742/150 × - 262/145 × 8.588/162 × - 3.024/153 × - 294/148 × 284/176 × 267/153 × - 10.247/146 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
742/150 × - 262/145 × 8.588/162 × - 3.024/153 × - 294/148 × 284/176 × 267/153 × - 10.247/146 =
742/150 × 262/145 × 8.588/162 × 3.024/153 × 294/148 × 284/176 × 267/153 × 10.247/146
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 742/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (742; 150) = 2
742/150 =
(742 : 2)/(150 : 2) =
371/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
742/150 =
(2 × 7 × 53)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 7 × 53) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 53)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 7 × 53)/(1 × 3 × 52) =
371/75
Fracția: 262/145
262/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
145 = 5 × 29
CMMDC (262; 145) = 1
Fracția: 8.588/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.588 = 22 × 19 × 113
162 = 2 × 34
CMMDC (8.588; 162) = 2
8.588/162 =
(8.588 : 2)/(162 : 2) =
4.294/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.588/162 =
(22 × 19 × 113)/(2 × 34) =
((22 × 19 × 113) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 113)/(2 : 2 × 34) =
(2(2 - 1) × 19 × 113)/(1 × 34) =
(21 × 19 × 113)/(1 × 34) =
(2 × 19 × 113)/(1 × 34) =
4.294/81
Fracția: 3.024/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.024 = 24 × 33 × 7
153 = 32 × 17
CMMDC (3.024; 153) = 32 = 9
3.024/153 =
(3.024 : 9)/(153 : 9) =
336/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.024/153 =
(24 × 33 × 7)/(32 × 17) =
((24 × 33 × 7) : 32)/((32 × 17) : 32) =
(24 × 33 : 32 × 7)/(32 : 32 × 17) =
(24 × 3(3 - 2) × 7)/(3(2 - 2) × 17) =
(24 × 31 × 7)/(30 × 17) =
(24 × 3 × 7)/(1 × 17) =
336/17
Fracția: 294/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
148 = 22 × 37
CMMDC (294; 148) = 2
294/148 =
(294 : 2)/(148 : 2) =
147/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
294/148 =
(2 × 3 × 72)/(22 × 37) =
((2 × 3 × 72) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 72)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 72)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 3 × 72)/(21 × 37) =
(1 × 3 × 72)/(2 × 37) =
147/74
Fracția: 284/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
176 = 24 × 11
CMMDC (284; 176) = 22 = 4
284/176 =
(284 : 4)/(176 : 4) =
71/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
284/176 =
(22 × 71)/(24 × 11) =
((22 × 71) : 22)/((24 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 71)/(24 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 71)/(2(4 - 2) × 11) =
(20 × 71)/(22 × 11) =
(1 × 71)/(22 × 11) =
71/44
Fracția: 267/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
153 = 32 × 17
CMMDC (267; 153) = 3
267/153 =
(267 : 3)/(153 : 3) =
89/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
267/153 =
(3 × 89)/(32 × 17) =
((3 × 89) : 3)/((32 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 89)/(32 : 3 × 17) =
(1 × 89)/(3(2 - 1) × 17) =
(1 × 89)/(31 × 17) =
(1 × 89)/(3 × 17) =
89/51
Fracția: 10.247/146
10.247/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.247 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
146 = 2 × 73
CMMDC (10.247; 146) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
742/150 × 262/145 × 8.588/162 × 3.024/153 × 294/148 × 284/176 × 267/153 × 10.247/146 =
371/75 × 262/145 × 4.294/81 × 336/17 × 147/74 × 71/44 × 89/51 × 10.247/146
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
371/75 × 262/145 × 4.294/81 × 336/17 × 147/74 × 71/44 × 89/51 × 10.247/146 =
(371 × 262 × 4.294 × 336 × 147 × 71 × 89 × 10.247) / (75 × 145 × 81 × 17 × 74 × 44 × 51 × 146) =
(7 × 53 × 2 × 131 × 2 × 19 × 113 × 24 × 3 × 7 × 3 × 72 × 71 × 89 × 10.247) / (3 × 52 × 5 × 29 × 34 × 17 × 2 × 37 × 22 × 11 × 3 × 17 × 2 × 73) =
(26 × 32 × 74 × 19 × 53 × 71 × 89 × 113 × 131 × 10.247) / (24 × 36 × 53 × 11 × 172 × 29 × 37 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 74 × 19 × 53 × 71 × 89 × 113 × 131 × 10.247; 24 × 36 × 53 × 11 × 172 × 29 × 37 × 73) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 74 × 19 × 53 × 71 × 89 × 113 × 131 × 10.247) / (24 × 36 × 53 × 11 × 172 × 29 × 37 × 73) =
((26 × 32 × 74 × 19 × 53 × 71 × 89 × 113 × 131 × 10.247) : (24 × 32)) / ((24 × 36 × 53 × 11 × 172 × 29 × 37 × 73) : (24 × 32)) =
(26 : 24 × 32 : 32 × 74 × 19 × 53 × 71 × 89 × 113 × 131 × 10.247)/(24 : 24 × 36 : 32 × 53 × 11 × 172 × 29 × 37 × 73) =
(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 74 × 19 × 53 × 71 × 89 × 113 × 131 × 10.247)/(2(4 - 4) × 3(6 - 2) × 53 × 11 × 172 × 29 × 37 × 73) =
(22 × 30 × 74 × 19 × 53 × 71 × 89 × 113 × 131 × 10.247)/(20 × 34 × 53 × 11 × 172 × 29 × 37 × 73) =
(22 × 1 × 74 × 19 × 53 × 71 × 89 × 113 × 131 × 10.247)/(1 × 34 × 53 × 11 × 172 × 29 × 37 × 73) =
(22 × 74 × 19 × 53 × 71 × 89 × 113 × 131 × 10.247)/(34 × 53 × 11 × 172 × 29 × 37 × 73) =
(4 × 2.401 × 19 × 53 × 71 × 89 × 113 × 131 × 10.247)/(81 × 125 × 11 × 289 × 29 × 37 × 73) =
9.269.929.956.847.150.612/2.521.204.896.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.269.929.956.847.150.612 : 2.521.204.896.375 = 3.676.785 și restul = 1.611.928.996.237 ⇒
9.269.929.956.847.150.612 = 3.676.785 × 2.521.204.896.375 + 1.611.928.996.237 ⇒
9.269.929.956.847.150.612/2.521.204.896.375 =
(3.676.785 × 2.521.204.896.375 + 1.611.928.996.237)/2.521.204.896.375 =
(3.676.785 × 2.521.204.896.375)/2.521.204.896.375 + 1.611.928.996.237/2.521.204.896.375 =
3.676.785 + 1.611.928.996.237/2.521.204.896.375 =
3.676.785 1.611.928.996.237/2.521.204.896.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.676.785 + 1.611.928.996.237/2.521.204.896.375 =
3.676.785 + 1.611.928.996.237 : 2.521.204.896.375 ≈
3.676.785,63934866958 ≈
3.676.785,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.676.785,63934866958 =
3.676.785,63934866958 × 100/100 =
(3.676.785,63934866958 × 100)/100 =
367.678.563,934866958042/100 ≈
367.678.563,934866958042% ≈
367.678.563,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
742/150 × - 262/145 × 8.588/162 × - 3.024/153 × - 294/148 × 284/176 × 267/153 × - 10.247/146 = 9.269.929.956.847.150.612/2.521.204.896.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
742/150 × - 262/145 × 8.588/162 × - 3.024/153 × - 294/148 × 284/176 × 267/153 × - 10.247/146 = 3.676.785 1.611.928.996.237/2.521.204.896.375
Ca număr zecimal:
742/150 × - 262/145 × 8.588/162 × - 3.024/153 × - 294/148 × 284/176 × 267/153 × - 10.247/146 ≈ 3.676.785,64
Ca procentaj:
742/150 × - 262/145 × 8.588/162 × - 3.024/153 × - 294/148 × 284/176 × 267/153 × - 10.247/146 ≈ 367.678.563,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.