743/175 × - 281/160 × 7.176/156 × 8.310/138 × 293/162 × - 275/161 × 290/159 × 10.251/160 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
743/175 × - 281/160 × 7.176/156 × 8.310/138 × 293/162 × - 275/161 × 290/159 × 10.251/160 =
743/175 × 281/160 × 7.176/156 × 8.310/138 × 293/162 × 275/161 × 290/159 × 10.251/160
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 743/175
743/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
175 = 52 × 7
CMMDC (743; 175) = 1
Fracția: 281/160
281/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
160 = 25 × 5
CMMDC (281; 160) = 1
Fracția: 7.176/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.176 = 23 × 3 × 13 × 23
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (7.176; 156) = 22 × 3 × 13 = 156
7.176/156 =
(7.176 : 156)/(156 : 156) =
46/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.176/156 =
(23 × 3 × 13 × 23)/(22 × 3 × 13) =
((23 × 3 × 13 × 23) : (22 × 3 × 13))/((22 × 3 × 13) : (22 × 3 × 13)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 13 : 13 × 23)/(22 : 22 × 3 : 3 × 13 : 13) =
(2(3 - 2) × 1 × 1 × 23)/(2(2 - 2) × 1 × 1) =
(2 × 1 × 1 × 23)/(20 × 1 × 1) =
(2 × 1 × 1 × 23)/(1 × 1 × 1) =
46/1 =
46
Fracția: 8.310/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.310 = 2 × 3 × 5 × 277
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (8.310; 138) = 2 × 3 = 6
8.310/138 =
(8.310 : 6)/(138 : 6) =
1.385/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.310/138 =
(2 × 3 × 5 × 277)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 3 × 5 × 277) : (2 × 3))/((2 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 277)/(2 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 5 × 277)/(1 × 1 × 23) =
1.385/23
Fracția: 293/162
293/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
162 = 2 × 34
CMMDC (293; 162) = 1
Fracția: 275/161
275/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
161 = 7 × 23
CMMDC (275; 161) = 1
Fracția: 290/159
290/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
159 = 3 × 53
CMMDC (290; 159) = 1
Fracția: 10.251/160
10.251/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.251 = 32 × 17 × 67
160 = 25 × 5
CMMDC (10.251; 160) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
743/175 × 281/160 × 7.176/156 × 8.310/138 × 293/162 × 275/161 × 290/159 × 10.251/160 =
743/175 × 281/160 × 46 × 1.385/23 × 293/162 × 275/161 × 290/159 × 10.251/160
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
743/175 × 281/160 × 46 × 1.385/23 × 293/162 × 275/161 × 290/159 × 10.251/160 =
(743 × 281 × 46 × 1.385 × 293 × 275 × 290 × 10.251) / (175 × 160 × 23 × 162 × 161 × 159 × 160) =
(743 × 281 × 2 × 23 × 5 × 277 × 293 × 52 × 11 × 2 × 5 × 29 × 32 × 17 × 67) / (52 × 7 × 25 × 5 × 23 × 2 × 34 × 7 × 23 × 3 × 53 × 25 × 5) =
(22 × 32 × 54 × 11 × 17 × 23 × 29 × 67 × 277 × 281 × 293 × 743) / (211 × 35 × 54 × 72 × 232 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 54 × 11 × 17 × 23 × 29 × 67 × 277 × 281 × 293 × 743; 211 × 35 × 54 × 72 × 232 × 53) = 22 × 32 × 54 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 54 × 11 × 17 × 23 × 29 × 67 × 277 × 281 × 293 × 743) / (211 × 35 × 54 × 72 × 232 × 53) =
((22 × 32 × 54 × 11 × 17 × 23 × 29 × 67 × 277 × 281 × 293 × 743) : (22 × 32 × 54 × 23)) / ((211 × 35 × 54 × 72 × 232 × 53) : (22 × 32 × 54 × 23)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 54 : 54 × 11 × 17 × 23 : 23 × 29 × 67 × 277 × 281 × 293 × 743)/(211 : 22 × 35 : 32 × 54 : 54 × 72 × 232 : 23 × 53) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 11 × 17 × 1 × 29 × 67 × 277 × 281 × 293 × 743)/(2(11 - 2) × 3(5 - 2) × 5(4 - 4) × 72 × 23(2 - 1) × 53) =
(20 × 30 × 50 × 11 × 17 × 1 × 29 × 67 × 277 × 281 × 293 × 743)/(29 × 33 × 50 × 72 × 231 × 53) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 1 × 29 × 67 × 277 × 281 × 293 × 743)/(29 × 33 × 1 × 72 × 23 × 53) =
(11 × 17 × 29 × 67 × 277 × 281 × 293 × 743)/(29 × 33 × 72 × 23 × 53) =
(11 × 17 × 29 × 67 × 277 × 281 × 293 × 743)/(512 × 27 × 49 × 23 × 53) =
6.156.826.711.507.483/825.721.344
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.156.826.711.507.483 : 825.721.344 = 7.456.300 și restul = 654.240.283 ⇒
6.156.826.711.507.483 = 7.456.300 × 825.721.344 + 654.240.283 ⇒
6.156.826.711.507.483/825.721.344 =
(7.456.300 × 825.721.344 + 654.240.283)/825.721.344 =
(7.456.300 × 825.721.344)/825.721.344 + 654.240.283/825.721.344 =
7.456.300 + 654.240.283/825.721.344 =
7.456.300 654.240.283/825.721.344
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.456.300 + 654.240.283/825.721.344 =
7.456.300 + 654.240.283 : 825.721.344 ≈
7.456.300,792325749787 ≈
7.456.300,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.456.300,792325749787 =
7.456.300,792325749787 × 100/100 =
(7.456.300,792325749787 × 100)/100 =
745.630.079,232574978709/100 ≈
745.630.079,232574978709% ≈
745.630.079,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
743/175 × - 281/160 × 7.176/156 × 8.310/138 × 293/162 × - 275/161 × 290/159 × 10.251/160 = 6.156.826.711.507.483/825.721.344
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
743/175 × - 281/160 × 7.176/156 × 8.310/138 × 293/162 × - 275/161 × 290/159 × 10.251/160 = 7.456.300 654.240.283/825.721.344
Ca număr zecimal:
743/175 × - 281/160 × 7.176/156 × 8.310/138 × 293/162 × - 275/161 × 290/159 × 10.251/160 ≈ 7.456.300,79
Ca procentaj:
743/175 × - 281/160 × 7.176/156 × 8.310/138 × 293/162 × - 275/161 × 290/159 × 10.251/160 ≈ 745.630.079,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.