 67 × 97 × 479 × 491) =
(36 × 53 × 7 × 193 × 47 × 53 × 89 × 191 × 743 × 761 × 1.901)/(28 × 133 × 17 × 292 × 43 × 59 × 67 × 97 × 479 × 491) =
(729 × 125 × 7 × 6.859 × 47 × 53 × 89 × 191 × 743 × 761 × 1.901)/(256 × 2.197 × 17 × 841 × 43 × 59 × 67 × 97 × 479 × 491) =
199.135.676.151.463.059.551.442.375/31.181.639.708.511.396.752.128
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
199.135.676.151.463.059.551.442.375 : 31.181.639.708.511.396.752.128 = 6.386 și restul = 9.724.972.909.279.892.352.967 ⇒
199.135.676.151.463.059.551.442.375 = 6.386 × 31.181.639.708.511.396.752.128 + 9.724.972.909.279.892.352.967 ⇒
199.135.676.151.463.059.551.442.375/31.181.639.708.511.396.752.128 =
(6.386 × 31.181.639.708.511.396.752.128 + 9.724.972.909.279.892.352.967)/31.181.639.708.511.396.752.128 =
(6.386 × 31.181.639.708.511.396.752.128)/31.181.639.708.511.396.752.128 + 9.724.972.909.279.892.352.967/31.181.639.708.511.396.752.128 =
6.386 + 9.724.972.909.279.892.352.967/31.181.639.708.511.396.752.128 =
6.386 9.724.972.909.279.892.352.967/31.181.639.708.511.396.752.128
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.386 + 9.724.972.909.279.892.352.967/31.181.639.708.511.396.752.128 =
6.386 + 9.724.972.909.279.892.352.967 : 31.181.639.708.511.396.752.128 ≈
6.386,311881382769 ≈
6.386,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.386,311881382769 =
6.386,311881382769 × 100/100 =
(6.386,311881382769 × 100)/100 =
638.631,188138276851/100 ≈
638.631,188138276851% ≈
638.631,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
743/464 × 761/472 × - 756/473 × - 764/491 × 770/493 × 855/468 × 1.007/469 × - 1.200/507 × - 1.269/512 × 1.901/479 × 3.382/485 = 199.135.676.151.463.059.551.442.375/31.181.639.708.511.396.752.128
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
743/464 × 761/472 × - 756/473 × - 764/491 × 770/493 × 855/468 × 1.007/469 × - 1.200/507 × - 1.269/512 × 1.901/479 × 3.382/485 = 6.386 9.724.972.909.279.892.352.967/31.181.639.708.511.396.752.128
Ca număr zecimal:
743/464 × 761/472 × - 756/473 × - 764/491 × 770/493 × 855/468 × 1.007/469 × - 1.200/507 × - 1.269/512 × 1.901/479 × 3.382/485 ≈ 6.386,31
Ca procentaj:
743/464 × 761/472 × - 756/473 × - 764/491 × 770/493 × 855/468 × 1.007/469 × - 1.200/507 × - 1.269/512 × 1.901/479 × 3.382/485 ≈ 638.631,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.