743/1.198 × 8.964/742 × 7.022/737 × - 10.838/768 × - 963.175/1.513 × - 1.230/746 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
743/1.198 × 8.964/742 × 7.022/737 × - 10.838/768 × - 963.175/1.513 × - 1.230/746 =
- 743/1.198 × 8.964/742 × 7.022/737 × 10.838/768 × 963.175/1.513 × 1.230/746
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 743/1.198
743/1.198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.198 = 2 × 599
CMMDC (743; 1.198) = 1
Fracția: 8.964/742
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.964 = 22 × 33 × 83
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (8.964; 742) = 2
8.964/742 =
(8.964 : 2)/(742 : 2) =
4.482/371
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.964/742 =
(22 × 33 × 83)/(2 × 7 × 53) =
((22 × 33 × 83) : 2)/((2 × 7 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 83)/(2 : 2 × 7 × 53) =
(2(2 - 1) × 33 × 83)/(1 × 7 × 53) =
(21 × 33 × 83)/(1 × 7 × 53) =
(2 × 33 × 83)/(1 × 7 × 53) =
4.482/371
Fracția: 7.022/737
7.022/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.022 = 2 × 3.511
737 = 11 × 67
CMMDC (7.022; 737) = 1
Fracția: 10.838/768
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.838 = 2 × 5.419
768 = 28 × 3
CMMDC (10.838; 768) = 2
10.838/768 =
(10.838 : 2)/(768 : 2) =
5.419/384
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.838/768 =
(2 × 5.419)/(28 × 3) =
((2 × 5.419) : 2)/((28 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 5.419)/(28 : 2 × 3) =
(1 × 5.419)/(2(8 - 1) × 3) =
(1 × 5.419)/(27 × 3) =
5.419/384
Fracția: 963.175/1.513
963.175/1.513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.175 = 52 × 59 × 653
1.513 = 17 × 89
CMMDC (963.175; 1.513) = 1
Fracția: 1.230/746
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
746 = 2 × 373
CMMDC (1.230; 746) = 2
1.230/746 =
(1.230 : 2)/(746 : 2) =
615/373
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.230/746 =
(2 × 3 × 5 × 41)/(2 × 373) =
((2 × 3 × 5 × 41) : 2)/((2 × 373) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 41)/(2 : 2 × 373) =
(1 × 3 × 5 × 41)/(1 × 373) =
615/373
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 743/1.198 × 8.964/742 × 7.022/737 × 10.838/768 × 963.175/1.513 × 1.230/746 =
- 743/1.198 × 4.482/371 × 7.022/737 × 5.419/384 × 963.175/1.513 × 615/373
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 743/1.198 × 4.482/371 × 7.022/737 × 5.419/384 × 963.175/1.513 × 615/373 =
- (743 × 4.482 × 7.022 × 5.419 × 963.175 × 615) / (1.198 × 371 × 737 × 384 × 1.513 × 373) =
- (743 × 2 × 33 × 83 × 2 × 3.511 × 5.419 × 52 × 59 × 653 × 3 × 5 × 41) / (2 × 599 × 7 × 53 × 11 × 67 × 27 × 3 × 17 × 89 × 373) =
- (22 × 34 × 53 × 41 × 59 × 83 × 653 × 743 × 3.511 × 5.419) / (28 × 3 × 7 × 11 × 17 × 53 × 67 × 89 × 373 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 53 × 41 × 59 × 83 × 653 × 743 × 3.511 × 5.419; 28 × 3 × 7 × 11 × 17 × 53 × 67 × 89 × 373 × 599) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 53 × 41 × 59 × 83 × 653 × 743 × 3.511 × 5.419) / (28 × 3 × 7 × 11 × 17 × 53 × 67 × 89 × 373 × 599) =
- ((22 × 34 × 53 × 41 × 59 × 83 × 653 × 743 × 3.511 × 5.419) : (22 × 3)) / ((28 × 3 × 7 × 11 × 17 × 53 × 67 × 89 × 373 × 599) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 34 : 3 × 53 × 41 × 59 × 83 × 653 × 743 × 3.511 × 5.419)/(28 : 22 × 3 : 3 × 7 × 11 × 17 × 53 × 67 × 89 × 373 × 599) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 53 × 41 × 59 × 83 × 653 × 743 × 3.511 × 5.419)/(2(8 - 2) × 1 × 7 × 11 × 17 × 53 × 67 × 89 × 373 × 599) =
- (20 × 33 × 53 × 41 × 59 × 83 × 653 × 743 × 3.511 × 5.419)/(26 × 1 × 7 × 11 × 17 × 53 × 67 × 89 × 373 × 599) =
- (1 × 33 × 53 × 41 × 59 × 83 × 653 × 743 × 3.511 × 5.419)/(26 × 1 × 7 × 11 × 17 × 53 × 67 × 89 × 373 × 599) =
- (33 × 53 × 41 × 59 × 83 × 653 × 743 × 3.511 × 5.419)/(26 × 7 × 11 × 17 × 53 × 67 × 89 × 373 × 599) =
- (27 × 125 × 41 × 59 × 83 × 653 × 743 × 3.511 × 5.419)/(64 × 7 × 11 × 17 × 53 × 67 × 89 × 373 × 599) =
- 6.255.178.586.853.602.783.625/5.915.561.226.225.728
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.255.178.586.853.602.783.625 : 5.915.561.226.225.728 = - 1.057.410 și restul = - 4.990.630.255.739.145 ⇒
- 6.255.178.586.853.602.783.625 = - 1.057.410 × 5.915.561.226.225.728 - 4.990.630.255.739.145 ⇒
- 6.255.178.586.853.602.783.625/5.915.561.226.225.728 =
( - 1.057.410 × 5.915.561.226.225.728 - 4.990.630.255.739.145)/5.915.561.226.225.728 =
( - 1.057.410 × 5.915.561.226.225.728)/5.915.561.226.225.728 - 4.990.630.255.739.145/5.915.561.226.225.728 =
- 1.057.410 - 4.990.630.255.739.145/5.915.561.226.225.728 =
- 1.057.410 4.990.630.255.739.145/5.915.561.226.225.728
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.057.410 - 4.990.630.255.739.145/5.915.561.226.225.728 =
- 1.057.410 - 4.990.630.255.739.145 : 5.915.561.226.225.728 ≈
- 1.057.410,843644426097 ≈
- 1.057.410,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.057.410,843644426097 =
- 1.057.410,843644426097 × 100/100 =
( - 1.057.410,843644426097 × 100)/100 =
- 105.741.084,364442609671/100 ≈
- 105.741.084,364442609671% ≈
- 105.741.084,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
743/1.198 × 8.964/742 × 7.022/737 × - 10.838/768 × - 963.175/1.513 × - 1.230/746 = - 6.255.178.586.853.602.783.625/5.915.561.226.225.728
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
743/1.198 × 8.964/742 × 7.022/737 × - 10.838/768 × - 963.175/1.513 × - 1.230/746 = - 1.057.410 4.990.630.255.739.145/5.915.561.226.225.728
Ca număr zecimal:
743/1.198 × 8.964/742 × 7.022/737 × - 10.838/768 × - 963.175/1.513 × - 1.230/746 ≈ - 1.057.410,84
Ca procentaj:
743/1.198 × 8.964/742 × 7.022/737 × - 10.838/768 × - 963.175/1.513 × - 1.230/746 ≈ - 105.741.084,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.