743/155 × - 276/163 × - 7.185/158 × 8.292/176 × 297/158 × 286/150 × - 293/151 × 10.231/153 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
743/155 × - 276/163 × - 7.185/158 × 8.292/176 × 297/158 × 286/150 × - 293/151 × 10.231/153 =
- 743/155 × 276/163 × 7.185/158 × 8.292/176 × 297/158 × 286/150 × 293/151 × 10.231/153
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 743/155
743/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
155 = 5 × 31
CMMDC (743; 155) = 1
Fracția: 276/163
276/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (276; 163) = 1
Fracția: 7.185/158
7.185/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.185 = 3 × 5 × 479
158 = 2 × 79
CMMDC (7.185; 158) = 1
Fracția: 8.292/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.292 = 22 × 3 × 691
176 = 24 × 11
CMMDC (8.292; 176) = 22 = 4
8.292/176 =
(8.292 : 4)/(176 : 4) =
2.073/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.292/176 =
(22 × 3 × 691)/(24 × 11) =
((22 × 3 × 691) : 22)/((24 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 691)/(24 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 691)/(2(4 - 2) × 11) =
(20 × 3 × 691)/(22 × 11) =
(1 × 3 × 691)/(22 × 11) =
2.073/44
Fracția: 297/158
297/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
158 = 2 × 79
CMMDC (297; 158) = 1
Fracția: 286/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (286; 150) = 2
286/150 =
(286 : 2)/(150 : 2) =
143/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/150 =
(2 × 11 × 13)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 11 × 13)/(1 × 3 × 52) =
143/75
Fracția: 293/151
293/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (293; 151) = 1
Fracția: 10.231/153
10.231/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.231 = 13 × 787
153 = 32 × 17
CMMDC (10.231; 153) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 743/155 × 276/163 × 7.185/158 × 8.292/176 × 297/158 × 286/150 × 293/151 × 10.231/153 =
- 743/155 × 276/163 × 7.185/158 × 2.073/44 × 297/158 × 143/75 × 293/151 × 10.231/153
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 743/155 × 276/163 × 7.185/158 × 2.073/44 × 297/158 × 143/75 × 293/151 × 10.231/153 =
- (743 × 276 × 7.185 × 2.073 × 297 × 143 × 293 × 10.231) / (155 × 163 × 158 × 44 × 158 × 75 × 151 × 153) =
- (743 × 22 × 3 × 23 × 3 × 5 × 479 × 3 × 691 × 33 × 11 × 11 × 13 × 293 × 13 × 787) / (5 × 31 × 163 × 2 × 79 × 22 × 11 × 2 × 79 × 3 × 52 × 151 × 32 × 17) =
- (22 × 36 × 5 × 112 × 132 × 23 × 293 × 479 × 691 × 743 × 787) / (24 × 33 × 53 × 11 × 17 × 31 × 792 × 151 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 5 × 112 × 132 × 23 × 293 × 479 × 691 × 743 × 787; 24 × 33 × 53 × 11 × 17 × 31 × 792 × 151 × 163) = 22 × 33 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 36 × 5 × 112 × 132 × 23 × 293 × 479 × 691 × 743 × 787) / (24 × 33 × 53 × 11 × 17 × 31 × 792 × 151 × 163) =
- ((22 × 36 × 5 × 112 × 132 × 23 × 293 × 479 × 691 × 743 × 787) : (22 × 33 × 5 × 11)) / ((24 × 33 × 53 × 11 × 17 × 31 × 792 × 151 × 163) : (22 × 33 × 5 × 11)) =
- (22 : 22 × 36 : 33 × 5 : 5 × 112 : 11 × 132 × 23 × 293 × 479 × 691 × 743 × 787)/(24 : 22 × 33 : 33 × 53 : 5 × 11 : 11 × 17 × 31 × 792 × 151 × 163) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 3) × 1 × 11(2 - 1) × 132 × 23 × 293 × 479 × 691 × 743 × 787)/(2(4 - 2) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 17 × 31 × 792 × 151 × 163) =
- (20 × 33 × 1 × 111 × 132 × 23 × 293 × 479 × 691 × 743 × 787)/(22 × 30 × 52 × 1 × 17 × 31 × 792 × 151 × 163) =
- (1 × 33 × 1 × 11 × 132 × 23 × 293 × 479 × 691 × 743 × 787)/(22 × 1 × 52 × 1 × 17 × 31 × 792 × 151 × 163) =
- (33 × 11 × 132 × 23 × 293 × 479 × 691 × 743 × 787)/(22 × 52 × 17 × 31 × 792 × 151 × 163) =
- (27 × 11 × 169 × 23 × 293 × 479 × 691 × 743 × 787)/(4 × 25 × 17 × 31 × 6.241 × 151 × 163) =
- 65.465.986.592.034.208.323/8.095.232.929.100
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 65.465.986.592.034.208.323 : 8.095.232.929.100 = - 8.086.979 și restul = - 7.894.294.019.423 ⇒
- 65.465.986.592.034.208.323 = - 8.086.979 × 8.095.232.929.100 - 7.894.294.019.423 ⇒
- 65.465.986.592.034.208.323/8.095.232.929.100 =
( - 8.086.979 × 8.095.232.929.100 - 7.894.294.019.423)/8.095.232.929.100 =
( - 8.086.979 × 8.095.232.929.100)/8.095.232.929.100 - 7.894.294.019.423/8.095.232.929.100 =
- 8.086.979 - 7.894.294.019.423/8.095.232.929.100 =
- 8.086.979 7.894.294.019.423/8.095.232.929.100
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.086.979 - 7.894.294.019.423/8.095.232.929.100 =
- 8.086.979 - 7.894.294.019.423 : 8.095.232.929.100 ≈
- 8.086.979,975178118846 ≈
- 8.086.979,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.086.979,975178118846 =
- 8.086.979,975178118846 × 100/100 =
( - 8.086.979,975178118846 × 100)/100 =
- 808.697.997,517811884638/100 ≈
- 808.697.997,517811884638% ≈
- 808.697.997,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
743/155 × - 276/163 × - 7.185/158 × 8.292/176 × 297/158 × 286/150 × - 293/151 × 10.231/153 = - 65.465.986.592.034.208.323/8.095.232.929.100
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
743/155 × - 276/163 × - 7.185/158 × 8.292/176 × 297/158 × 286/150 × - 293/151 × 10.231/153 = - 8.086.979 7.894.294.019.423/8.095.232.929.100
Ca număr zecimal:
743/155 × - 276/163 × - 7.185/158 × 8.292/176 × 297/158 × 286/150 × - 293/151 × 10.231/153 ≈ - 8.086.979,98
Ca procentaj:
743/155 × - 276/163 × - 7.185/158 × 8.292/176 × 297/158 × 286/150 × - 293/151 × 10.231/153 ≈ - 808.697.997,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.