743/1.222 × - 8.974/771 × 7.029/744 × 10.832/765 × - 963.188/1.512 × - 1.233/741 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
743/1.222 × - 8.974/771 × 7.029/744 × 10.832/765 × - 963.188/1.512 × - 1.233/741 =
- 743/1.222 × 8.974/771 × 7.029/744 × 10.832/765 × 963.188/1.512 × 1.233/741
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 743/1.222
743/1.222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.222 = 2 × 13 × 47
CMMDC (743; 1.222) = 1
Fracția: 8.974/771
8.974/771 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.974 = 2 × 7 × 641
771 = 3 × 257
CMMDC (8.974; 771) = 1
Fracția: 7.029/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.029 = 32 × 11 × 71
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (7.029; 744) = 3
7.029/744 =
(7.029 : 3)/(744 : 3) =
2.343/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.029/744 =
(32 × 11 × 71)/(23 × 3 × 31) =
((32 × 11 × 71) : 3)/((23 × 3 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 11 × 71)/(23 × 3 : 3 × 31) =
(3(2 - 1) × 11 × 71)/(23 × 1 × 31) =
(31 × 11 × 71)/(23 × 1 × 31) =
(3 × 11 × 71)/(23 × 1 × 31) =
2.343/248
Fracția: 10.832/765
10.832/765 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.832 = 24 × 677
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (10.832; 765) = 1
Fracția: 963.188/1.512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.188 = 22 × 240.797
1.512 = 23 × 33 × 7
CMMDC (963.188; 1.512) = 22 = 4
963.188/1.512 =
(963.188 : 4)/(1.512 : 4) =
240.797/378
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.188/1.512 =
(22 × 240.797)/(23 × 33 × 7) =
((22 × 240.797) : 22)/((23 × 33 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 240.797)/(23 : 22 × 33 × 7) =
(2(2 - 2) × 240.797)/(2(3 - 2) × 33 × 7) =
(20 × 240.797)/(21 × 33 × 7) =
(1 × 240.797)/(2 × 33 × 7) =
240.797/378
Fracția: 1.233/741
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.233 = 32 × 137
741 = 3 × 13 × 19
CMMDC (1.233; 741) = 3
1.233/741 =
(1.233 : 3)/(741 : 3) =
411/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.233/741 =
(32 × 137)/(3 × 13 × 19) =
((32 × 137) : 3)/((3 × 13 × 19) : 3) =
(32 : 3 × 137)/(3 : 3 × 13 × 19) =
(3(2 - 1) × 137)/(1 × 13 × 19) =
(31 × 137)/(1 × 13 × 19) =
(3 × 137)/(1 × 13 × 19) =
411/247
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 743/1.222 × 8.974/771 × 7.029/744 × 10.832/765 × 963.188/1.512 × 1.233/741 =
- 743/1.222 × 8.974/771 × 2.343/248 × 10.832/765 × 240.797/378 × 411/247
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 743/1.222 × 8.974/771 × 2.343/248 × 10.832/765 × 240.797/378 × 411/247 =
- (743 × 8.974 × 2.343 × 10.832 × 240.797 × 411) / (1.222 × 771 × 248 × 765 × 378 × 247) =
- (743 × 2 × 7 × 641 × 3 × 11 × 71 × 24 × 677 × 240.797 × 3 × 137) / (2 × 13 × 47 × 3 × 257 × 23 × 31 × 32 × 5 × 17 × 2 × 33 × 7 × 13 × 19) =
- (25 × 32 × 7 × 11 × 71 × 137 × 641 × 677 × 743 × 240.797) / (25 × 36 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 7 × 11 × 71 × 137 × 641 × 677 × 743 × 240.797; 25 × 36 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 257) = 25 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 7 × 11 × 71 × 137 × 641 × 677 × 743 × 240.797) / (25 × 36 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 257) =
- ((25 × 32 × 7 × 11 × 71 × 137 × 641 × 677 × 743 × 240.797) : (25 × 32 × 7)) / ((25 × 36 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 257) : (25 × 32 × 7)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 71 × 137 × 641 × 677 × 743 × 240.797)/(25 : 25 × 36 : 32 × 5 × 7 : 7 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 257) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 71 × 137 × 641 × 677 × 743 × 240.797)/(2(5 - 5) × 3(6 - 2) × 5 × 1 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 257) =
- (20 × 30 × 1 × 11 × 71 × 137 × 641 × 677 × 743 × 240.797)/(20 × 34 × 5 × 1 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 257) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 71 × 137 × 641 × 677 × 743 × 240.797)/(1 × 34 × 5 × 1 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 257) =
- (11 × 71 × 137 × 641 × 677 × 743 × 240.797)/(34 × 5 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 257) =
- (11 × 71 × 137 × 641 × 677 × 743 × 240.797)/(81 × 5 × 169 × 17 × 19 × 31 × 47 × 257) =
- 8.307.267.301.432.257.059/8.278.219.263.015
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.307.267.301.432.257.059 : 8.278.219.263.015 = - 1.003.508 și restul = - 8.045.242.600.439 ⇒
- 8.307.267.301.432.257.059 = - 1.003.508 × 8.278.219.263.015 - 8.045.242.600.439 ⇒
- 8.307.267.301.432.257.059/8.278.219.263.015 =
( - 1.003.508 × 8.278.219.263.015 - 8.045.242.600.439)/8.278.219.263.015 =
( - 1.003.508 × 8.278.219.263.015)/8.278.219.263.015 - 8.045.242.600.439/8.278.219.263.015 =
- 1.003.508 - 8.045.242.600.439/8.278.219.263.015 =
- 1.003.508 8.045.242.600.439/8.278.219.263.015
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.003.508 - 8.045.242.600.439/8.278.219.263.015 =
- 1.003.508 - 8.045.242.600.439 : 8.278.219.263.015 ≈
- 1.003.508,97185666927 ≈
- 1.003.508,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.003.508,97185666927 =
- 1.003.508,97185666927 × 100/100 =
( - 1.003.508,97185666927 × 100)/100 =
- 100.350.897,185666926982/100 ≈
- 100.350.897,185666926982% ≈
- 100.350.897,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
743/1.222 × - 8.974/771 × 7.029/744 × 10.832/765 × - 963.188/1.512 × - 1.233/741 = - 8.307.267.301.432.257.059/8.278.219.263.015
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
743/1.222 × - 8.974/771 × 7.029/744 × 10.832/765 × - 963.188/1.512 × - 1.233/741 = - 1.003.508 8.045.242.600.439/8.278.219.263.015
Ca număr zecimal:
743/1.222 × - 8.974/771 × 7.029/744 × 10.832/765 × - 963.188/1.512 × - 1.233/741 ≈ - 1.003.508,97
Ca procentaj:
743/1.222 × - 8.974/771 × 7.029/744 × 10.832/765 × - 963.188/1.512 × - 1.233/741 ≈ - 100.350.897,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.