743/421 × 809/406 × 764/416 × 100.648/443 × 767/438 × - 100.653/420 × - 1.635/434 × - 10.672/405 × 10.674/449 × 10.664/413 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
743/421 × 809/406 × 764/416 × 100.648/443 × 767/438 × - 100.653/420 × - 1.635/434 × - 10.672/405 × 10.674/449 × 10.664/413 =
- 743/421 × 809/406 × 764/416 × 100.648/443 × 767/438 × 100.653/420 × 1.635/434 × 10.672/405 × 10.674/449 × 10.664/413
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 743/421
743/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (743; 421) = 1
Fracția: 809/406
809/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (809; 406) = 1
Fracția: 764/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
416 = 25 × 13
CMMDC (764; 416) = 22 = 4
764/416 =
(764 : 4)/(416 : 4) =
191/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
764/416 =
(22 × 191)/(25 × 13) =
((22 × 191) : 22)/((25 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 191)/(25 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 191)/(2(5 - 2) × 13) =
(20 × 191)/(23 × 13) =
(1 × 191)/(23 × 13) =
191/104
Fracția: 100.648/443
100.648/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.648 = 23 × 23 × 547
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.648; 443) = 1
Fracția: 767/438
767/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (767; 438) = 1
Fracția: 100.653/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.653 = 3 × 7 × 4.793
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (100.653; 420) = 3 × 7 = 21
100.653/420 =
(100.653 : 21)/(420 : 21) =
4.793/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.653/420 =
(3 × 7 × 4.793)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((3 × 7 × 4.793) : (3 × 7))/((22 × 3 × 5 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 4.793)/(22 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 4.793)/(22 × 1 × 5 × 1) =
4.793/20
Fracția: 1.635/434
1.635/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.635 = 3 × 5 × 109
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (1.635; 434) = 1
Fracția: 10.672/405
10.672/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.672 = 24 × 23 × 29
405 = 34 × 5
CMMDC (10.672; 405) = 1
Fracția: 10.674/449
10.674/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.674 = 2 × 32 × 593
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.674; 449) = 1
Fracția: 10.664/413
10.664/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.664 = 23 × 31 × 43
413 = 7 × 59
CMMDC (10.664; 413) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 743/421 × 809/406 × 764/416 × 100.648/443 × 767/438 × 100.653/420 × 1.635/434 × 10.672/405 × 10.674/449 × 10.664/413 =
- 743/421 × 809/406 × 191/104 × 100.648/443 × 767/438 × 4.793/20 × 1.635/434 × 10.672/405 × 10.674/449 × 10.664/413
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 743/421 × 809/406 × 191/104 × 100.648/443 × 767/438 × 4.793/20 × 1.635/434 × 10.672/405 × 10.674/449 × 10.664/413 =
- (743 × 809 × 191 × 100.648 × 767 × 4.793 × 1.635 × 10.672 × 10.674 × 10.664) / (421 × 406 × 104 × 443 × 438 × 20 × 434 × 405 × 449 × 413) =
- (743 × 809 × 191 × 23 × 23 × 547 × 13 × 59 × 4.793 × 3 × 5 × 109 × 24 × 23 × 29 × 2 × 32 × 593 × 23 × 31 × 43) / (421 × 2 × 7 × 29 × 23 × 13 × 443 × 2 × 3 × 73 × 22 × 5 × 2 × 7 × 31 × 34 × 5 × 449 × 7 × 59) =
- (211 × 33 × 5 × 13 × 232 × 29 × 31 × 43 × 59 × 109 × 191 × 547 × 593 × 743 × 809 × 4.793) / (28 × 35 × 52 × 73 × 13 × 29 × 31 × 59 × 73 × 421 × 443 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 5 × 13 × 232 × 29 × 31 × 43 × 59 × 109 × 191 × 547 × 593 × 743 × 809 × 4.793; 28 × 35 × 52 × 73 × 13 × 29 × 31 × 59 × 73 × 421 × 443 × 449) = 28 × 33 × 5 × 13 × 29 × 31 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 33 × 5 × 13 × 232 × 29 × 31 × 43 × 59 × 109 × 191 × 547 × 593 × 743 × 809 × 4.793) / (28 × 35 × 52 × 73 × 13 × 29 × 31 × 59 × 73 × 421 × 443 × 449) =
- ((211 × 33 × 5 × 13 × 232 × 29 × 31 × 43 × 59 × 109 × 191 × 547 × 593 × 743 × 809 × 4.793) : (28 × 33 × 5 × 13 × 29 × 31 × 59)) / ((28 × 35 × 52 × 73 × 13 × 29 × 31 × 59 × 73 × 421 × 443 × 449) : (28 × 33 × 5 × 13 × 29 × 31 × 59)) =
- (211 : 28 × 33 : 33 × 5 : 5 × 13 : 13 × 232 × 29 : 29 × 31 : 31 × 43 × 59 : 59 × 109 × 191 × 547 × 593 × 743 × 809 × 4.793)/(28 : 28 × 35 : 33 × 52 : 5 × 73 × 13 : 13 × 29 : 29 × 31 : 31 × 59 : 59 × 73 × 421 × 443 × 449) =
- (2(11 - 8) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 232 × 1 × 1 × 43 × 1 × 109 × 191 × 547 × 593 × 743 × 809 × 4.793)/(2(8 - 8) × 3(5 - 3) × 5(2 - 1) × 73 × 1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 421 × 443 × 449) =
- (23 × 30 × 1 × 1 × 232 × 1 × 1 × 43 × 1 × 109 × 191 × 547 × 593 × 743 × 809 × 4.793)/(20 × 32 × 5 × 73 × 1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 421 × 443 × 449) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 232 × 1 × 1 × 43 × 1 × 109 × 191 × 547 × 593 × 743 × 809 × 4.793)/(1 × 32 × 5 × 73 × 1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 421 × 443 × 449) =
- (23 × 232 × 43 × 109 × 191 × 547 × 593 × 743 × 809 × 4.793)/(32 × 5 × 73 × 73 × 421 × 443 × 449) =
- (8 × 529 × 43 × 109 × 191 × 547 × 593 × 743 × 809 × 4.793)/(9 × 5 × 343 × 73 × 421 × 443 × 449) =
- 3.540.468.737.155.778.632.825.384/94.354.291.306.485
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.540.468.737.155.778.632.825.384 : 94.354.291.306.485 = - 37.523.134.222 și restul = - 40.854.238.795.714 ⇒
- 3.540.468.737.155.778.632.825.384 = - 37.523.134.222 × 94.354.291.306.485 - 40.854.238.795.714 ⇒
- 3.540.468.737.155.778.632.825.384/94.354.291.306.485 =
( - 37.523.134.222 × 94.354.291.306.485 - 40.854.238.795.714)/94.354.291.306.485 =
( - 37.523.134.222 × 94.354.291.306.485)/94.354.291.306.485 - 40.854.238.795.714/94.354.291.306.485 =
- 37.523.134.222 - 40.854.238.795.714/94.354.291.306.485 =
- 37.523.134.222 40.854.238.795.714/94.354.291.306.485
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 37.523.134.222 - 40.854.238.795.714/94.354.291.306.485 =
- 37.523.134.222 - 40.854.238.795.714 : 94.354.291.306.485 ≈
- 37.523.134.222,432987606923 ≈
- 37.523.134.222,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 37.523.134.222,432987606923 =
- 37.523.134.222,432987606923 × 100/100 =
( - 37.523.134.222,432987606923 × 100)/100 =
- 3.752.313.422.243,298760692304/100 ≈
- 3.752.313.422.243,298760692304% ≈
- 3.752.313.422.243,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
743/421 × 809/406 × 764/416 × 100.648/443 × 767/438 × - 100.653/420 × - 1.635/434 × - 10.672/405 × 10.674/449 × 10.664/413 = - 3.540.468.737.155.778.632.825.384/94.354.291.306.485
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
743/421 × 809/406 × 764/416 × 100.648/443 × 767/438 × - 100.653/420 × - 1.635/434 × - 10.672/405 × 10.674/449 × 10.664/413 = - 37.523.134.222 40.854.238.795.714/94.354.291.306.485
Ca număr zecimal:
743/421 × 809/406 × 764/416 × 100.648/443 × 767/438 × - 100.653/420 × - 1.635/434 × - 10.672/405 × 10.674/449 × 10.664/413 ≈ - 37.523.134.222,43
Ca procentaj:
743/421 × 809/406 × 764/416 × 100.648/443 × 767/438 × - 100.653/420 × - 1.635/434 × - 10.672/405 × 10.674/449 × 10.664/413 ≈ - 3.752.313.422.243,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.