743/167 × 261/156 × - 2.287/133 × - 10.120/175 × - 257/143 × - 267/152 × - 273/160 × 10.228/154 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
743/167 × 261/156 × - 2.287/133 × - 10.120/175 × - 257/143 × - 267/152 × - 273/160 × 10.228/154 =
- 743/167 × 261/156 × 2.287/133 × 10.120/175 × 257/143 × 267/152 × 273/160 × 10.228/154
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 743/167
743/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (743; 167) = 1
Fracția: 261/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (261; 156) = 3
261/156 =
(261 : 3)/(156 : 3) =
87/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
261/156 =
(32 × 29)/(22 × 3 × 13) =
((32 × 29) : 3)/((22 × 3 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(22 × 3 : 3 × 13) =
(3(2 - 1) × 29)/(22 × 1 × 13) =
(31 × 29)/(22 × 1 × 13) =
(3 × 29)/(22 × 1 × 13) =
87/52
Fracția: 2.287/133
2.287/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.287 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
133 = 7 × 19
CMMDC (2.287; 133) = 1
Fracția: 10.120/175
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.120 = 23 × 5 × 11 × 23
175 = 52 × 7
CMMDC (10.120; 175) = 5
10.120/175 =
(10.120 : 5)/(175 : 5) =
2.024/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.120/175 =
(23 × 5 × 11 × 23)/(52 × 7) =
((23 × 5 × 11 × 23) : 5)/((52 × 7) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 11 × 23)/(52 : 5 × 7) =
(23 × 1 × 11 × 23)/(5(2 - 1) × 7) =
(23 × 1 × 11 × 23)/(51 × 7) =
(23 × 1 × 11 × 23)/(5 × 7) =
2.024/35
Fracția: 257/143
257/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
143 = 11 × 13
CMMDC (257; 143) = 1
Fracția: 267/152
267/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
152 = 23 × 19
CMMDC (267; 152) = 1
Fracția: 273/160
273/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
160 = 25 × 5
CMMDC (273; 160) = 1
Fracția: 10.228/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.228 = 22 × 2.557
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (10.228; 154) = 2
10.228/154 =
(10.228 : 2)/(154 : 2) =
5.114/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.228/154 =
(22 × 2.557)/(2 × 7 × 11) =
((22 × 2.557) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 2.557)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 2.557)/(1 × 7 × 11) =
(21 × 2.557)/(1 × 7 × 11) =
(2 × 2.557)/(1 × 7 × 11) =
5.114/77
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 743/167 × 261/156 × 2.287/133 × 10.120/175 × 257/143 × 267/152 × 273/160 × 10.228/154 =
- 743/167 × 87/52 × 2.287/133 × 2.024/35 × 257/143 × 267/152 × 273/160 × 5.114/77
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 743/167 × 87/52 × 2.287/133 × 2.024/35 × 257/143 × 267/152 × 273/160 × 5.114/77 =
- (743 × 87 × 2.287 × 2.024 × 257 × 267 × 273 × 5.114) / (167 × 52 × 133 × 35 × 143 × 152 × 160 × 77) =
- (743 × 3 × 29 × 2.287 × 23 × 11 × 23 × 257 × 3 × 89 × 3 × 7 × 13 × 2 × 2.557) / (167 × 22 × 13 × 7 × 19 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 19 × 25 × 5 × 7 × 11) =
- (24 × 33 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 89 × 257 × 743 × 2.287 × 2.557) / (210 × 52 × 73 × 112 × 132 × 192 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 89 × 257 × 743 × 2.287 × 2.557; 210 × 52 × 73 × 112 × 132 × 192 × 167) = 24 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 89 × 257 × 743 × 2.287 × 2.557) / (210 × 52 × 73 × 112 × 132 × 192 × 167) =
- ((24 × 33 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 89 × 257 × 743 × 2.287 × 2.557) : (24 × 7 × 11 × 13)) / ((210 × 52 × 73 × 112 × 132 × 192 × 167) : (24 × 7 × 11 × 13)) =
- (24 : 24 × 33 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 29 × 89 × 257 × 743 × 2.287 × 2.557)/(210 : 24 × 52 × 73 : 7 × 112 : 11 × 132 : 13 × 192 × 167) =
- (2(4 - 4) × 33 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 89 × 257 × 743 × 2.287 × 2.557)/(2(10 - 4) × 52 × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 192 × 167) =
- (20 × 33 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 89 × 257 × 743 × 2.287 × 2.557)/(26 × 52 × 72 × 11 × 131 × 192 × 167) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 89 × 257 × 743 × 2.287 × 2.557)/(26 × 52 × 72 × 11 × 13 × 192 × 167) =
- (33 × 23 × 29 × 89 × 257 × 743 × 2.287 × 2.557)/(26 × 52 × 72 × 11 × 13 × 192 × 167) =
- (27 × 23 × 29 × 89 × 257 × 743 × 2.287 × 2.557)/(64 × 25 × 49 × 11 × 13 × 361 × 167) =
- 1.789.774.987.575.869.109/675.889.614.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.789.774.987.575.869.109 : 675.889.614.400 = - 2.648.028 și restul = - 363.735.465.909 ⇒
- 1.789.774.987.575.869.109 = - 2.648.028 × 675.889.614.400 - 363.735.465.909 ⇒
- 1.789.774.987.575.869.109/675.889.614.400 =
( - 2.648.028 × 675.889.614.400 - 363.735.465.909)/675.889.614.400 =
( - 2.648.028 × 675.889.614.400)/675.889.614.400 - 363.735.465.909/675.889.614.400 =
- 2.648.028 - 363.735.465.909/675.889.614.400 =
- 2.648.028 363.735.465.909/675.889.614.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.648.028 - 363.735.465.909/675.889.614.400 =
- 2.648.028 - 363.735.465.909 : 675.889.614.400 ≈
- 2.648.028,538158092919 ≈
- 2.648.028,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.648.028,538158092919 =
- 2.648.028,538158092919 × 100/100 =
( - 2.648.028,538158092919 × 100)/100 =
- 264.802.853,815809291861/100 ≈
- 264.802.853,815809291861% ≈
- 264.802.853,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
743/167 × 261/156 × - 2.287/133 × - 10.120/175 × - 257/143 × - 267/152 × - 273/160 × 10.228/154 = - 1.789.774.987.575.869.109/675.889.614.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
743/167 × 261/156 × - 2.287/133 × - 10.120/175 × - 257/143 × - 267/152 × - 273/160 × 10.228/154 = - 2.648.028 363.735.465.909/675.889.614.400
Ca număr zecimal:
743/167 × 261/156 × - 2.287/133 × - 10.120/175 × - 257/143 × - 267/152 × - 273/160 × 10.228/154 ≈ - 2.648.028,54
Ca procentaj:
743/167 × 261/156 × - 2.287/133 × - 10.120/175 × - 257/143 × - 267/152 × - 273/160 × 10.228/154 ≈ - 264.802.853,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.