742/526 × 778/521 × 800/517 × 773/521 × 820/503 × - 873/497 × 1.011/485 × - 1.242/541 × 1.260/536 × - 1.928/517 × - 3.477/509 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
742/526 × 778/521 × 800/517 × 773/521 × 820/503 × - 873/497 × 1.011/485 × - 1.242/541 × 1.260/536 × - 1.928/517 × - 3.477/509 =
742/526 × 778/521 × 800/517 × 773/521 × 820/503 × 873/497 × 1.011/485 × 1.242/541 × 1.260/536 × 1.928/517 × 3.477/509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 742/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
526 = 2 × 263
CMMDC (742; 526) = 2
742/526 =
(742 : 2)/(526 : 2) =
371/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
742/526 =
(2 × 7 × 53)/(2 × 263) =
((2 × 7 × 53) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 53)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 7 × 53)/(1 × 263) =
371/263
Fracția: 778/521
778/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (778; 521) = 1
Fracția: 800/517
800/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
517 = 11 × 47
CMMDC (800; 517) = 1
Fracția: 773/521
773/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (773; 521) = 1
Fracția: 820/503
820/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (820; 503) = 1
Fracția: 873/497
873/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
497 = 7 × 71
CMMDC (873; 497) = 1
Fracția: 1.011/485
1.011/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.011 = 3 × 337
485 = 5 × 97
CMMDC (1.011; 485) = 1
Fracția: 1.242/541
1.242/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.242 = 2 × 33 × 23
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.242; 541) = 1
Fracția: 1.260/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
536 = 23 × 67
CMMDC (1.260; 536) = 22 = 4
1.260/536 =
(1.260 : 4)/(536 : 4) =
315/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.260/536 =
(22 × 32 × 5 × 7)/(23 × 67) =
((22 × 32 × 5 × 7) : 22)/((23 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 5 × 7)/(23 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 32 × 5 × 7)/(2(3 - 2) × 67) =
(20 × 32 × 5 × 7)/(21 × 67) =
(1 × 32 × 5 × 7)/(2 × 67) =
315/134
Fracția: 1.928/517
1.928/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.928 = 23 × 241
517 = 11 × 47
CMMDC (1.928; 517) = 1
Fracția: 3.477/509
3.477/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.477 = 3 × 19 × 61
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.477; 509) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
742/526 × 778/521 × 800/517 × 773/521 × 820/503 × 873/497 × 1.011/485 × 1.242/541 × 1.260/536 × 1.928/517 × 3.477/509 =
371/263 × 778/521 × 800/517 × 773/521 × 820/503 × 873/497 × 1.011/485 × 1.242/541 × 315/134 × 1.928/517 × 3.477/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
371/263 × 778/521 × 800/517 × 773/521 × 820/503 × 873/497 × 1.011/485 × 1.242/541 × 315/134 × 1.928/517 × 3.477/509 =
(371 × 778 × 800 × 773 × 820 × 873 × 1.011 × 1.242 × 315 × 1.928 × 3.477) / (263 × 521 × 517 × 521 × 503 × 497 × 485 × 541 × 134 × 517 × 509) =
(7 × 53 × 2 × 389 × 25 × 52 × 773 × 22 × 5 × 41 × 32 × 97 × 3 × 337 × 2 × 33 × 23 × 32 × 5 × 7 × 23 × 241 × 3 × 19 × 61) / (263 × 521 × 11 × 47 × 521 × 503 × 7 × 71 × 5 × 97 × 541 × 2 × 67 × 11 × 47 × 509) =
(212 × 39 × 54 × 72 × 19 × 23 × 41 × 53 × 61 × 97 × 241 × 337 × 389 × 773) / (2 × 5 × 7 × 112 × 472 × 67 × 71 × 97 × 263 × 503 × 509 × 5212 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 39 × 54 × 72 × 19 × 23 × 41 × 53 × 61 × 97 × 241 × 337 × 389 × 773; 2 × 5 × 7 × 112 × 472 × 67 × 71 × 97 × 263 × 503 × 509 × 5212 × 541) = 2 × 5 × 7 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 39 × 54 × 72 × 19 × 23 × 41 × 53 × 61 × 97 × 241 × 337 × 389 × 773) / (2 × 5 × 7 × 112 × 472 × 67 × 71 × 97 × 263 × 503 × 509 × 5212 × 541) =
((212 × 39 × 54 × 72 × 19 × 23 × 41 × 53 × 61 × 97 × 241 × 337 × 389 × 773) : (2 × 5 × 7 × 97)) / ((2 × 5 × 7 × 112 × 472 × 67 × 71 × 97 × 263 × 503 × 509 × 5212 × 541) : (2 × 5 × 7 × 97)) =
(212 : 2 × 39 × 54 : 5 × 72 : 7 × 19 × 23 × 41 × 53 × 61 × 97 : 97 × 241 × 337 × 389 × 773)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 472 × 67 × 71 × 97 : 97 × 263 × 503 × 509 × 5212 × 541) =
(2(12 - 1) × 39 × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 19 × 23 × 41 × 53 × 61 × 1 × 241 × 337 × 389 × 773)/(1 × 1 × 1 × 112 × 472 × 67 × 71 × 1 × 263 × 503 × 509 × 5212 × 541) =
(211 × 39 × 53 × 71 × 19 × 23 × 41 × 53 × 61 × 1 × 241 × 337 × 389 × 773)/(1 × 1 × 1 × 112 × 472 × 67 × 71 × 1 × 263 × 503 × 509 × 5212 × 541) =
(211 × 39 × 53 × 7 × 19 × 23 × 41 × 53 × 61 × 1 × 241 × 337 × 389 × 773)/(1 × 1 × 1 × 112 × 472 × 67 × 71 × 1 × 263 × 503 × 509 × 5212 × 541) =
(211 × 39 × 53 × 7 × 19 × 23 × 41 × 53 × 61 × 241 × 337 × 389 × 773)/(112 × 472 × 67 × 71 × 263 × 503 × 509 × 5212 × 541) =
(2.048 × 19.683 × 125 × 7 × 19 × 23 × 41 × 53 × 61 × 241 × 337 × 389 × 773)/(121 × 2.209 × 67 × 71 × 263 × 503 × 509 × 271.441 × 541) =
49.897.218.277.662.472.880.642.304.000/12.572.697.461.580.837.598.925.413
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
49.897.218.277.662.472.880.642.304.000 : 12.572.697.461.580.837.598.925.413 = 3.968 și restul = 8.754.750.109.709.288.106.265.216 ⇒
49.897.218.277.662.472.880.642.304.000 = 3.968 × 12.572.697.461.580.837.598.925.413 + 8.754.750.109.709.288.106.265.216 ⇒
49.897.218.277.662.472.880.642.304.000/12.572.697.461.580.837.598.925.413 =
(3.968 × 12.572.697.461.580.837.598.925.413 + 8.754.750.109.709.288.106.265.216)/12.572.697.461.580.837.598.925.413 =
(3.968 × 12.572.697.461.580.837.598.925.413)/12.572.697.461.580.837.598.925.413 + 8.754.750.109.709.288.106.265.216/12.572.697.461.580.837.598.925.413 =
3.968 + 8.754.750.109.709.288.106.265.216/12.572.697.461.580.837.598.925.413 =
3.968 8.754.750.109.709.288.106.265.216/12.572.697.461.580.837.598.925.413
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.968 + 8.754.750.109.709.288.106.265.216/12.572.697.461.580.837.598.925.413 =
3.968 + 8.754.750.109.709.288.106.265.216 : 12.572.697.461.580.837.598.925.413 ≈
3.968,696330293198 ≈
3.968,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.968,696330293198 =
3.968,696330293198 × 100/100 =
(3.968,696330293198 × 100)/100 =
396.869,633029319776/100 ≈
396.869,633029319776% ≈
396.869,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
742/526 × 778/521 × 800/517 × 773/521 × 820/503 × - 873/497 × 1.011/485 × - 1.242/541 × 1.260/536 × - 1.928/517 × - 3.477/509 = 49.897.218.277.662.472.880.642.304.000/12.572.697.461.580.837.598.925.413
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
742/526 × 778/521 × 800/517 × 773/521 × 820/503 × - 873/497 × 1.011/485 × - 1.242/541 × 1.260/536 × - 1.928/517 × - 3.477/509 = 3.968 8.754.750.109.709.288.106.265.216/12.572.697.461.580.837.598.925.413
Ca număr zecimal:
742/526 × 778/521 × 800/517 × 773/521 × 820/503 × - 873/497 × 1.011/485 × - 1.242/541 × 1.260/536 × - 1.928/517 × - 3.477/509 ≈ 3.968,7
Ca procentaj:
742/526 × 778/521 × 800/517 × 773/521 × 820/503 × - 873/497 × 1.011/485 × - 1.242/541 × 1.260/536 × - 1.928/517 × - 3.477/509 ≈ 396.869,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.