743/415 × 810/407 × - 770/407 × 100.639/437 × - 765/446 × - 100.663/420 × 1.630/441 × 10.678/403 × 10.669/440 × 10.651/427 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
743/415 × 810/407 × - 770/407 × 100.639/437 × - 765/446 × - 100.663/420 × 1.630/441 × 10.678/403 × 10.669/440 × 10.651/427 =
- 743/415 × 810/407 × 770/407 × 100.639/437 × 765/446 × 100.663/420 × 1.630/441 × 10.678/403 × 10.669/440 × 10.651/427
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 743/415
743/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
415 = 5 × 83
CMMDC (743; 415) = 1
Fracția: 810/407
810/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
407 = 11 × 37
CMMDC (810; 407) = 1
Fracția: 770/407
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
407 = 11 × 37
CMMDC (770; 407) = 11
770/407 =
(770 : 11)/(407 : 11) =
70/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/407 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(11 × 37) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 11)/((11 × 37) : 11) =
(2 × 5 × 7 × 11 : 11)/(11 : 11 × 37) =
(2 × 5 × 7 × 1)/(1 × 37) =
70/37
Fracția: 100.639/437
100.639/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.639 = 7 × 11 × 1.307
437 = 19 × 23
CMMDC (100.639; 437) = 1
Fracția: 765/446
765/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
446 = 2 × 223
CMMDC (765; 446) = 1
Fracția: 100.663/420
100.663/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.663 = 43 × 2.341
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (100.663; 420) = 1
Fracția: 1.630/441
1.630/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.630 = 2 × 5 × 163
441 = 32 × 72
CMMDC (1.630; 441) = 1
Fracția: 10.678/403
10.678/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.678 = 2 × 19 × 281
403 = 13 × 31
CMMDC (10.678; 403) = 1
Fracția: 10.669/440
10.669/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.669 = 47 × 227
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (10.669; 440) = 1
Fracția: 10.651/427
10.651/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.651 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
427 = 7 × 61
CMMDC (10.651; 427) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 743/415 × 810/407 × 770/407 × 100.639/437 × 765/446 × 100.663/420 × 1.630/441 × 10.678/403 × 10.669/440 × 10.651/427 =
- 743/415 × 810/407 × 70/37 × 100.639/437 × 765/446 × 100.663/420 × 1.630/441 × 10.678/403 × 10.669/440 × 10.651/427
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 743/415 × 810/407 × 70/37 × 100.639/437 × 765/446 × 100.663/420 × 1.630/441 × 10.678/403 × 10.669/440 × 10.651/427 =
- (743 × 810 × 70 × 100.639 × 765 × 100.663 × 1.630 × 10.678 × 10.669 × 10.651) / (415 × 407 × 37 × 437 × 446 × 420 × 441 × 403 × 440 × 427) =
- (743 × 2 × 34 × 5 × 2 × 5 × 7 × 7 × 11 × 1.307 × 32 × 5 × 17 × 43 × 2.341 × 2 × 5 × 163 × 2 × 19 × 281 × 47 × 227 × 10.651) / (5 × 83 × 11 × 37 × 37 × 19 × 23 × 2 × 223 × 22 × 3 × 5 × 7 × 32 × 72 × 13 × 31 × 23 × 5 × 11 × 7 × 61) =
- (24 × 36 × 54 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 47 × 163 × 227 × 281 × 743 × 1.307 × 2.341 × 10.651) / (26 × 33 × 53 × 74 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 372 × 61 × 83 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 54 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 47 × 163 × 227 × 281 × 743 × 1.307 × 2.341 × 10.651; 26 × 33 × 53 × 74 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 372 × 61 × 83 × 223) = 24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 54 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 47 × 163 × 227 × 281 × 743 × 1.307 × 2.341 × 10.651) / (26 × 33 × 53 × 74 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 372 × 61 × 83 × 223) =
- ((24 × 36 × 54 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 47 × 163 × 227 × 281 × 743 × 1.307 × 2.341 × 10.651) : (24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 19)) / ((26 × 33 × 53 × 74 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 372 × 61 × 83 × 223) : (24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 19)) =
- (24 : 24 × 36 : 33 × 54 : 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 43 × 47 × 163 × 227 × 281 × 743 × 1.307 × 2.341 × 10.651)/(26 : 24 × 33 : 33 × 53 : 53 × 74 : 72 × 112 : 11 × 13 × 19 : 19 × 23 × 31 × 372 × 61 × 83 × 223) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 3) × 5(4 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 1 × 43 × 47 × 163 × 227 × 281 × 743 × 1.307 × 2.341 × 10.651)/(2(6 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 7(4 - 2) × 11(2 - 1) × 13 × 1 × 23 × 31 × 372 × 61 × 83 × 223) =
- (20 × 33 × 51 × 70 × 1 × 17 × 1 × 43 × 47 × 163 × 227 × 281 × 743 × 1.307 × 2.341 × 10.651)/(22 × 30 × 50 × 72 × 11 × 13 × 1 × 23 × 31 × 372 × 61 × 83 × 223) =
- (1 × 33 × 5 × 1 × 1 × 17 × 1 × 43 × 47 × 163 × 227 × 281 × 743 × 1.307 × 2.341 × 10.651)/(22 × 1 × 1 × 72 × 11 × 13 × 1 × 23 × 31 × 372 × 61 × 83 × 223) =
- (33 × 5 × 17 × 43 × 47 × 163 × 227 × 281 × 743 × 1.307 × 2.341 × 10.651)/(22 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 372 × 61 × 83 × 223) =
- (27 × 5 × 17 × 43 × 47 × 163 × 227 × 281 × 743 × 1.307 × 2.341 × 10.651)/(4 × 49 × 11 × 13 × 23 × 31 × 1.369 × 61 × 83 × 223) =
- 1.167.683.072.977.055.440.599.279.345/30.888.575.286.653.084
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.167.683.072.977.055.440.599.279.345 : 30.888.575.286.653.084 = - 37.803.073.212 și restul = - 1.335.019.701.693.537 ⇒
- 1.167.683.072.977.055.440.599.279.345 = - 37.803.073.212 × 30.888.575.286.653.084 - 1.335.019.701.693.537 ⇒
- 1.167.683.072.977.055.440.599.279.345/30.888.575.286.653.084 =
( - 37.803.073.212 × 30.888.575.286.653.084 - 1.335.019.701.693.537)/30.888.575.286.653.084 =
( - 37.803.073.212 × 30.888.575.286.653.084)/30.888.575.286.653.084 - 1.335.019.701.693.537/30.888.575.286.653.084 =
- 37.803.073.212 - 1.335.019.701.693.537/30.888.575.286.653.084 =
- 37.803.073.212 1.335.019.701.693.537/30.888.575.286.653.084
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 37.803.073.212 - 1.335.019.701.693.537/30.888.575.286.653.084 =
- 37.803.073.212 - 1.335.019.701.693.537 : 30.888.575.286.653.084 ≈
- 37.803.073.212,043220501085 ≈
- 37.803.073.212,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 37.803.073.212,043220501085 =
- 37.803.073.212,043220501085 × 100/100 =
( - 37.803.073.212,043220501085 × 100)/100 =
- 3.780.307.321.204,322050108509/100 ≈
- 3.780.307.321.204,322050108509% ≈
- 3.780.307.321.204,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
743/415 × 810/407 × - 770/407 × 100.639/437 × - 765/446 × - 100.663/420 × 1.630/441 × 10.678/403 × 10.669/440 × 10.651/427 = - 1.167.683.072.977.055.440.599.279.345/30.888.575.286.653.084
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
743/415 × 810/407 × - 770/407 × 100.639/437 × - 765/446 × - 100.663/420 × 1.630/441 × 10.678/403 × 10.669/440 × 10.651/427 = - 37.803.073.212 1.335.019.701.693.537/30.888.575.286.653.084
Ca număr zecimal:
743/415 × 810/407 × - 770/407 × 100.639/437 × - 765/446 × - 100.663/420 × 1.630/441 × 10.678/403 × 10.669/440 × 10.651/427 ≈ - 37.803.073.212,04
Ca procentaj:
743/415 × 810/407 × - 770/407 × 100.639/437 × - 765/446 × - 100.663/420 × 1.630/441 × 10.678/403 × 10.669/440 × 10.651/427 ≈ - 3.780.307.321.204,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.