743/1.219 × - 8.996/768 × - 7.048/745 × 10.856/783 × - 963.203/1.524 × - 1.251/758 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
743/1.219 × - 8.996/768 × - 7.048/745 × 10.856/783 × - 963.203/1.524 × - 1.251/758 =
743/1.219 × 8.996/768 × 7.048/745 × 10.856/783 × 963.203/1.524 × 1.251/758
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 743/1.219
743/1.219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.219 = 23 × 53
CMMDC (743; 1.219) = 1
Fracția: 8.996/768
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.996 = 22 × 13 × 173
768 = 28 × 3
CMMDC (8.996; 768) = 22 = 4
8.996/768 =
(8.996 : 4)/(768 : 4) =
2.249/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.996/768 =
(22 × 13 × 173)/(28 × 3) =
((22 × 13 × 173) : 22)/((28 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 173)/(28 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 13 × 173)/(2(8 - 2) × 3) =
(20 × 13 × 173)/(26 × 3) =
(1 × 13 × 173)/(26 × 3) =
2.249/192
Fracția: 7.048/745
7.048/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.048 = 23 × 881
745 = 5 × 149
CMMDC (7.048; 745) = 1
Fracția: 10.856/783
10.856/783 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.856 = 23 × 23 × 59
783 = 33 × 29
CMMDC (10.856; 783) = 1
Fracția: 963.203/1.524
963.203/1.524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.203 = 17 × 56.659
1.524 = 22 × 3 × 127
CMMDC (963.203; 1.524) = 1
Fracția: 1.251/758
1.251/758 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.251 = 32 × 139
758 = 2 × 379
CMMDC (1.251; 758) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
743/1.219 × 8.996/768 × 7.048/745 × 10.856/783 × 963.203/1.524 × 1.251/758 =
743/1.219 × 2.249/192 × 7.048/745 × 10.856/783 × 963.203/1.524 × 1.251/758
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
743/1.219 × 2.249/192 × 7.048/745 × 10.856/783 × 963.203/1.524 × 1.251/758 =
(743 × 2.249 × 7.048 × 10.856 × 963.203 × 1.251) / (1.219 × 192 × 745 × 783 × 1.524 × 758) =
(743 × 13 × 173 × 23 × 881 × 23 × 23 × 59 × 17 × 56.659 × 32 × 139) / (23 × 53 × 26 × 3 × 5 × 149 × 33 × 29 × 22 × 3 × 127 × 2 × 379) =
(26 × 32 × 13 × 17 × 23 × 59 × 139 × 173 × 743 × 881 × 56.659) / (29 × 35 × 5 × 23 × 29 × 53 × 127 × 149 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 13 × 17 × 23 × 59 × 139 × 173 × 743 × 881 × 56.659; 29 × 35 × 5 × 23 × 29 × 53 × 127 × 149 × 379) = 26 × 32 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 13 × 17 × 23 × 59 × 139 × 173 × 743 × 881 × 56.659) / (29 × 35 × 5 × 23 × 29 × 53 × 127 × 149 × 379) =
((26 × 32 × 13 × 17 × 23 × 59 × 139 × 173 × 743 × 881 × 56.659) : (26 × 32 × 23)) / ((29 × 35 × 5 × 23 × 29 × 53 × 127 × 149 × 379) : (26 × 32 × 23)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 13 × 17 × 23 : 23 × 59 × 139 × 173 × 743 × 881 × 56.659)/(29 : 26 × 35 : 32 × 5 × 23 : 23 × 29 × 53 × 127 × 149 × 379) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 13 × 17 × 1 × 59 × 139 × 173 × 743 × 881 × 56.659)/(2(9 - 6) × 3(5 - 2) × 5 × 1 × 29 × 53 × 127 × 149 × 379) =
(20 × 30 × 13 × 17 × 1 × 59 × 139 × 173 × 743 × 881 × 56.659)/(23 × 33 × 5 × 1 × 29 × 53 × 127 × 149 × 379) =
(1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 59 × 139 × 173 × 743 × 881 × 56.659)/(23 × 33 × 5 × 1 × 29 × 53 × 127 × 149 × 379) =
(13 × 17 × 59 × 139 × 173 × 743 × 881 × 56.659)/(23 × 33 × 5 × 29 × 53 × 127 × 149 × 379) =
(13 × 17 × 59 × 139 × 173 × 743 × 881 × 56.659)/(8 × 27 × 5 × 29 × 53 × 127 × 149 × 379) =
11.628.904.823.952.114.101/11.904.929.347.320
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.628.904.823.952.114.101 : 11.904.929.347.320 = 976.814 și restul = 3.168.479.075.621 ⇒
11.628.904.823.952.114.101 = 976.814 × 11.904.929.347.320 + 3.168.479.075.621 ⇒
11.628.904.823.952.114.101/11.904.929.347.320 =
(976.814 × 11.904.929.347.320 + 3.168.479.075.621)/11.904.929.347.320 =
(976.814 × 11.904.929.347.320)/11.904.929.347.320 + 3.168.479.075.621/11.904.929.347.320 =
976.814 + 3.168.479.075.621/11.904.929.347.320 =
976.814 3.168.479.075.621/11.904.929.347.320
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
976.814 + 3.168.479.075.621/11.904.929.347.320 =
976.814 + 3.168.479.075.621 : 11.904.929.347.320 ≈
976.814,266148498927 ≈
976.814,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
976.814,266148498927 =
976.814,266148498927 × 100/100 =
(976.814,266148498927 × 100)/100 =
97.681.426,614849892698/100 ≈
97.681.426,614849892698% ≈
97.681.426,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
743/1.219 × - 8.996/768 × - 7.048/745 × 10.856/783 × - 963.203/1.524 × - 1.251/758 = 11.628.904.823.952.114.101/11.904.929.347.320
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
743/1.219 × - 8.996/768 × - 7.048/745 × 10.856/783 × - 963.203/1.524 × - 1.251/758 = 976.814 3.168.479.075.621/11.904.929.347.320
Ca număr zecimal:
743/1.219 × - 8.996/768 × - 7.048/745 × 10.856/783 × - 963.203/1.524 × - 1.251/758 ≈ 976.814,27
Ca procentaj:
743/1.219 × - 8.996/768 × - 7.048/745 × 10.856/783 × - 963.203/1.524 × - 1.251/758 ≈ 97.681.426,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.