742/132 × 10.199/173 × - 3.345/159 × 10.258/156 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
742/132 × 10.199/173 × - 3.345/159 × 10.258/156 =
- 742/132 × 10.199/173 × 3.345/159 × 10.258/156
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 742/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (742; 132) = 2
742/132 =
(742 : 2)/(132 : 2) =
371/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
742/132 =
(2 × 7 × 53)/(22 × 3 × 11) =
((2 × 7 × 53) : 2)/((22 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 53)/(22 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 7 × 53)/(2(2 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 7 × 53)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 7 × 53)/(2 × 3 × 11) =
371/66
Fracția: 10.199/173
10.199/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.199 = 7 × 31 × 47
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.199; 173) = 1
Fracția: 3.345/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.345 = 3 × 5 × 223
159 = 3 × 53
CMMDC (3.345; 159) = 3
3.345/159 =
(3.345 : 3)/(159 : 3) =
1.115/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.345/159 =
(3 × 5 × 223)/(3 × 53) =
((3 × 5 × 223) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 223)/(3 : 3 × 53) =
(1 × 5 × 223)/(1 × 53) =
1.115/53
Fracția: 10.258/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.258 = 2 × 23 × 223
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (10.258; 156) = 2
10.258/156 =
(10.258 : 2)/(156 : 2) =
5.129/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.258/156 =
(2 × 23 × 223)/(22 × 3 × 13) =
((2 × 23 × 223) : 2)/((22 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 223)/(22 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 23 × 223)/(2(2 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 23 × 223)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 23 × 223)/(2 × 3 × 13) =
5.129/78
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 742/132 × 10.199/173 × 3.345/159 × 10.258/156 =
- 371/66 × 10.199/173 × 1.115/53 × 5.129/78
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 371/66 × 10.199/173 × 1.115/53 × 5.129/78 =
- (371 × 10.199 × 1.115 × 5.129) / (66 × 173 × 53 × 78) =
- (7 × 53 × 7 × 31 × 47 × 5 × 223 × 23 × 223) / (2 × 3 × 11 × 173 × 53 × 2 × 3 × 13) =
- (5 × 72 × 23 × 31 × 47 × 53 × 2232) / (22 × 32 × 11 × 13 × 53 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 72 × 23 × 31 × 47 × 53 × 2232; 22 × 32 × 11 × 13 × 53 × 173) = 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (5 × 72 × 23 × 31 × 47 × 53 × 2232) / (22 × 32 × 11 × 13 × 53 × 173) =
- ((5 × 72 × 23 × 31 × 47 × 53 × 2232) : 53) / ((22 × 32 × 11 × 13 × 53 × 173) : 53) =
- (5 × 72 × 23 × 31 × 47 × 53 : 53 × 2232)/(22 × 32 × 11 × 13 × 53 : 53 × 173) =
- (5 × 72 × 23 × 31 × 47 × 1 × 2232)/(22 × 32 × 11 × 13 × 1 × 173) =
- (5 × 72 × 23 × 31 × 47 × 2232)/(22 × 32 × 11 × 13 × 173) =
- (5 × 49 × 23 × 31 × 47 × 49.729)/(4 × 9 × 11 × 13 × 173) =
- 408.284.787.155/890.604
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 408.284.787.155 : 890.604 = - 458.435 și restul = - 742.415 ⇒
- 408.284.787.155 = - 458.435 × 890.604 - 742.415 ⇒
- 408.284.787.155/890.604 =
( - 458.435 × 890.604 - 742.415)/890.604 =
( - 458.435 × 890.604)/890.604 - 742.415/890.604 =
- 458.435 - 742.415/890.604 =
- 458.435 742.415/890.604
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 458.435 - 742.415/890.604 =
- 458.435 - 742.415 : 890.604 ≈
- 458.435,833608427539 ≈
- 458.435,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 458.435,833608427539 =
- 458.435,833608427539 × 100/100 =
( - 458.435,833608427539 × 100)/100 =
- 45.843.583,360842753906/100 ≈
- 45.843.583,360842753906% ≈
- 45.843.583,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
742/132 × 10.199/173 × - 3.345/159 × 10.258/156 = - 408.284.787.155/890.604
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
742/132 × 10.199/173 × - 3.345/159 × 10.258/156 = - 458.435 742.415/890.604
Ca număr zecimal:
742/132 × 10.199/173 × - 3.345/159 × 10.258/156 ≈ - 458.435,83
Ca procentaj:
742/132 × 10.199/173 × - 3.345/159 × 10.258/156 ≈ - 45.843.583,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.