743/173 × - 276/167 × - 2.298/173 × - 10.147/170 × 266/146 × 287/152 × - 296/174 × 10.223/153 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
743/173 × - 276/167 × - 2.298/173 × - 10.147/170 × 266/146 × 287/152 × - 296/174 × 10.223/153 =
743/173 × 276/167 × 2.298/173 × 10.147/170 × 266/146 × 287/152 × 296/174 × 10.223/153
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 743/173
743/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (743; 173) = 1
Fracția: 276/167
276/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (276; 167) = 1
Fracția: 2.298/173
2.298/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.298 = 2 × 3 × 383
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.298; 173) = 1
Fracția: 10.147/170
10.147/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.147 = 73 × 139
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (10.147; 170) = 1
Fracția: 266/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
146 = 2 × 73
CMMDC (266; 146) = 2
266/146 =
(266 : 2)/(146 : 2) =
133/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/146 =
(2 × 7 × 19)/(2 × 73) =
((2 × 7 × 19) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 73) =
133/73
Fracția: 287/152
287/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
152 = 23 × 19
CMMDC (287; 152) = 1
Fracția: 296/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (296; 174) = 2
296/174 =
(296 : 2)/(174 : 2) =
148/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
296/174 =
(23 × 37)/(2 × 3 × 29) =
((23 × 37) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 37)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(2(3 - 1) × 37)/(1 × 3 × 29) =
(22 × 37)/(1 × 3 × 29) =
148/87
Fracția: 10.223/153
10.223/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
153 = 32 × 17
CMMDC (10.223; 153) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
743/173 × 276/167 × 2.298/173 × 10.147/170 × 266/146 × 287/152 × 296/174 × 10.223/153 =
743/173 × 276/167 × 2.298/173 × 10.147/170 × 133/73 × 287/152 × 148/87 × 10.223/153
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
743/173 × 276/167 × 2.298/173 × 10.147/170 × 133/73 × 287/152 × 148/87 × 10.223/153 =
(743 × 276 × 2.298 × 10.147 × 133 × 287 × 148 × 10.223) / (173 × 167 × 173 × 170 × 73 × 152 × 87 × 153) =
(743 × 22 × 3 × 23 × 2 × 3 × 383 × 73 × 139 × 7 × 19 × 7 × 41 × 22 × 37 × 10.223) / (173 × 167 × 173 × 2 × 5 × 17 × 73 × 23 × 19 × 3 × 29 × 32 × 17) =
(25 × 32 × 72 × 19 × 23 × 37 × 41 × 73 × 139 × 383 × 743 × 10.223) / (24 × 33 × 5 × 172 × 19 × 29 × 73 × 167 × 1732)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 72 × 19 × 23 × 37 × 41 × 73 × 139 × 383 × 743 × 10.223; 24 × 33 × 5 × 172 × 19 × 29 × 73 × 167 × 1732) = 24 × 32 × 19 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 72 × 19 × 23 × 37 × 41 × 73 × 139 × 383 × 743 × 10.223) / (24 × 33 × 5 × 172 × 19 × 29 × 73 × 167 × 1732) =
((25 × 32 × 72 × 19 × 23 × 37 × 41 × 73 × 139 × 383 × 743 × 10.223) : (24 × 32 × 19 × 73)) / ((24 × 33 × 5 × 172 × 19 × 29 × 73 × 167 × 1732) : (24 × 32 × 19 × 73)) =
(25 : 24 × 32 : 32 × 72 × 19 : 19 × 23 × 37 × 41 × 73 : 73 × 139 × 383 × 743 × 10.223)/(24 : 24 × 33 : 32 × 5 × 172 × 19 : 19 × 29 × 73 : 73 × 167 × 1732) =
(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 72 × 1 × 23 × 37 × 41 × 1 × 139 × 383 × 743 × 10.223)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 5 × 172 × 1 × 29 × 1 × 167 × 1732) =
(21 × 30 × 72 × 1 × 23 × 37 × 41 × 1 × 139 × 383 × 743 × 10.223)/(20 × 3 × 5 × 172 × 1 × 29 × 1 × 167 × 1732) =
(2 × 1 × 72 × 1 × 23 × 37 × 41 × 1 × 139 × 383 × 743 × 10.223)/(1 × 3 × 5 × 172 × 1 × 29 × 1 × 167 × 1732) =
(2 × 72 × 23 × 37 × 41 × 139 × 383 × 743 × 10.223)/(3 × 5 × 172 × 29 × 167 × 1732) =
(2 × 49 × 23 × 37 × 41 × 139 × 383 × 743 × 10.223)/(3 × 5 × 289 × 29 × 167 × 29.929) =
1.382.675.416.405.870.174/628.341.547.245
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.382.675.416.405.870.174 : 628.341.547.245 = 2.200.515 și restul = 416.570.038.999 ⇒
1.382.675.416.405.870.174 = 2.200.515 × 628.341.547.245 + 416.570.038.999 ⇒
1.382.675.416.405.870.174/628.341.547.245 =
(2.200.515 × 628.341.547.245 + 416.570.038.999)/628.341.547.245 =
(2.200.515 × 628.341.547.245)/628.341.547.245 + 416.570.038.999/628.341.547.245 =
2.200.515 + 416.570.038.999/628.341.547.245 =
2.200.515 416.570.038.999/628.341.547.245
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.200.515 + 416.570.038.999/628.341.547.245 =
2.200.515 + 416.570.038.999 : 628.341.547.245 ≈
2.200.515,66296752272 ≈
2.200.515,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.200.515,66296752272 =
2.200.515,66296752272 × 100/100 =
(2.200.515,66296752272 × 100)/100 =
220.051.566,296752271989/100 ≈
220.051.566,296752271989% ≈
220.051.566,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
743/173 × - 276/167 × - 2.298/173 × - 10.147/170 × 266/146 × 287/152 × - 296/174 × 10.223/153 = 1.382.675.416.405.870.174/628.341.547.245
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
743/173 × - 276/167 × - 2.298/173 × - 10.147/170 × 266/146 × 287/152 × - 296/174 × 10.223/153 = 2.200.515 416.570.038.999/628.341.547.245
Ca număr zecimal:
743/173 × - 276/167 × - 2.298/173 × - 10.147/170 × 266/146 × 287/152 × - 296/174 × 10.223/153 ≈ 2.200.515,66
Ca procentaj:
743/173 × - 276/167 × - 2.298/173 × - 10.147/170 × 266/146 × 287/152 × - 296/174 × 10.223/153 ≈ 220.051.566,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.